6.6. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте и объясните понятие «устойчивости САР».

2. Сформулируйте теоремы Ляпунова об устойчивости линеаризованной системы и объясните их значения для теории автоматического регулирования.

3. Зависит ли устойчивость системы от начальных значений переменных и от внешних воздействий?

4. Что такое критерий устойчивости, и чем вызвана необходимость в критериях?

5. В каких случаях целесообразно применять алгебраические критерии устойчивости?

6. Сформулируйте частотный критерий устойчивости Найквиста.

7. Почему нельзя неограниченно уменьшать статическую погрешность одноконтурной САР?

8. Что такое критический коэффициент усиления, и от чего он зависит?

9. Как формулируется критерий устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, устойчивой и неустойчивой в разомкнутом состоянии? Следствием какого критерия устойчивости является этот критерий?

10. Объясните понятие запаса устойчивости САР по фазе и амплитуде.

11. На что влияет запас устойчивости по фазе и амплитуде?

12. Какая связь существует между расположением корней характеристического уравнения на комплексной плоскости и устойчивостью САР?

13. Как определить и предусмотреть необходимый запас устойчивости по АФХ W(jω) и по логарифмическим частотным характеристикам L(ω) и φ(ω)?

14. Какими свойствами обладают структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы?

Глава 7. Качество систем автоматического регулирования. Коррекция сар

7.1. Основные показатели качества сар

Для большинства практических случаев устойчивость не является достаточным условием нормального функционирования САР.В зависимости от технологических режимов САР должна обеспечивать требуемое качество работы в переходных режимах, вызванных изменением задающих или возмущающих воздействий.

Для того, чтобы можно было сравнить качество переходных процессов различных САР, в качестве типовых воздействий принимают единичное ступенчатое воздействие, единичный импульс, линейно-возрастающее и синусоидальное воздействие.

Качество переходных процессов численно характеризуется основными показателями качества, которые можно разделить на две группы:

1) динамические показатели качества;

2) статические показатели качества.

Рис. 7.1. Кривая переходного процесса

Динамические показатели качества

1. Время регулирования или время переходного процесса - время, в течение которого отклонение регулируемой величиныотносительно установившегося значениястановится и остаётся по абсолютному значению меньше наперёд заданной величиныили. Время регулирования характеризует быстроту затухания переходного процесса.

2. Время установления промежуток времени, по истечении которого управляемая величина в первый раз достигает своего установившегося значения. Это время характеризует скорость процесса управления.

3. Время максимального перерегулирования , при котором.

4. Перерегулирование - отношение максимального отклонения регулируемой величиныотносительно своего установившегося значения в направлении, противоположном начальному отклонению

5. Период колебаний регулируемой величины время, в течение которого осуществляется одно колебание регулируемой величины.

6. Частота колебаний

.

Угловая частота колебаний .

Число колебаний регулируемой величины за время переходного процесса должно быть ограничено. Обычно его принимают меньше трёх.

.

Динамические показатели качества дают представление о поведении системы только в переходном режиме, т.е. об изменении переходной составляющей ошибки.

Точность же системы в установившихся режимах оценивается с помощью статических и динамических ошибок, т.е. ошибок системы в установившихся режимах. Совокупность показателей качества переходного процесса и установившегося режимов называется показатели качества САР.