2.5. Расчёт коэффициентов матрицы податливости.
Где p1 и p2 – перемещения в точках, расположения индикаторов.
p3 и p4 – перемещения в точках, приложения внешней нагрузки при проведении эксперимента.
Т. к. у нас несколько значений перемещений и сил, то посчитаем средние коэффициенты матрицы податливости, для чего построим осреднённые линейные зависимости перемещений от нагрузки.
Получили зависимости (I этап):
для узла №19 
– нагрузка;
– разгрузка;
для узла №14 
– нагрузка;
– разгрузка;
Т. е. можно принять:
для узла №19 
;
для узла №14 
;
Коэффициенты матрицы податливости равны тангенсу углов наклона полученных зависимостей, т. е.:
Т. к. у нас несколько значений перемещений и сил, то посчитаем средние коэффициенты матрицы податливости, для чего построим осреднённые линейные зависимости перемещений от нагрузки.
Получили зависимости (II этап):
для точки №1 
– нагрузка;
– разгрузка;
для точки №2 
– нагрузка;
– разгрузка;
Т. е. можно принять:
для точки №1 
;
для точки №2 
;
Коэффициенты матрицы податливости равны тангенсу углов наклона полученных зависимостей, т. е.:
Все коэффициенты матрицы податливости не могут быть определены по результатам данного эксперимента, из-за недостатка данных.
2.6. Напряжения в датчиках.
Исходя из того, что коэффициент пересчета из размерности системы в Па равен 8326, определим напряжения (МПа) в датчиках:
|
Нагрузка на 27 узел | ||||||||||||
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№7 |
№8 |
№9 |
№10 |
№11 |
№12 |
|
0 |
0,078 |
0,004 |
0,012 |
0,054 |
-0,014 |
-0,025 |
0,042 |
0,058 |
0,019 |
-0,001 |
0,001 |
-0,001 |
|
2155 |
-12,73 |
0,007 |
5,333 |
-0,334 |
0,087 |
0,093 |
-0,102 |
0,119 |
-0,902 |
0,251 |
0,939 |
-0,274 |
|
3755 |
-18,883 |
-0,132 |
7,872 |
-0,492 |
0,098 |
0,126 |
-0,113 |
0,213 |
-1,361 |
0,387 |
1,414 |
-0,455 |
|
5355 |
-24,85 |
-0,189 |
1,044 |
-0,68 |
0,131 |
0,175 |
-0,154 |
0,274 |
-1,848 |
0,522 |
1,9 |
-0,604 |
|
6955 |
-30,697 |
-0,223 |
13,013 |
-0,85 |
0,157 |
0,203 |
-0,221 |
0,32 |
-2,33 |
0,631 |
2,38 |
-0,774 |
|
8555 |
-36,19 |
-0,31 |
15,534 |
-1,046 |
0,252 |
0,247 |
-0,28 |
0,38 |
-2,803 |
0,76 |
2,84 |
-0,94 |
|
10155 |
-41,86 |
-0,34 |
18,04 |
-1,233 |
0,34 |
0,33 |
-0,3 |
0,5 |
-3,3 |
0,87 |
3,32 |
-1,08 |
|
8555 |
-37,99 |
-0,284 |
16,4 |
-1,08 |
0,28 |
0,3 |
-0,22 |
0,48 |
-2,94 |
0,83 |
3,04 |
-0,983 |
|
6955 |
-33,07 |
-0,29 |
14,17 |
-0,89 |
0,22 |
0,25 |
-0,15 |
0,46 |
-2,52 |
0,723 |
2,63 |
-0,88 |
|
5355 |
-26,77 |
-0,3 |
11,4 |
-0,64 |
0,16 |
0,212 |
-0,08 |
0,46 |
-1,98 |
0,63 |
2,13 |
-0,714 |
|
3755 |
-20,13 |
-0,29 |
8,5 |
-0,41 |
0,08 |
0,147 |
0,07 |
0,43 |
-1,399 |
0,52 |
1,59 |
-0,55 |
|
2155 |
-13,03 |
-0,26 |
5,44 |
-0,165 |
0,008 |
0,084 |
0,21 |
0,413 |
-0,803 |
0,4 |
-1,05 |
-0,383 |
|
0 |
0,173 |
-0,24 |
-0,19 |
0,32 |
-0,15 |
-0,019 |
0,411 |
0,394 |
0,246 |
0,148 |
0,025 |
-0,114 |
Графики, значения напряжений в зависимости от нагрузки приведены в Приложении 2
|
Нагрузка на 15 узел | ||||||||||||
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№7 |
№8 |
№9 |
№10 |
№11 |
№12 |
|
0 |
0,173 |
-0,24 |
-0,19 |
0,32 |
-0,15 |
-0,019 |
0,411 |
0,394 |
0,246 |
0,148 |
0,025 |
-0,114 |
|
2155 |
-2,4 |
-0,074 |
1,47 |
-0,073 |
-1,963 |
0,034 |
2,569 |
3,063 |
-5,18 |
0,639 |
4,32 |
-1,24 |
|
3755 |
-3,051 |
-0,056 |
1,85 |
-0,18 |
-2,5 |
0,065 |
3,164 |
3,8 |
-6,66 |
0,804 |
5,53 |
-1,56 |
|
5355 |
-4,2 |
-0,028 |
2,47 |
-0,34 |
-3,27 |
0,097 |
4,123 |
4,973 |
-9,12 |
1,02 |
7,47 |
-2,12 |
|
6955 |
-5,13 |
0,021 |
2,995 |
-0,471 |
-3,9 |
0,15 |
4,912 |
5,95 |
-11,2 |
1,195 |
9,11 |
-2,58 |
|
8555 |
-5,4 |
-0,003 |
3,83 |
-0,605 |
-4,053 |
0,143 |
5,76 |
7,01 |
-13,526 |
1,424 |
10,964 |
-3,08 |
|
10155 |
-6,57 |
0,003 |
4,214 |
-0,792 |
-4,79 |
0,166 |
6,53 |
7,97 |
-15,58 |
1,64 |
12,62 |
-3,51 |
|
8555 |
-6,59 |
-0,027 |
4,17 |
-0,83 |
-4,8 |
0,15 |
6,51 |
7,94 |
-15,54 |
1,63 |
12,57 |
-3,54 |
|
6955 |
-6,59 |
-0,008 |
4,131 |
-0,83 |
-4,75 |
0,171 |
6,52 |
7,952 |
-15,5 |
1,626 |
12,522 |
-3,522 |
|
5355 |
-5,721 |
-0,072 |
3,65 |
-0,68 |
-4,15 |
0,13 |
5,78 |
7,014 |
-13,62 |
1,45 |
11,024 |
-3,12 |
|
3755 |
-3,76 |
-0,16 |
2,59 |
-0,324 |
-2,821 |
0,064 |
4,22 |
5,054 |
-9,45 |
1,051 |
7,703 |
-2,24 |
|
2155 |
-2,11 |
-0,225 |
1,7 |
-0,053 |
-1,76 |
-0,006 |
2,89 |
3,421 |
-5,94 |
0,73 |
4,926 |
-1,501 |
|
0 |
0,84 |
-0,364 |
0,05 |
0,382 |
0,212 |
-0,071 |
0,48 |
0,45 |
0,35 |
0,204 |
-0,013 |
-0,155 |