Раздел 1. Физические основы классической механики

Механики — науке о движении тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.

Механическое движение тела – это процесс изменения его положения относительно твёрдого тела, выбранного за тело отсчёта.

В ньютоновской классической механике изучают механическое дви­жение макроскопических тел, происходящее со скоростью, много меньшей скорости света в вакууме (с = 3∙10⁸ м/с).

В релятивистской механике (теории относительности) изучают механическое движение макроскопических тел, происходящее со скоро­стью, сравнимой со скоростью света в вакууме.

В квантовой механике изучают механическое движение микроскопи­ческих тел, т. е. движение отдельных атомов и элементарных частиц.

Главная задача механики сводится к определению положения тела в пространстве в любой момент времени.

Раздел «Механики» построен так, что каждое понятие или закон выступает как необходимый «шаг» в решении этой задачи. По характеру решаемых задач механику делят на две основные части: кинематику и динамику.

В кинематике (от греч. kinёmatos — движение) описывается механическое движение тел без учёта причин, которыми оно обусловлено. Задача кинематики — дать математическое описание того, как движутся тела, без выяснения причин, почему они так движутся.

Динамика (от греч. dynamis — сила) представляет собой раздел механики, в котором выясняются причины, которыми обусловлено то или иное движение. Изучение динамики позволяет объяснить, почему тела движутся именно так, а не иначе.

Научные основы современной механики были заложены выдающимся итальянским учёным Галилео Галилеем (1564-1642), которого иногда называют первым физиком. Важной заслугой Галилея является введение в физику научного эксперимента. До него изучение движения часто основывалось лишь на доводах, которые были плодом фантазии. Галилей же считал, что «тот, кто болтает о природе, вместо того чтобы наблюдать её и с помощью экспериментов заставить говорить, никогда не познает её, но если кто-то добьётся успеха и природа заговорит с ним, она заговорит на языке математики».

Это означает, что изучение природы с помощью физических экспериментов позволяет накопить множество опытных данных, обработка и обобщение которых могут привести к открытию физических законов. А большинство физических законов выражает некоторые математические соотношения между измеряемыми на опыте физическими величинами тел или каких-либо процессов.

По словам известного учёного XIXв. Ж.Лагранжа, Галлилей «открыл новую и безграничную область для развития механики...Нужен исключительный гений, чтобы установить законы природы на явлениях, которые всегда были у всех перед глазами и тем не менее ускользали от внимания философов».

Глава 1 Кинематика материальной точки

§1.1 Кинематика поступательного движения материальной точки

Кинематика – это раздел механики, в котором даётся лишь математическое описание того, как движутся тела, без выяснения причин, почему они так движутся. В кинематике не рассматриваются физические свойства тел (инертность и способность взаимодействовать) и потому отсутствуют такие понятия, как масса и сила. Основными в ней являются лишь геометрические характеристики движения – перемещение, скорость и ускорение. Из множества факторов, влияющих на движение тел, кинематика учитывает лишь то, что оно происходит в пространстве и во времени.

Без указания тела отсчёта любой ответ на вопрос о том, где находится данное тело, будет лишён смысла, так как никакого абсолютного пространства, не связанного с телом отсчёта, не существует. Все положения в пространстве относительны. Чтобы определить точное значение координат тела, нужно ввести понятие систем отсчёта.

Система координат, тело отсчёта, с которым она связана, и указание начала отсчёта времени образуют систем отсчёта, относительно которой и рассматривается движение тела. Наиболее употребительная декартовая система координат. Положение точки на линии, плоскости и в пространстве определяют соответственно одним, двумя и тремя числами – координатами.

Чтобы изучение окружающего мира стало возможным, необходимо заменить реальные тела их упрощёнными моделями.

Моделями в физике называются такие идеализированные объекты, в которых пренебрегают несущественными в данной задаче деталями и свойствами реальных тел и сохраняют только их основные, определяющие черты. Наиболее простыми моделями, используемыми в механике, является материальная точка и абсолютно твёрдое тело.

Материальной точкой называют абстрактное тело, размерами, формой и внутренней структурой которого в данной задаче можно пренебречь. Часто тела считают материальными точками, если линейные размеры тел малы по сравнению с расстояниями между ними, а вращение тел вокруг осей, проведённых через них, нас не интересует. В настоящее время наряду с названием «материальная точка» широко используется термин «частица». В классической физике эти термины считаются синонимами, в физике микромира используется только последний.

Измеряя координаты движущейся частицы в разные моменты времени, можно установить зависимости х(t), y(t) и z(t), описывающие её движение. Если такие зависимости известны, то принято говорить, что известен закон движения частицы. Вместо координатной формы записи закона движения можно использовать векторную. В этом случае положение частицы в выбранной системе отсчёта характеризуют вектором, проведённым из начала системы отсчёта в ту точку, где находится в данный момент рассматриваемая частица. Его называютрадиус-вектором частицы (рис.1.1):

(1.1)

Модуль радиус-вектора равен:

(1.2)

Ориентация радиус-вектора указывает направление на движущуюся частицу, а его модуль – расстояние до неё.

Заметим, что проекция вектора на координатные оси совпадает с координатами х,y, z его конца, поэтому закон движения частицы теперь определяется не тремя, а одной функцией.