Глава 4. Влияние физиологических факторов на данные комбинированной термометрии

Цель исследования – сравнение влияния возраста, количества беременностей и родов, возраста на момент первых родов, продолжительности менструальных циклов на значение ИК и РТМ температур молочной железы. А также определить степень зависимости температурных изменений в молочной железе от диаметра железы, температуры в аксиллярной области и в опорных точках на теле пациентки, которые программа обследования предлагает измерить перед обследованием собственно железы (табл. 1).

Таблица 1 – Вопросы и дополнительные измерения, предшествующие измерению температуры собственно молочной железы

Анамнестические вопросы	Дополнительные измерения
возраст пациентки	диаметр молочной железы
количество беременностей	ИКТ в аксиллярной области
количество родов	РТМ в аксиллярной области
возраст на момент первых родов	ИКТ в контрольных точках (Т1 и Т2)
продолжительность менструального цикла	РТМ в контрольных точках (Т1 и Т2)

Материалы и методы исследования. Для достижения цели мы провели обследование молочных желез здоровых женщин (40 женщин (80 молочных желез)), женщин с доброкачественными заболеваниями молочных желез, в так называемых группах риска (103 женщины (206 молочных желез)), и пациенток со злокачественными онкологическими заболеваниями. Причем в последней группе был проведен анализ данных как по больной железе (133 женщины (140 молочных желез)), так и по здоровой железе больных пациенток (126 женщин (126 молочных желез)). Все женщины были обследованы с использованием радиотермометрического компьютеризированного комплекса РТМ-01-РЭС (ООО «Фирма РЭС»), принцип действия которого основан на измерении собственного электромагнитного излучения тканей в микроволновом диапазоне (глубинная температура) и инфракрасном диапазоне (температура кожи).

Все женщины перед термометрическим обследованием прошли УЗ обследование и маммографию. Для подтверждения диагноза злокачественного образования проводилось гистологическое исследование.

В основе исследования связи между признаками лежат статистические методы, основанные на вычислении выборочного коэффициента корреляции и на проверке гипотез о его значимости. При этом большинство параметрических критериев проверки статистических гипотез предполагает нормальность распределения выборочных данных. Поэтому первым шагом при изучении взаимосвязи исследуемых признаков является проверка нормальности распределения исходных числовых данных: это температурные измерения радиотермометрического обследования в девяти точках, расположенных на молочной железе, а также измерение температуры в аксиллярной области и в контрольных точках на теле пациентки. При этом для проверки выборочных распределений на принадлежность к нормальному распределению были использованы как приближенный метод, основанный на вычислении выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса, так и более точный метод проверки согласованности – критерий согласия Пирсона [7].

Критерий согласия Пирсона вычисляется по следующей формуле:

где n – число элементов выборки (в нашем случае n=550), k – число интервалов разбиения выборки, m_i – число значений выборки, попавших в i-й интервал, p_i – теоритическая вероятность попадания значения случайной величины в i-й интервал.

Число интервалов находится по формуле Стерджесса:

где n – число элементов выборки (в нашем случае n=550).

Величина χ² имеет распределение χ² с k-3 степенями свободы.

Значение χ² сравнивалось с критическими значениями, и на оснавании этого делалось заключение о вероятности события [7].

Другой метод проверки выборочных распределений на принадлежность нормальному распределению основан на свойстве равенства нулю коэффициентов асимметрии и эксцесса нормально распределенных случайных величин. Приближенными значениями коэффициента асимметрии и коэффициента эксцессавыборки являются значения, найденные по следующим формулам:

где n – число элементов выборки (в нашем случае n=550), x_i – значение выборки.

В качестве допустимых границ отклонения приближенных значений от нуля обычно используют средние квадратические отклонения, вычисляемые по формулам:

где n – число элементов выборки. Таким образом, если найденное значение принадлежит интервалу (-σ_ас; σ_ас), то можно считать, что теоритическая величина γ₁=0; если найденное значение принадлежит интервалу (-σ_эк; σ_эк), то можно считать, что теоритическая величина γ₂=0. Равенство нулю коэффициентов асимметрии и эксцесса γ₁ и γ₂ подтверждает справедливость гипотезы о нормальном распределении случайной величины, а отличие от нуля γ₁, γ₂ – высказанную гипотезу опровергает [7].

