Перевод дробных чисел
Если при переводе конечной дроби в другую систему счисления получается конечная дробь, то такой перевод называется точным. Если при переводе получается бесконечная дробь, тогда перевод называется приближенным.
Перевод дробных чисел из n-й в десятичную систему счисления - вещественное число переводится из n-й в десятичную систему счисления с использованием формализованного представления числа.
Перевод дробных чисел с нулевой целой частью из десятичной в n-ую систему счисления - дробное число X, у которого целая часть равна 0, переводится из десятичной в n-ую систему счисления по следующему алгоритму:
1) умножить X на n;
2) получить цифру как целую часть числа X и приписать ее справа от имеющихся цифр;
3) обнулить целую часть числа X;
4) выполнять шаги 1-3, пока X 0 (при точном переводе) или до получения нужного количества цифр в дробной части (при приближенном переводе с заданной точностью).
Пример. Перевести число 0,6875 в двоичную систему счисления.
Решение. Вновь схему перевода запишем в виде столбца.
На последнем шаге перевода получена единица. После обнуления целой части получим 0. Значит, перевод закончен. Результат перевода числа 0,6875 в двоичную систему счисления – число 0,10112.
Если бы нам было необходимо получить дробную часть с точностью до 3 знаков, то процесс перевода был бы остановлен после получения 3 цифр в дробной части. □
Перевод дробных чисел с ненулевой целой частью из десятичной в n-ую систему счисления - при переводе дробных чисел из десятичной в n-ую систему счисления отдельно переводятся целая и дробная части.
Десятичная система счисления может использоваться в качестве промежуточного этапа при переводе чисел из одной системы счисления в другую. Приведенные в этой главе правила позволяют перевести числа из одной системы счисления в десятичную, а из нее – в любую другую системы счисления.
20 Билет.
Алгоритм, свойства алгоритмов и способы записи алгоритмов.
Алгоритм -- полное или точное описание. Алгоритмизация -- процесс разработки и описания алгоритма какой-либо задачи.
Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов.
Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных.
Понятность — алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.
Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.
Формы записи алгоритма:
Словесная или вербальная (языковая, формульно-словесная);
псевдокод (формальные алгоритмические языки);
схематическая:
графическая (блок-схемы и ДРАКОН-схемы);
структурограммы (диаграммы Насси-Шнейдермана).
|
Наименование |
Обозначение |
|
|
Блок начало-конец (пуск-остановка) |
|
|
|
Блок действия |
|
|
|
Логический блок (блок условия) |
|
|
|
Предопределённый процесс |
|
|
|
Данные (ввод-вывод) |
|
|
|
Граница цикла |
|
|
|
Соединитель |
|
|
|
Комментарий |
|
|
