лекции по физике_1 / Lekcija5
.pdf
Полная энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний
Кинетическая и потенциальная энергии изменяются с удвоенной частотой
U
21
Энергия и импульс гармонического
осциллятора
P mx
К mx2 m2 x2 P2
2 2m 2m
P 
2mK
22
Фазовая траектория
Пространство с осями «координата – импульс»
называется фазовым пространством
Траектория гармонического осциллятора в фазовом пространстве
23
24
Фазовый портрет линейного одномерного осциллятора
Фазовая плоскость –пространство состояний осциллятора (x, x)
Фазовая траектория |
x F(x;W ) |
|
|
x2 |
|
x2 |
||
sin2 |
|
; cos2 |
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|||
|
A |
|
A |
0 |
|
1 sin2 1 x2
A2
x2 |
x2 |
|
||
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
2 |
||
A |
A |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Колебательное движение с заданной амплитудой (энергией) изображается фазовой траекторией в виде эллипса с полуосями
a A; |
b A 0 |
25
26
Пружинный маятник
27
Математический маятник
ММ – математическая точка (тело пренебрежимо малых размеров), подвешенная в поле тяжести на невесомой и нерастяжимой нити
28
Решение дифф. уравнения: |
x Acos(t 0 ) |
29
Физический маятник. Квазиупругая сила
ФМ – твердое тело совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса не проходящей через центр масс тела
|
mga |
0 |
|
|
|
||
|
I |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
30