На втором шаге для непосредственного изучения взаимосвязи признаков был выбран метод исследования ранговой корреляции Спирмена. В основе его лежит вычисление коэффициентов ранговой корреляции Спирмена по формуле:

,

где , аx_i и y_i () – ранги исходных объектов, записанные по исследуемым признакам [4].

Результаты и их обсуждение. В результате проверки полученных измерений радиотермометрического обследования при помощи критерия согласия Пирсона получили следующие результаты:

Таблица 2 – Диапазон измерения – РТМ

№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
χ2	39,6	20,8	17,1	16,9	12,1	17,7	23,6	11,1	11,2	23,2
Степень свободы	8	17	14	14	13	15	16	16	13	12
Вероятность события	0	0,2	0,25	0,25	0,55	0,25	0,1	0,8	0,55	0

Таблица 3 – Диапазон измерения – ИК

№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
χ2	11,2	7,9	5,7	9,6	13,7	3,7	11,5	21	9,1	8,6
Степень свободы	11	11	11	11	10	10	11	12	12	10
Вероятность события	0,4	0,75	0,9	0,6	0,2	0,95	0,4	0,05	0,7	0,6

Для уточнения полученных результатов был использован метод, основанный на вычислении выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса. В результате проверки полученных измерений радиотермометрического обследования при помощи получили следующие результаты:

Интервалы: (-σ_ас; σ_ас)= (-0,09; 0,09); (-σ_эк; σ_эк)= (-0,21; 0,21). Если и , то гипотеза о нормальном распределении подтверждается, иначе отклоняется.

Таблица 4 – Диапазон измерения – РТМ

№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
γ1	-0,2	-0,2	-0,16	-0,2	-0,08	-0,05	-0,1	-0,15	-0,15	0,01
Гипотеза подтверждена	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Да	Нет	Нет	Нет	Да
γ2	-0,7	-0,3	-0,16	-0,23	-0,16	-0,04	-0,3	-0,3	-0,1	-0,01
Гипотеза подтверждена	Нет	Да	Да	Нет	Да	Да	Нет	Да	Да	Да

Таблица 5 – Диапазон измерения – ИК

№ точки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
γ1	-0,4	-0,1	-0,06	-0,22	0,01	0,09	0,08	0,13	-0,03	-0,07
Гипотеза подтверждена	Нет	Нет	Да	Нет	Да	Нет	Да	Нет	Да	Да
γ2	0,27	-0,4	-0,22	-0,06	-0,12	-0,3	-0,4	-0,33	-0,34	-0,41
Гипотеза подтверждена	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

Исходя из приведенных выше данных, делаем вывод, что большая часть температурных данных не согласуется с нормальным распределением.

Поэтому применение на втором шаге для непосредственного изучения взаимосвязи признаков метода, основанного на вычислении выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена вполне обоснованно и целесообразно.

В каждой группе пациенток для всех 9 точек измерения в РТМ- и ИК-диапазонах были найдены описанным выше методом коэффициенты ранговой корреляции Спирмена в паре с каждым ответом на анамнестические вопросы и в паре с результатами каждого дополнительного измерения. Результаты вычислений занесены в таблицы (Таблицы 7-10). После этого была исследована значимость полученных коэффициентов ранговой корреляции Спирмена. Для выбора гипотезы использовался статистический критерий уровня α=0,05 (p=1-α) и следующие значения критических точек распределения Стъюдента t_кр. (Таблица 6). Гипотеза принимается, если , где

где – коэффициент ранговой корреляции Спирмена,n – число элементов выборки [4].

