Глава 3. Типовые звенья систем автоматического управления

3.1. Разделение сау на типовые звенья

Как указывалось выше, САУ могут быть расчленены на отдельные составляющие их элементы различными способами. Расчленение может производиться по их назначению, по функциональным признакам, по конструктивному оформлению и т. д.

Но при исследовании устойчивости и качества САР расчленение их на элементы по функциональному или конструктивному признакам оказывается бесполезным. При таких исследованиях целесообразнее различать элементы по их динамическим свойствам, по их реакции на типовые возмущения (например, ступенчатую единичную функцию). Оказывается, что разные элементы, имеющие различные принципы действия и конструктивное различное оформление, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, а поэтому обладают одинаковыми динамическими свойствами и одинаково ведут себя в переходных процессах.

Элемент, рассматриваемый с точки зрения его динамических свойств, называется звеном. Как указывалось ранее, каждое динамическое звено представляет собой звено направленного действия. Это значит, что преобразование одних физических величин в другие в нем происходит в одном направлении (например, от входа к выходу). Преобразуемая физическая величина, поступающая на вход динамического звена, называется входной (x_вх), а преобразованная величина, получаемая на выходе звена, - выходной.

Любая линейная САР с сосредоточенными параметрами может быть расчленена на такие элементарные звенья. Эти элементарные звенья описываются обычно обыкновенными дифференциальными уравнениями, каждое из которых имеет порядок не выше второго.

При таком рассмотрении САР всё разнообразие существующих линейных элементов можно характеризовать небольшим числом типовых звеньев или их комбинаций.

Различают следующие типовые звенья:

безынерционное (усилительное);
инерционное (апериодическое);
колебательное;
интегрирующее;
дифференцирующее;
запаздывающее.

3.2. Безынерционное звено

Безынерционным или усилительным звеном называют звено, в котором выходная величина воспроизводит без искажений и запаздываний входную величину.

Связь между выходом и входом звена определяется алгебраическим уравнением вида

где k – коэффициент пропорциональности, называемый обычно коэффициентом передачи (усиления) звена.

Коэффициент k может иметь любое действительное значение, как положительное, так и отрицательное. В литературе встречаются и другие названия безынерционного звена: пропорциональное, усилительное, идеальное и др.

Примером безынерционного звена может служить: безынерционный электронный или полупроводниковый усилитель, потенциометр, используемый в качестве делителя напряжения, механическое сочленение валов электрических машин и т. д.

При подаче на вход такого звена ступенчатого воздействия, соответствующее ему значение выходной величины устанавливается мгновенно.

(3.1)

(3.2)

Так как выходная величина такого звена копирует изменение входной величины без всякого запаздывания или искажения, то в усилительном звене отсутствуют переходные процессы.

Передаточная функция безынерционного звена