лекции по физике_1 / Lekcija_11-2015
.pdf
Лекция 11. Уравнения состояния термодинамической системы
Уравнения Клайперона-Менделеева. Идеальный газовый термометр. Основное уравнение МКТ. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул.
Внутренняя энергия идеального газа. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул газа. Экспериментальные подтверждения МКТ.
Не бойся, что не знаешь – бойся, что не учишься.
Китайский афоризм
Когда много учишься, то не только лицо, но и тело приобретает умное выражение.
ФРИДРИХ НИЦШЕ
Изобарический процесс. Р = const.
Изобарическим процессом называется процесс,
протекающий при постоянном давлении Р.
Поведение газа при изобарическом процессе
подчиняется закону Гей-Люссака: |
|
V1 |
|
V2 |
V/T = const |
|
|
||
|
T1 |
T2 |
||
|
|
|
3
Изотермический процесс. T = const.
Изотермическим процессом называется процесс,
протекающий при постоянной температуре Т.
Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля-Мариотта:
РV = const |
|
P V . |
|
PV |
|||
1 |
1 |
2 |
2 |
4
Графики изотермического процесса на PV, PT и VT диаграммах
Уравнение изотермы: PV P V . |
|||
1 |
1 |
2 |
2 |
5
Объединѐнный газовый закон
(Закон Клапейрона).
Совместив законы Бойля – Мариотта и ГейЛюссака можно получить, что для данной
массы газа
PV |
|
P V |
|
PV |
|
|
1 1 |
|
2 2 |
или |
|
const. |
|
T1 |
T2 |
T |
||||
|
|
|
Это объединѐнный газовый закон Клапейрона.
6
Менделеев объединил известные нам законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля с законом Авогадро. Уравнение, связывающее все эти законы, называется уравнением Менделеева-
Клапейрона и записывается так:
|
|
|
PV |
m |
RT |
|
|
|
|
||||
|
m |
|
|
μ |
|
|
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
μ |
– число молей. Для одного моля можно |
|||||
записать
PVμ RT
7
Если обозначим |
|
m |
|
ρ – плотность газа, то |
|||
V |
|||||||
|
|
|
|
||||
P |
|
m |
RT |
ρ |
RT. |
||
μV |
|
||||||
|
|
μ |
|||||
Если рассматривать смесь газов, заполняющих объѐм V при температуре Т, тогда парциальные давления можно найти
как: |
m1RT |
|
m2 RT |
|
|
mn RT |
|
P |
P |
|
P |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
1 |
μ V |
2 |
μ2V |
n |
μ V |
||
|
|
|
|||||
|
1 |
, |
|
, ….. |
|
n |
|
8
Закон Дальтона.
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неѐ газов
|
|
|
P |
P P |
... P |
см |
1 2 |
n |
(Р1 – давление, которое оказывал бы определѐнный газ из смеси, если бы он занимал весь объѐм).
Pсм |
m RT |
|
m RT |
|
RT m |
|
m |
|
|||
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
. |
|||||
μ1V |
μ2V |
V |
μ1 |
μ2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
9
Так как согласно закону Дальтона:
|
P P P ... P |
|
|||||
|
|
1 |
|
2 |
|
n |
|
можно записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
mn |
|
|
m1 |
|
|
|
|||
|
PV |
|
|
|
... |
|
RT |
μ1 |
μ2 |
|
|||||
|
|
|
|
μn |
|||
– это уравнение Менделеева-Клапейрона
для смеси газов.
10