Таблица 6 – Используемые значения критических точек распределения Стъюдента t_кр.

n (объем выборки)	tкр
80	1,67
206	1,64
140	1,65
126	1,66

Полученные результаты показали, что во всех группах температура в аксиллярной области и контрольных точках исследования имеет высокую степень прямой корреляции с изменениями температуры в молочной железе.

Таблица 7 – Изменение поверхностных и глубоких температур молочных желез здоровых пациенток в зависимости от различных переменных параметров

Параметр	Датчик	Коэффициенты корреляции в каждой точке измерения температур
		0	1	2	3	4	5	6	7	8
Возраст пациента	РТМ	-0,44	-0,54	-0,49	-0,47	-0,40	-0,42	-0,51	-0,60	-0,57
	ИК	-0,16	-0,39	-0,28	-0,22	-0,28	-0,26	-0,45	-0,48	-0,45
Диаметр груди	РТМ	-0,44	-0,57	-0,56	-0,47	-0,38	-0,43	-0,53	-0,61	-0,64
	ИК	-0,09	-0,37	-0,38	-0,34	-0,32	-0,27	-0,43	-0,56	-0,49
Цикл	РТМ	0,27	0,36	0,29	0,32	0,31	0,28	0,35	0,41	0,39
	ИК	0,05	0,27	0,13	0,13	0,20	0,16	0,30	0,28	0,33
Кол-во беременностей	РТМ	-0,17	-0,24	-0,24	-0,27	-0,29	-0,32	-0,33	-0,37	-0,29
	ИК	-0,09	-0,19	-0,22	-0,18	-0,30	-0,26	-0,31	-0,31	-0,28
Кол-во родов	РТМ	-0,05	-0,08	-0,10	-0,15	-0,16	-0,11	-0,19	-0,22	-0,15
	ИК	0,04	-0,12	-0,13	-0,06	-0,13	-0,03	-0,17	-0,15	-0,12
Температура РТМ в аксиллярной области	РТМ	0,64	0,72	0,67	0,70	0,74	0,77	0,76	0,78	0,77
	ИК	0,48	0,67	0,57	0,55	0,65	0,61	0,68	0,64	0,67
Температура ИК в аксиллярной области	РТМ	0,55	0,57	0,56	0,63	0,72	0,70	0,66	0,68	0,64
	ИК	0,56	0,68	0,59	0,59	0,72	0,69	0,70	0,65	0,66
Возраст первой беременности	РТМ	-0,03	0,03	-0,02	0,05	0,15	0,00	0,03	0,08	0,07
	ИК	-0,07	0,06	-0,02	0,00	0,17	-0,02	0,01	0,05	-0,03
РТМ доп. точка 1	РТМ	0,60	0,68	0,64	0,64	0,68	0,71	0,69	0,71	0,72
	ИК	0,39	0,56	0,53	0,53	0,59	0,53	0,58	0,56	0,56
РТМ доп. точка 2	РТМ	0,74	0,81	0,75	0,74	0,76	0,77	0,81	0,83	0,81
	ИК	0,54	0,72	0,67	0,60	0,71	0,64	0,70	0,69	0,68
ИК доп. точка 1	РТМ	0,64	0,55	0,62	0,72	0,73	0,71	0,68	0,66	0,60
	ИК	0,71	0,80	0,78	0,77	0,86	0,83	0,80	0,76	0,76
ИК доп. точка 2	РТМ	0,63	0,57	0,60	0,68	0,72	0,72	0,70	0,69	0,65
	ИК	0,70	0,81	0,76	0,74	0,84	0,83	0,82	0,73	0,74

После проведения анализа полученных результатов оказалось, что в группе здоровых женщин (n=80) значимой является обратная зависимость температурных изменений в глубоких тканях железы с возрастом пациентки и диаметром молочной железы.

Такие анамнестические данные как протяженность менструального цикла, количество беременностей, количество родов, возраст на момент первых родов не имеют значимой связи с изменениями температуры в молочной железе у здоровых женщин.

