Вопрос 7

Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества. Французский ученый Луи де Бройль (родился в 1892), развивая представления о двой­ственной корпускулярно-волновой при­роде света, выдвинул в 1924 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также вол­новыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота и длина волны . Количественные соот­ношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: , . (1.1)  Гипотеза де Бройля. Смелость гипотезы де Бройля заклю­чалась именно в том, что соотношение (1.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, поставляют волну, длина которой вычисляется по формуле де Бройля:  (2.1) где - импульс частицы, имеющей массу т и движущейся со скоростью .  Вскоре гипотеза де Бройля была под­тверждена экспериментально. В 192 7 г. американские физики К. Дэвиссон (1881 - 1958) и Л. Джермер (1896 -1971) обнару­жили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракцион­ной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответство­вали формуле Вульфа - Брэггов (), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (2.1). В даль­нейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших ,дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия 50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной 1 мкм).В квантовой механике принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) устанавливает, что существует ненулевой предел для произведения дисперсий сопряжённых пар физических величин, характеризующих состояние системы. Принцип неопределённости обнаруживается также в классической теории измерений физических величин.

Обычно принцип неопределённости иллюстрируется следующим образом. Рассмотрим ансамбль невзаимодействующих эквивалентных частиц, приготовленных в определённом состоянии, для каждой из которых измеряется либо координата q, либо импульс p. При этом результаты измерений будут случайными величинами, среднеквадратические отклонения которых от средних значений будут удовлетворять соотношению неопределённостей , где – постоянная Дирака. Поскольку любое измерение изменяет состояние каждой частицы, при одном измерении нельзя одновременно измерить значения и координаты и импульса. Для ансамбля частиц уменьшение дисперсии при измерении физической величины приводит к увеличению дисперсии сопряжённой физической величины. Считается, что принцип неопределённости связан не только с возможностями экспериментальной техники, но и показывает фундаментальное свойство природы.

Уравнение Шредингера в общем виде записывается так:

(4.4.1)