1.3 Вычисление высоты рельефа местности

Бортовое измерение высоты рельефа местности осуществляется косвенным путем как разность измерений барометрического высотомера (вертикального канала определения абсолютной высоты полета бортовым пилотажно-навигационным комплексом) и радиовысотомера. Схема измерения высоты рельефа приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 − Определение высоты рельефа местности h_р по измерениям барометрического высотомера h_абс и радиовысотомера h_рв.

Уравнение измерения высоты рельефа местности в точке текущего местоположения ЛА может быть записано в следующем виде:

, (5)

где:– значение абсолютной высоты, полученное на выходе барометрического канала измерения высоты (вертикального канала определения абсолютной высоты полета бортовым пилотажно-навигационным комплексом) вi-ый момент времени;

–измерение радиовысотомера (РВ) в i-ый момент времени;

- косвенное измерение высоты рельефа местности в i-ый момент времени.

2 Семинар. Алгоритмы работы кэнс

В данном семинаре будут разобраны основные алгоритмы работы модели корреляционно-экстремальной навигационной системы (КЭНС), установленной на борту летательного аппарата (ЛА).

Предполагается, что обучающийся уже имеет начальные знания о работе в пакете Matlab Simulink.

2.1 Моделирование работы БИНС

Модуль, реализующий работу БИНС показан на рисунке 3. Данный модуль получает на входе эталонные координаты из блока, моделирующего полет ЛА, и добавляет к ним ошибку, нарастающую с течением времени. Ошибка моделируется при помощи формирующих фильтров, реализованных в виде колебательного звена и имеющих период колебания раный периоду Шулера и возбуждаемых белым (некоррелированным) шумом.

Рисунок 3 – Модуль, моделирующий работу БИНС в пакете Matlab-Simulink

2.2 Моделирование работы грубой коррекции кэнс

На рисунке 4 приведен модуль, моделирующий работу грубой коррекции местоположения с помощью КЭНС.

Входными параметрами данного модуля являются:

1. координаты местоположения ЛА, полученные от БИНС;

2. показания баровысотомера

3. показания радиовысотомера.

Также необходимо заранее задать шаг координатной сетки в подключаемой карты.

В блоке Differences calculation реализовано грубое определение смещения реального положения ЛА относительно измеренного с помощью БИНС. Для этого, вокруг грубых координат, полученных от БИНС строится область поиска (её размер выбирается исходя из баланса между высокой нагрузкой на ЭВМ и точностью работы системы). Внутри каждого узла области поиска записываются квадраты разностей высот – измеренной и эталонной (полученной из карты). При этом, в одном из узлов, формируется экстремум. Расстояние от этого максимума до центра области поиска (координат, полученных от БИНС) и есть реальное положение ЛА.

Рисунок 4 – Модуль, моделирующий работу грубой коррекции КЭНС в пакете Matlab-Simulink

Для формирования экстремума, необходимо, чтобы система отработала несколько циклов работы, при этом данные, записанные в области поиска накапливаются и экстремум становится более выраженным. Блок Chart является конечным автоматом с двумя состояниями, он оценивает получаемую от блока Differences calculation матрицу данных, и если координаты экстремума внутри матрицы значительно не смещаются в течение нескольких тактов работы системы, то автомат переходит во второе состояние и устанавливается флаг о готовности решения КЭНС, данные передаются в БИНС, накопленные значения сбрасываются. Если положение минимума изменяется, то система продолжает накапливать и оценивать получаемые данные. На рисунке 3 приведен принцип функционирования КЭНС.

Рисунок 4– Принцип работы КЭНС

2.3 Моделирование работы α - β фильтра

На рисунке 5 приведены входные и выходные данные, необходимые для работы данного фильтра. Входными параметрами являются – смещения координат от КЭНС, и текущее время работы системы. На выходе получаем скорректированные значения тех же смещений КЭНС, а также время проведения последней коррекции.

Рисунок 5 – Блок реализующий алгоритм работы α - β фильтра в пакете Matlab-Simulink

Ниже приведен алгоритм работы α - β фильтра, реализованного в виде функции Matlab.

function [corr, t_corr] = fcn(delta, t)%описание функции фильтра

persistent x alfa beta t_pred state;%объявление внутренних переменных

if isempty(x)

%первый такт работы фильтра, инициализация переменных,

%запись полученных от КЭНС данных

%фильтрация невозможно из-за недостатка данных

x = zeros(1,4);

x(1:2) = delta;

alfa = 0.75;

beta = 0.45;

t_pred = t;

state = 1;

else

%второй такт работы фильтра,

%оценивается скорость изменения данных за 2 такта

x_ = x;

dT = t - t_pred;

t_pred = t;

if state == 1

state = 2;

x(1:2) = delta;

x(3:4) = (x(1:2)-x_(1:2))/dT;

else

%третий такт работы фильтра, оценивается скорость изменения данных

%и полученные координаты от КЭНС, вносятся поправочные

%коэффициенты, рассчитанные ранее.

x(1:2) = x_(1:2) + dT*x_(3:4);

x(3:4) = x(3:4) + beta/dT*(delta - x(1:2));

x(1:2) = x(1:2) + alfa*(delta - x(1:2));

end

end

%данные поступают на выход фильтра

corr = x;

t_corr = t;

end

3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ КЭНС

Необходимо промоделировать работу системы КЭНС по высотам рельефа местности в пакете Matlab-Simulink.

Примерный состав данной системы (рисунок 6):

• Модуль полета ЛА вдоль некоторой траектории;

• Модуль измерения радио- и баровысотомеров;

• Модуль работы БИНС;

• Модуль работы КЭНС;

• Модуль работы α - β фильтра.

Также в модели используется блок начальной инициализации данных – 6.

Рисунок 6 – Схема, моделирующая работу системы КЭНС в пакете Matlab-Simulink