Таблица 8 – Изменение поверхностных и глубоких температур молочных желез пациенток группы риска в зависимости от различных переменных параметров

Параметр	Датчик	Коэффициенты корреляции в каждой точке измерения температур
		0	1	2	3	4	5	6	7	8
Возраст пациента	РТМ	-0,40	-0,39	-0,38	-0,38	-0,38	-0,39	-0,34	-0,42	-0,42
	ИК	-0,28	-0,35	-0,32	-0,30	-0,31	-0,33	-0,33	-0,35	-0,37
Диаметр груди	РТМ	-0,02	-0,22	-0,20	-0,17	-0,11	-0,20	-0,27	-0,27	-0,28
	ИК	0,02	-0,20	-0,18	-0,10	-0,06	-0,15	-0,24	-0,21	-0,22
Цикл	РТМ	0,34	0,35	0,39	0,37	0,30	0,33	0,30	0,37	0,37
	ИК	0,24	0,32	0,31	0,29	0,26	0,29	0,31	0,31	0,32
Кол-во беременностей	РТМ	0,02	-0,15	-0,10	-0,10	-0,10	-0,09	-0,15	-0,13	-0,14
	ИК	0,04	-0,14	-0,04	-0,09	-0,06	-0,05	-0,06	-0,08	-0,08
Кол-во родов	РТМ	0,11	0,02	0,01	0,02	0,00	0,04	-0,01	0,04	0,02
	ИК	0,05	0,01	0,01	-0,04	-0,01	0,00	0,01	0,02	0,00
Температура РТМ в аксиллярной области	РТМ	0,54	0,68	0,66	0,65	0,68	0,66	0,67	0,71	0,70
	ИК	0,46	0,55	0,52	0,50	0,54	0,51	0,50	0,54	0,57
Температура ИК в аксиллярной области	РТМ	0,45	0,45	0,45	0,44	0,41	0,39	0,44	0,50	0,45
	ИК	0,54	0,56	0,57	0,57	0,61	0,53	0,55	0,60	0,62
Возраст первой беременности	РТМ	0,06	0,06	0,07	0,06	0,07	0,07	0,13	0,09	0,07
	ИК	0,04	0,08	0,05	0,08	0,09	0,06	0,07	0,06	0,10
РТМ доп. точка 1	РТМ	0,60	0,74	0,70	0,73	0,79	0,76	0,73	0,75	0,72
	ИК	0,56	0,60	0,54	0,57	0,61	0,61	0,55	0,55	0,54
РТМ доп. точка 2	РТМ	0,56	0,67	0,67	0,69	0,76	0,68	0,63	0,64	0,63
	ИК	0,51	0,54	0,49	0,54	0,59	0,54	0,46	0,49	0,45
ИК доп. точка 1	РТМ	0,60	0,70	0,70	0,70	0,68	0,68	0,68	0,72	0,68
	ИК	0,72	0,79	0,77	0,81	0,83	0,80	0,77	0,78	0,74
ИК доп. точка 2	РТМ	0,58	0,68	0,71	0,69	0,70	0,65	0,67	0,69	0,64
	ИК	0,69	0,74	0,73	0,77	0,80	0,74	0,70	0,70	0,66

В группе риска (n=206) выраженная прямая взаимосвязь имеется только между температурой тела пациенток в аксиллярной области и в контрольных точках.

Незначительная обратная взаимосвязь возраста отмечается с температурой молочной железы. По сравнению с группой здоровых женщин в группе риска зависимость температуры от длины менструального цикла более выражена. Между анамнестическими данными (количество беременностей, количество родов, возраст на момент первых родов), диаметром молочной железы и температурой молочной железы значимой связи нет.

