11. Исполнительные двигатели в мехатронных системах и их основные характеристики

Система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств для приведения в движение одного или нескольких исполнительных механизмов, входящих в состав мехатронной системы, называется приводом. В мехатронных системах широко применяются электрические, гидравлические и пневматические (по физическому принципу действия основного движителя) приводы, а также их комбинации, различающиеся функциональными возможностями.

Пневматические приводы

Гидравлические приводы

Пьезоэлектрические приводы

Электродвигатели постоянного тока

Электродвигатели переменного тока

Линейные электродвигатели

12. Технический оптимум при настройке регуляторов тока и скорости

Такая настройка применяется для систем второго порядка, ее называют также настройкой на технический оптимум. Термин обусловлен тем, что если характеристический полином системы второго порядка представить в канонической форме, т.е. в виде

(7.5)D(p)=T₁²p²+2ζT₁p+1,то при 2ζ= обеспечивается переходный процесс, близкий к оптимальному, при котором будет небольшое перерегулирование и относительно высокое быстродействие.

Рассмотрим сначала простейшую систему, представленную в предыдущем пункте (двигатель питается от источника тока). В относительных единицах ее структурная схема представлена на рис. 7.3. Если коррекцию осуществлять путем подбора передаточной функции регулятора W_р(p), обеспечивающей оптимальный переходный процесс, то звенья с постоянными времени T_μ и T_о можно отнести к неизменной части системы, обозначив ее передаточную функцию через W_н(p). Учитывая введенное обозначение, запишем передаточную функцию разомкнутого контура

(7.6)W(p)=W_р(p)W_н(p),где

(7.7),

(7.8)

W_о(p) – передаточная функция объекта регулирования.В замкнутом состоянии привод будет описываться передаточной функцией

(7.9)

Которая, в соответствии с нашим желанием обеспечить технический оптимум (7.5), за счет выбора передаточной функции регулятора W_р(p), должна быть приведена к следующему виду

(7.10)

Из условия тождественного равенства передаточных функций (7.9) и (7.10) справедливы соотношения для передаточной функции синтезируемого регулятора

(7.11)W_р(p)=T_μT_о/T₁²    и    W_р(p)=T_о / (  T₁),где T₁ – свободная для выбора постоянная времени. Попробуем выбрать её так, чтобы компенсировать влияние большой постоянной времени T_о. Для этого введем подстановку T₁=aT_μ и перепишем соотношения (7.11) в видеW_р(p)=T_о/(a²T_μ)    и    W_р(p)=T_о / (  aT_μ).

При a= , имеем

(7.12)

W_р(p)=T_о/(2T_μ)=k_р.Такой регулятор называют пропорциональным (П-регулятором). Если прейти от относительных единиц к абсолютным, то согласно (7.3.в) получим

(7.13)

k_р=T_о/(2T_μk_пk_оk_ос).Таким образом, если передаточную функцию регулятора выбрать согласно (7.13), мы обеспечим настройку на оптимум по модулю и передаточная функция замкнутой системы, получит вид (7.10). Передаточную функцию настроенной на оптимум по модулю разомкнутой системы получим по выражению

(7.14)

Смысл термина настройки на оптимум по модулю в том, что при этом стремятся в широкой полосе частот сделать модуль частотной характеристики замкнутого контура близким к единице.Переходный процесс в системе при ступенчатом управляющем воздействии показан на рис. 7.5.а, кривая А. Выходная величина в первый раз достигает установившегося значения через время t=4.7T_μ, перерегулирование составляет 4.3 %. Так как влияние постоянной времени объекта T_о было скомпенсировано коррекцией, длительность переходного процесса от нее не зависит, а определяется только малой постоянной времени T_μ.

Рис. 7.5. Переходные процессы в приводе при различных настройках регулятора

Теперь предположим, что двигатель питается от преобразователя напряжения. В этом случае, в первом приближении, постоянную времени T_я можно не учитывать. Тогда передаточную функцию объекта по управлению можно представить в виде

(7.15)Подставим W_о(p) из (7.15) в (7.7) и получим передаточную функцию разомкнутой системы

(7.16)Приравнивая правые части выражений (7.14) и (7.16), найдем передаточную функцию регулятора, при которой обеспечивается настройка системы на технический оптимум,

Учитывая полученное выше уравнение для оптимального передаточного коэффициента системы (7.13), представим полученную передаточную функцию стандартным пропорционально-интегральным звеном

(7.17)где τ_р=T_о, а k_р определяется по (7.13). Такой регулятор называют пропорционально-интегральным (ПИ-регулятор).Если двигатель питается от преобразователя напряжения, и мы учитываем постоянную времени якорной цепи, то согласно (2.35.а) передаточная функция объекта по управлению имеет вид

(7.18)

где k_о=1/(KΦ), T_о1=T_м, T_о2=T_я.По аналогии с предыдущим случаем найдем

(7.19)где τ_р1=T_о1, τ_р2=T_о2, а k_р определяется по (7.13). Такой регулятор называют пропорционально интегрально дифференциальным (ПИД-регулятор).