Golovko

3

x2

px

arctg px

15.

arcsin

x

x 2

+

+ C

2

x+1

6

2

2

arcctg p

2

16.

x

x

+ C.

2

p

17.

xp2 1+x

p1+x

.

2

+ ln jx 1j 4 ln jx 3j + C

18.

2

+ ln jx + 2j + C.

x

1

19.

ln jx 1j +

p

x

.

5 arctg p5

+ C

3

3

2

5

2x+1

20.

x

2 ln j2x + 1j +

2

ln(x

+ x + 2) p

arctg

p

+ C.

7

7

21.

ln((x 1)2(x2 x+2)

2

3

arctg

2x 1

+ C

.

4

x 1

2p

p

7

7

22.

4x2+x+2

ln(x2+1)

2x(x2+1) +

+ 2 arctg x + C.

2

23.

ch7 x

ch5 x

+ C

7

5

24.

tg3 x

+ 2 tg x ctg x + C.

3

25.

54 sin5 x +

sin3 x

+ C.

3

26.

1

arctg

2 tg (x2 )+1

+ C.

p

p

5

5

27.

53 x 115 ln j2 sin x + cos xj + C.

28.

12

12

6p6 x 12 px + 12 ln( px + 1) + C.

2p

p

2x 1

1

29.

2x

1 + ln

+ C.

p2x 1+1

30.

5 5

x

2

2

+ C.

2

x 1

7

4

31.

12q4

4

3

3 .

p

p

7 ( x + 1)

3( x + 1) + C

32.

1

ln

p

2x4+1

p

2

x2

+ C

.

p

2

4

+1+p2x

p

4

2

p2x

p

p

.

33.

2

x

2

x

2

1) + C0

x

1 + arcch x + C =

1 + ln(x +

(x

3)px2+2

x+5

2

34.

2

ln(x + 1 + px

+ 2x + 5) + C.

p

ln

x+1+p

.

1 x2+2x+1

2

+4x+2

1

35.

x

2

+ p

2x

x

2

3

36.

4

8(2x+1)

2

2x+1

C.

3

+ 9px2+x+1

27

px2+x+1

+

3(x2+x+1) 2

Введение ..........................................................................................................

1

1. Неопределенный интеграл: определение, основные свойства и

методы интегрирования ......................................................................................

2

2.

Интегрирование рациональных функций ................................................

8

3.

Интегрирование тригонометричеких и гиперболических функций .....

12

4.

Интегрирование иррациональных функций ..........................................

14

5. Задачи для самостоятельного решения ..................................................

18

Список литературы ........................................................................................

21

Оглавление ......................................................................................................

22