Таблица 9 – Изменение поверхностных и глубоких температур больных молочных желез больных пациенток в зависимости от различных переменных параметров

Параметр	Датчик	Коэффициенты корреляции в каждой точке измерения температур
		0	1	2	3	4	5	6	7	8
Возраст пациента	РТМ	-0,33	-0,31	-0,30	-0,28	-0,28	-0,33	-0,27	-0,29	-0,29
	ИК	-0,30	-0,37	-0,31	-0,27	-0,21	-0,30	-0,28	-0,29	-0,25
Диаметр груди	РТМ	-0,17	-0,10	-0,12	-0,06	-0,04	-0,16	-0,15	-0,19	-0,17
	ИК	-0,10	-0,17	-0,18	-0,13	-0,03	-0,18	-0,16	-0,24	-0,20
Цикл	РТМ	-0,03	0,13	0,15	0,07	0,14	0,19	0,14	0,14	0,11
	ИК	0,04	0,08	0,12	0,02	0,08	0,13	0,10	0,11	0,01
Кол-во беременностей	РТМ	-0,03	-0,04	-0,03	-0,07	-0,06	-0,10	-0,12	-0,14	-0,06
	ИК	-0,05	-0,06	-0,02	-0,07	-0,05	-0,07	-0,11	-0,12	-0,03
Кол-во родов	РТМ	0,03	0,03	0,07	0,07	0,02	0,01	-0,04	-0,01	0,04
	ИК	0,03	0,00	0,03	0,07	0,03	0,04	-0,03	0,01	0,07
Температура РТМ в аксиллярной области	РТМ	0,47	0,72	0,71	0,73	0,74	0,74	0,70	0,71	0,76
	ИК	0,60	0,67	0,67	0,70	0,74	0,75	0,69	0,67	0,66
Температура ИК в аксиллярной области	РТМ	0,40	0,57	0,56	0,57	0,59	0,59	0,55	0,58	0,63
	ИК	0,53	0,64	0,60	0,67	0,71	0,68	0,64	0,64	0,68
Возраст первой беременности	РТМ	0,00	-0,06	-0,10	-0,11	-0,07	-0,11	-0,09	-0,06	-0,04
	ИК	0,02	-0,06	-0,11	-0,06	-0,03	-0,10	-0,11	-0,07	-0,02
РТМ доп. точка 1	РТМ	0,53	0,78	0,81	0,81	0,86	0,83	0,80	0,79	0,78
	ИК	0,66	0,70	0,73	0,72	0,81	0,76	0,73	0,72	0,63
РТМ доп. точка 2	РТМ	0,57	0,70	0,72	0,77	0,82	0,75	0,70	0,69	0,70
	ИК	0,64	0,64	0,64	0,71	0,73	0,67	0,64	0,62	0,60
ИК доп. точка 1	РТМ	0,53	0,73	0,76	0,77	0,80	0,78	0,76	0,76	0,76
	ИК	0,70	0,75	0,77	0,79	0,85	0,82	0,79	0,78	0,71
ИК доп. точка 2	РТМ	0,56	0,71	0,72	0,75	0,77	0,76	0,72	0,71	0,75
	ИК	0,71	0,72	0,72	0,79	0,82	0,80	0,76	0,75	0,73

Таблица 10 – Изменение поверхностных и глубоких температур здоровых молочных желез больных пациенток в зависимости от различных переменных параметров

