2.5 Питання для самоперевірки теми 2

1. У чому суть дисперсійного аналізу?

2. Наведіть класифікацію моделей дисперсійного аналізу за числом факторів і за метою дослідження.

3. Запишіть теоретико – ймовірнісну модель для однофакторного дисперсійного аналізу.

4. Що називається груповою і загальною середньою? Назвіть формули для їхнього обчислення.

5. Вивести основну тотожність для суми квадратів відхилень спостережуваних значень від загальної середньої.

6. Вивести формули для розрахунку й через P_j і R_j.

7. Вивести формули для розрахунку й черезQ_j. і T_j.

8. Наведіть формули для обчислення незміщених оцінок трьох дисперсій:. ,,

9. Наведіть схему для перевірки нульової гіпотези про рівність групових середніх.

10. Наведіть основні й спрощені формули для розрахунку й при неоднаковому числі випробувань на різних рівнях.

11. Запишіть теоретико – ймовірнісну модель для двофакторного дисперсійного аналізу.

12. Наведіть формули для обчислення середніх при двофакторному дисперсійному аналізі.

13. Дайте характеристику чотирьох складового розкладання суми квадратів відхилень від загальної середньої.

14. Наведіть формули для розрахунку S₁,, S₂, S₃ і S₄.

2.6 Лабораторна робота № 3

1. Задати матрицю відгуків для різних рівнів фактору.

2. Побудувати матрицю рангів.

3. Виконати однофакторний ранговий аналіз, використовуючи критерій Краскала – Уоллеса з уточненням для значень, що повторюються.

4. Виконати двофакторний ранговий аналіз при наявності заважаючого фактору.

5) Згідно з індивідуальним завданням дослідити вплив на ознаку Х певного одного фактора. Виконати однофакторний дисперсійний аналіз за допомогою критерія Фішера.

6) Згідно з індивідуальним завданням визначити вплив факторів А і В та їх сумісний вплив на досліджувану ознаку.

Приклад завдання для лабораторної роботи №3

Перевірити наявність впливу особливостей дисциплін (фактор А) та індивідуальних особливостей учнів (фактор В) на успішність.

		Матриця відгуків
		Рівні фактора
учні	физика	математ	исторія	география	физкульт
1	3	5	7	9	11
2	4	6	8	10	12
3	5	7	9	11	12
4	4	5	6	7	8
5	5	7	9	11	12
6	7	8	9	10	11
7	3	5	7	9	11
8	3	4	5	6	7
9	4	5	6	7	8
10	5	6	7	8	9

Тема 3 основи регресійного та кореляційного аналізу

Вчення про кореляцію (від латинського correlatio – співвідношення, взаємозв'язок) і регресію (від латинського regressio – рух назад) широко використовується при аналізі зв'язків різних явищ. Так, наприклад, економіці проводяться дослідження: залежності обсягів виробництва від цілого ряду факторів (розміру основних фондів, їхнього віку й т.д.); залежності продуктивності праці на підприємствах від рівня механізації й електрифікації виробництва, стажу й кваліфікації робітників; залежності попиту й споживання населення від рівня доходу, цін на товари тощо. Інтенсивно застосовується регресійний аналіз при вивченні залежності врожайності певної сільськогосподарської культури від природних і економічних факторів, що впливають на неї. Широко застосовуються методи кореляційного й регресійного аналізу в психології, соціології, педагогіці та в інших галузях науки і практики.