Линейный анализ

Цель:

Построение характеристик через меню «Линейный анализ»

1. Получение переходной и весовой характеристики через линейный анализ(Linear Analysis)

Принцип набора схемы для этого способа:

Создается само типовое звено. В модель вносятся 2 дополнительных элемента: In1 и Out1. Вход типового звена соединяется с In, выход с Out (см. рис). Далее выбирается стрелка, идущая к Out1:

- ПКМ/Linear Analysis points/Open-loop Output.

Далее выбирается стрелка, идущая от In1:

- ПКМ/Linear Analysis points/Open-loop Input.

Далее, для начала линейного анализа, необходимо выбрать в верхнем меню: Analysis->Control Design->Linear Analysis:

h(t) – переходная функция - реакция системы на единичное воздействие.

k(t) – весовая функция - реакция системы на единичный импульс.

Открывается меню линейного анализа. Для получения переходной характеристики необходимо открыть вкладку Exact Linearization/ New Step/Linearize. Система выдаст переходную характеристику. Чтобы перевести результат в картинку, необходимо перейти на вкладку Figures/Рrint to figure (кнопка в левом верхнем углу).

Для получения весовой характеристики необходимо выбрать Exact Linearization/New Impulse/Linearize.

Для отображения координатной сетки на графике или каких-либо других изменений отображения результата анализа, необходимо дважды щелкнуть по графику ЛКМ и, таким образом, войти в редактор Property Editor. Для сетки нужно поставить галочку во вкладке Style у отметки Show Grid.

Возможные проблемы при выполнении линейного анализа:

• В переходной/весовой характеристике ноль. Необходимо проверить, подключен ли блок In1 к типовому звену.

• Simulink выдает ошибку: the result in an empty system cannot be plotted. Необходимо проверить, заданы ли элементы Open-loop Output и Open-loop Input. Через Open-loop Output информация от системы идет в Linear Analysis, через Open-loop Input в систему поступает управляющий сигнал от Linear Analysis.

2. Получение частотных характеристики через линейный анализ(Linear Analysis)

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

Для получения амплитудно-фазовой частотной характеристики вместо s подставляем jω:

W(jω) = u(ω) + jv(ω);

Где:

u(ω) – действующее значение;

v(ω) – мнимое значение;

Амплитудно-частотная характеристика (ачх)

Амплитудно-частотная характеристика определяет коэффициент усиления амплитуды выходного гармонического сигнала, при его прохождении через систему.

Фазовая частотная характеристика (фчх)

Фазовая частотная характеристика показывает сдвиг фазы выходного гармонического сигнала по отношению выходного гармонического сигнала.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ)

Пример: Безынерционное звено

Что бы звенья взаимодействовали, для этого нужно их связать.

Для связи звеньев In1 и типового звена, щелкаем по стрелке правой клавишей и ставим галочки в указанном месте:

Linear Analysis Points → Input Point и Open Loop .

На стрелке появится

Для связи типового звена и Out1

Linear Analysis Points → Output Point и Open Loop

На стрелке появиться

Для вывода частотных характеристик

В верхней панели:

Analysis → Control Design → Linear Analysis

Для получения ЛАЧХ и ЛФЧХ нам потребуется Bode диаграмма:

Для получения АФЧХ Nyquist диаграмма.

31