2. Определение сил, действующих на валки при прокатке

Для обоснованного выбора и расчета прокатных валков, а также деталей и узлов рабочей клети необходимо знать силовые факторы, действующие на валки при прокатке. В каждом конкретном случае необходимо иметь в виду следующие силовые факторы: усилие прокатки Р и характер его приложения по длине бочки валка; крутящий момент М_кр, приложенный к приводному концу валка; усилие противоизгиба валков при прокатке листа; переднее и заднее' натяжения прокатываемой полосы. Графическое изображение действия полосы на валок представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 - Силовое действие полосы на валок

N_p - сила реакции опоры; Р - сила, с которой полоса действует на валок (усилие прокатки); М - крутящий момент.

Выделим из системы прокатный валок и рассмотрим его равновесие без учета сил трения в опорах валка. В точке Oi приложим систему сил, эквивалентную нулю, то есть две силы, равные по величине и противоположно направленные. Тогда получим систему сил, состоящую из пары сил (Р, Р) с плечом а и сосредоточенной силы Р. Чтобы валок находился в равновесии необходимо пару сил уравновесить моментом М, а силу Р уравновесить силой N_p. Момент М прикладывается к валкам шпинделями, приводящими валки во вращение, а усилие прокатки Р воспринимается деталями прокатной клети (подушками с подшипниками, нажимные винты, станины - цепь передачи усилия) и уравновешивается реакцией N_p этих деталей.

При практических расчетах усилие прокатки находят по методу усреднения:

Р = PcpF,

где р_ср - среднее контактное нормальное напряжение (контактное давление);

F - площадь контакта металла с валком.

Крутящий момент можно определить по формуле:

М_кр= Мпр/2 + Мтр,

где М_пр - момент прокатки;

Мтр - момент трения в подшипниках одного опорного валка четырехвалковой клети, приведенный к оси приводного рабочего валка.

Исходные данные:

Рассмотрим 1 проход чистовой стадии прокатки стали класса прочности X70.

• ширина прокатываемой полосы: 4850 мм

• толщина на входе : h₀=12,5 мм

• толщина на выходе: h₁= 10 мм

• абсолютное обжатие: ∆h=h₀-h₁=12,5-10=2,5

• относительное обжатие : ε =100% =100% = 20%

• температура прокатки : 780°С

• скорость прокатки: 7,0 м/с

Коэффициент трения при захвате определяем по формуле Экелунда:

μ_зах=a(1,05-0,0005t)=0,8(1,05-0,0005780)=0,66

где a=1 для стальных валков

Определим условие захвата:

μ²== =0,0045

μ²=0,66²=0,4356

Условие захвата выполняется : 0,0045<0,4356

Усилие прокатки:

P = p_срF

При двухмерной деформации, когда уширением можно пренебречь, коэффициент Лоде n_γ=1,15.

При прокатке широких полос среднее нормальное контактное напряжение не зависит от ширины полосы и коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы, n_в=1.

Средняя толщина полосы :

h_ср=0,5(h₀+h₁)= 0,5(12,5+10) = 11,25

Коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения на значение среднего нормального контактного напряжения, можно определить по формуле:

n’_ϭ =1+ = 1+ = 1,572

l_д= = = 38,63

Прокатка осуществляется без натяжения, то коэффициент , учитывающий влияние натяжений , n’’’_ϭ=1.

Коэффициент влияния внешних зон:

Тогда коэффициент напряжённого состояния :

n_ϭ= n_в n’_ϭ n’’_ϭ n’’’_ϭ = 11,5720,611 = 0,959

Для определения фактического сопротивление деформации используем метод, разработанный Л.В. Андреюка .

Для стали класса прочности X70 базисное значение сопротивления деформации =87 МПа. Тогда

= S(10ε)^bu^a(t/1000)^c = 187(1020)^0,19336,23^0,154 (780/1000)^-3,497=412МПа

где a=0,126+0,01{(L′1X1+L′′1X¹҆⁵)+….+(L11′X11+L′′X11¹҆⁵)= 0,154

b=0,125+0,01{(m1′X1+m1′′X1¹҆⁵)+…..+(m11′X11+m′′X11¹҆⁵)}=0,193

c=-2,82+0,01{(n1′X1+n1′′X1¹҆⁵)+….=(n11′X11+n11′′X11¹҆⁵)}=-3,497

Скорость деформирования по формуле А.И. Целикова:

Среднее нормальное контактное напряжение:

p_ср=n_γn_ϭϭ_т = 1,150,959412 = 455 МПа

Площадь контакта с валком (пренебрежём уширением) :

F = bl_д = 4,850,03889 = 0,187 м²

Тогда усилие прокатки примет вид :

P=F = 4550,187 = 85,25 МН

Определим крутящий момент, необходимый для привода одного валка. Для этого необходимо знать момент прокатки и момент трения в подшипниковых опорах валка.

Момент прокатки:

М_пр = 2РΨlд = 285,2510⁶0,50,03839 = 3293,4710³ Нм

Ψ=0,5 – коэффициент плеча равнодействующий ( для горячей прокатки простых профилей).

Момент трения при коэффициенте трения f=0,003 в подшипниковых опорах валка на ПЖТ:

М_тр = РfdD_p/2D_оп = (85,2510⁶0,0031,81,21)/(22,3) = 121,0910³ Нм

Крутящий момент, приложенный к приводному концу валка :

М_кр=0,5М_пр+М_тр=0,53293,4710³+121,0910³=1646,8510³ Нм