лекции по физике_1 / Lekcija_4-2015
.pdf
Лекция 4. «Закон сохранения энергии в механике»
•Работа и кинетическая энергия
•Консервативные силы
•Работа в потенциальном поле
•Потенциальная энергия тяготения и упругих деформаций
•Связь между потенциальной энергией и силой
•Закон сохранения энергии
1
Нет ничего более упорядоченного, чем природа.
Все элементы мироздания гармонично связаны между собой.
Мировой организм есть неразрывное целое.
Цицерон
Законы сохранения и причина их действия по теореме Э. Нётер
Энергии |
Однородность |
|
времени |
|
|
Импульса |
Однородность |
|
пространства |
|
|
Момента импульса |
Изотропность |
|
пространства |
|
|
Электрического заряда |
Симметрия П-В к |
|
градиентным |
|
преобразованиям |
|
|
3
Работа и мощность
Определение работы силы
Элементарная работа силы
Интегральная работа силы
Для работы:
2 2 |
|
кг м2 |
|
|
dim A ML T |
[ A] |
|
Дж |
|
с2 |
||||
|
|
|
Мощность - это работа, совершаемая силой (в механике) за единицу времени
Для мощности:
dim N ML2T 3 |
[N ] |
кг м2 |
Вт |
|
с3 |
||||
|
|
|
Потенциальная энергия и работа упругой
деформации (пружины)
Сила упругости Fупр kx, |
Сила |
непостоянна, поэтому элементарная работа |
|
dA Fdx kxdx |
|
знак минус говорит о том, что работа совершается против силы действия пружины.
A dA 2 kxdx kx1 |
kx2 |
, |
||
x |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Внутренняя энергия пружины - потенциальная
U kx22 .
Диаграмма потенциальной энергии пружины.
x1
E K U – полная механическая энергия системы, К – кинетическая энергия в точке x1
Кинетической энергией поступательного
движения называется функция:
K mv2 .
2
К - является функцией состояния системы
(ФС не зависит от предыстории).
|
n |
m v2 |
|
|
K – аддитивная величина: |
K |
i i |
, |
|
2 |
||||
|
i 1 |
|
Связь кинетической энергии с импульсом p.
Т.к. |
mv2 |
m |
|
m2 v2 |
|||
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|||||
|
2 |
m |
|
2m |
|||
отсюда |
|
p2 |
|
|
|
|
|
K 2m |
|
||
|
|
||