14.2.Шифр перестановки

Шифр перестановки, осуществляет преобразование перестановки букв в открытом тексте.

Заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри блоков шифруемого текста.

Ключом шифра перестановки является перестановка номеров символов открытого текста.

Это, в частности, означает, что длина ключа шифрования должна быть равна длине преобразуемого текста.

Для того чтобы из секретного ключа получить ключ шифрования, удобный для использования в шифрах перестановки, предложен ряд методов.

С помощью одного из таких методов формируются так называемые маршрутные перестановки. Открытый текст записывают в некоторую геометрическую фигуру (чаще всего — прямоугольник) по некоторой траектории, а затем, выписывая символы из этой фигуры по другой траектории, получают шифртекст.

Типичным и древнейшим примером шифра перестановки является шифр «Сциталь».

Алгоритм шифра: открытый текст разбивается на отрезки равной длины, и каждый отрезок шифруется (т.е. в нем переставляются буквы) независимо.

Математическое описание шифра перестановки

Пусть, длина отрезков равна n,

σ – взаимнооднозначное отображение множества {1,2, ..., n} в себя.

Тогда шифр перестановки действует так:

- отрезок открытого текста x₁...x_n преобразуется в отрезок шифрованного текста x_σ(1)...x_σ(n).

Важной проблемой при практическом использовании шифров замены и перестановки является проблема удобного запоминания отображений g и σ.

Легко запоминать отображения «небольших» размеров, отображения, реализуемые каким-нибудь предметом (сциталь в шифре «Сциталь» и т.п.). Для отображения «большого» размера, процесс запоминания сильно усложняется.

Например, широко известны биграммные шифры. В них преобразовывались биграммы (пары букв). Поскольку количество биграмм превышает 1000, то на практике биграммные шифры выглядят как специальные книжки.

Для облегчения запоминания отображений g и σ изобретались различные хитроумные способы. Правда, «расплатой» за это было упрощение используемых отображений и тем самым уменьшение стойкости шифров.

Популярным способом запоминания отображения σ, т.е. шифра перестановки, является следующий:.

Пусть, например, n=20. Берем прямоугольную таблицу размера 4x5, вписываем в нее открытый текст «по строкам», а шифрованный текст считываем «по столбцам». Возможны и более хитрые способы вписывания и считывания.

Пример. Запишем фразу «это маршрутная перестановка» в прямоугольную таблицу размером 3×9, двигаясь по строкам, слева направо и пропуская пробелы (см. рис.2).

Пример маршрутной перестановки

э т о м а р ш р у

т н а я п е р е с

т а н о в к а

Для зашифрования текста выпишем из этой таблицы буквы, двигаясь по столбцам сверху вниз: этттнаоанмяоапврекршареус.

Из–за своей низкой стойкости, в современных криптографических системах шифры перестановки используются только как составная часть композиционных шифров.

Виды шифров перестановки

• Простая перестановка;

• Перестановка с усложнением по таблице;

• Перестановка с усложнением по маршруту.