Параметр	Датчик	Коэффициенты корреляции в каждой точке измерения температур
		0	1	2	3	4	5	6	7	8
Возраст пациента	РТМ	-0,37	-0,35	-0,33	-0,32	-0,33	-0,31	-0,31	-0,31	-0,32
	ИК	-0,33	-0,37	-0,36	-0,32	-0,33	-0,30	-0,32	-0,31	-0,32
Диаметр груди	РТМ	-0,14	-0,10	-0,10	-0,09	-0,02	-0,14	-0,19	-0,20	-0,13
	ИК	-0,05	-0,15	-0,13	-0,10	-0,02	-0,15	-0,22	-0,26	-0,18
Цикл	РТМ	0,00	0,14	0,18	0,18	0,19	0,18	0,12	0,13	0,14
	ИК	0,11	0,12	0,11	0,15	0,20	0,17	0,15	0,12	0,11
Кол-во беременностей	РТМ	-0,05	0,01	-0,01	-0,05	-0,04	-0,10	-0,14	-0,10	-0,03
	ИК	-0,05	-0,01	0,00	-0,06	0,00	-0,09	-0,15	-0,03	-0,07
Кол-во родов	РТМ	0,08	0,09	0,11	0,07	0,09	0,09	0,02	0,06	0,06
	ИК	0,09	0,07	0,07	0,01	0,10	0,10	0,04	0,06	0,05
Температура РТМ в аксиллярной области	РТМ	0,55	0,77	0,75	0,76	0,75	0,72	0,74	0,72	0,77
	ИК	0,66	0,70	0,71	0,71	0,69	0,70	0,66	0,69	0,73
Температура ИК в аксиллярной области	РТМ	0,49	0,64	0,61	0,61	0,61	0,57	0,58	0,58	0,61
	ИК	0,62	0,70	0,68	0,67	0,68	0,66	0,61	0,64	0,70
Возраст первой беременности	РТМ	-0,11	-0,15	-0,16	-0,11	-0,13	-0,11	-0,14	-0,13	-0,11
	ИК	-0,06	-0,11	-0,12	-0,05	-0,07	-0,09	-0,11	-0,14	-0,05
РТМ доп. точка 1	РТМ	0,51	0,80	0,80	0,82	0,81	0,74	0,75	0,74	0,79
	ИК	0,65	0,72	0,75	0,76	0,73	0,71	0,67	0,68	0,72
РТМ доп. точка 2	РТМ	0,57	0,72	0,73	0,77	0,74	0,70	0,69	0,64	0,69
	ИК	0,65	0,67	0,68	0,72	0,67	0,66	0,63	0,61	0,66
ИК доп. точка 1	РТМ	0,50	0,74	0,75	0,76	0,77	0,70	0,71	0,71	0,74
	ИК	0,66	0,78	0,80	0,80	0,82	0,76	0,73	0,74	0,76
ИК доп. точка 2	РТМ	0,55	0,73	0,72	0,73	0,72	0,70	0,68	0,65	0,69
	ИК	0,67	0,76	0,74	0,78	0,74	0,74	0,69	0,68	0,73

У женщин со злокачественными изменениями в молочных железах (как для больных желез (n=140), так и для здоровых (n=126)) прямая взаимосвязь с температурой тела в аксиллярной области и контрольных точках исследования выражена в такой же степени, как и в других группах. Однако ни анамнестические данные, ни показатели возраста, ни длина менструального цикла, ни диаметр молочной железы не связаны с изменениями температуры в молочной железе.

Обсуждение. Известно, что беременность и лактация способствуют полному развитию молочной железы. Однако количество беременностей, количество родов, возраст на момент первых родов не имели связи с изменениями температуры в молочной железе во всех группах обследованных женщин.

Взаимосвязь температурных изменений от возраста, диаметра железы прослеживалась только для здоровых пациенток. С возрастом здоровая молочная железа подвергается инволюции: уменьшается объем железистой ткани, увеличивается объем жировой и соединительной ткани, кровоснабжение которых менее выражено. В то же время увеличение размера здоровой молочной железы с возрастом обусловлено увеличением не столько объема железистой ткани, сколько жировой и соединительной. Естественное снижение температуры здоровой молочной железы с возрастом и отражает обратная корреляция.

Все описанные закономерности изменения температуры характерны для нормального строения и функционирования молочной железы. Взаимосвязь этих же показателей (возраст, диаметр железы) с температурой железы у пациенток с доброкачественными изменениями в молочной железе (в группе риска) значительно ослаблена, а в группе пациенток со злокачественными изменениями железы отсутствует, т.к. и структура, и функции нарушены.

Выводы. На основании данных, выявленных выше, и экспертных мнений были сделаны следующие выводы: для выявления температурных аномалий в молочной железе нет необходимости перегружать обследование анамнестическими вопросами. Из дополнительных измерений для оценки термограмм молочной железы имеют значение измерение температуры в аксиллярной области и в контрольных точках.

Результаты исследования, описанные в данной главе, были изложены в статье, которая принята к публикации [5].