Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Филиал в г. Златоусте

Кафедра общей металлургии

669.02/.09(07)

Д463

А.Н. Дильдин, Е.В. Соколова

ТЕОРИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Учебное пособие к практическим занятиям

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

2007

УДК 669.02/.09(075.8)

Д463

Одобрено

учебно-методической комиссией филиала ЮУрГУ в г. Златоусте

Рецензенты:

В.А. Демидов, О.А. Щепина

Д463	Дильдин, А.Н. Теория металлургических процессов: учебное пособие к практическим занятиям / А.Н. Дильдин, Е.В. Соколова. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. – 33 с.
	В учебном пособии представлены задачи и образцы их решения применительно к термодинамике высокотемпературных процессов, протекаю-щих в металлургических агрегатах: рассмотрены закономерности взаимо-действия газовой, шлаковой и металлической фаз, процессы раскисления металлических расплавов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Металлургия черных металлов».

УДК 669.02/.09(075.8)

 Издательство ЮУрГУ, 2007

Взаимодействие углерода с кислородсодержащей газовой фазой

Большую роль в металлургических процессах играет реакция взаимодействия твердого углерода с кислородсодержащей газовой фазой. Взаимодействие кислорода газовой фазы с твердым углеродом происходит по двум реакциям:

; (1)

. (2)

При избытке твердого углерода в системе реакции (1) и (2) характеризуются очень низким остаточным содержанием кислорода в равновесной газовой смеси. Соотношение между и в равновесной газовой смеси можно установить из анализа условий равновесия реакции газификации твердого углерода:

; (3)

. (4)

Для расчета равновесного состава газовой фазы реакции (3) записываем константу равновесия (4) через состав смеси, выраженный в объемных процентах:

, (5)

где Р – общее давление в газовой смеси.

Если в газовой фазе нет других газов, кроме и , то их сумма равна 100%. Обозначим: () = х; () = 100–х.

Подставляя эти обозначения в выражение для константы равновесия, получаем:

.

Решение полученного квадратного уравнения позволяет определить равновесную концентрацию окиси углерода в газовой смеси:

. (6)

Взаимодействие газовой смеси из кислорода и азота (обычный или обогащенный кислородом воздух) с твердым углеродом приводит при избытке твердого углерода в системе к образованию смеси из и с определенным содержанием в ней азота. Для определения равновесного состава газовой фазы реакции (3) в этом случае вводим обозначения: () = х; () =y; () =z.

Составляем уравнения, связывающие переменные величины x, y и z:

; (7)x + y + z = 100. (8)

Третье уравнение определяет содержание азота в смеси. На образование 1 моля расходуется 1 моль , а на образование 1 моля – 0,5 моля . Для обогащенного кислородом воздуха вводим обозначение

,

т.е. каждый моль вносит в смесь γ молей . Поэтому третье уравнение имеет вид: . (9)

Решая систему уравнений (7)–(9), находим значение х, т.е. содержание в равновесной газовой смеси:

. (10)

Далее из уравнения (7) находим величину у, а из уравнения (8) – величину z.

Для нахождения относительного содержания и в составе смеси пользуемся соотношением

; (11)

. (12)

Значение равновесного давления кислорода в газовой смеси находим из условий равновесия реакции для заданной температуры и давления.

Константа равновесия этой реакции

. (13)

Равновесное давление кислорода в газовой смеси

. (13)

Значение кислородного потенциала для равновесной газовой смеси – в присутствии твердого углерода определяем по уравнению

. (14)

Пример 1. Определить состав равновесной газовой смеси, полученной при взаимодействии обогащенного кислородом воздуха с твердым углеродом для заданных условий и рассчитать равновесное давление кислорода в газовой смеси.

Условия задачи:

• состав обогащенного воздуха: – 76%, – 24%;

• общее давление в системе Р’= 0,5·10⁵ Па;

• расчет произвести для шести температур в интервале 700…950 °С.

Решение. Исходные данные для расчета приводим в виде табл. 1.

Таблица 1

Состав обогащенного воздуха, %		Температура, °С						Давление Р’, Па
		1	2	3	4	5	6
76	24	700	750	800	850	900	950	0,5·105

Для определения равновесного состава газовой смеси находим соотношение между азотом и кислородом в обогащенном воздухе:

.

Пользуясь уравнением , находим значениядля шести заданных температур (табл. 2).

Таблица 2

Т, К	973	1023	1073	1123	1173	1223
	1,07	3,03	7,79	18,40	40,41	83,22

Подставляя величины Р=Р’·ив уравнение (10), получаем расчетное уравнение для определения значений х при заданных температурах:

.

Подставляя в полученное уравнение найденные ранее значения , находим значения х для шести заданных температур.

Подставляя значение Р=Р’·в уравнение (7), получаем расчетное уравнение для определения величинy при заданных температурах:

.

Находим значения y для найденных величин х. Подставляя полученные значения х и y в уравнение (8), находим

z = 100 – (x + y).

По уравнениям (11) и (12) определим относительное содержание и в составе смеси для заданных температур.

Определение равновесного давления кислорода в газовой смеси – производим путем подстановки в уравнение (14) значений концентраций и для соответствующих температур:

.

Расчет значений производим по уравнению

.

Результаты расчета сводим в табл. 3 () [5].

Таблица 3

№ п/п	T, °C	T, К	Состав равновесной газовой смеси, %			Относительное содержание, %		, Па
1	700	973	31,32	4,58	64,10	87,2	12,8	1,28·	–17,89
2	750	1023	35,39	2,78	62,54	94,5	5,5	6,19·	–17,21
3	800	1073	37,27	0,89	61,84	97,7	2,3	2,31·	–16,69
4	850	1123	38,07	0,39	61,54	99,0	1,0	7,27·	–16,14
5	900	1173	38,42	0,18	61,40	99,5	0,5	2,02·	–15,69
6	950	1223	38,56	0,09	61,35	99,8	0,2	5,25·	–15,28

Используя расчетные данные, строим графики зависимости состава равновесной газовой смеси для реакции газификации углерода от температуры (рис. 1) и зависимости равновесного давления кислорода в газовой смеси () для реакции газификации углерода от температуры (рис. 2).

Рис. 1. Зависимость относительного содержанияв газовой смеси для реакции газификации углерод от температуры

Рис. 2. Зависимость равновесного давления кислорода в газовой смеси – для реакции газификации углерода от температуры

Задание. Для заданного варианта условий задачи (табл. 4) рассчитать значения равновесного давления кислорода и кислородных потенциалов в равновесной газовой смеси, образующейся при взаимодействии обогащенного кислородом воздуха (– ) с твердым углеродом для шести заданных температур.

Результаты расчета привести в виде табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчета окислительных свойств газовой смеси

№ п/п	t, °C	T, K	Состав равновесной газовой смеси, %			Относительное содержание, %		, Па		, Дж

Варианты условий задачи приведены в табл. 5.

Таблица 5

№ вари-анта	Состав обогащенного воздуха, %		Температура, °C						Давление, Па·10-5
			1	2	3	4	5	6
1	74	26	710	760	810	860	910	960	0,5
2	72	28	720	770	820	870	920	970	0,5
3	70	30	730	780	830	880	930	980	0,5
4	68	32	740	790	840	890	940	990	0,5
5	66	34	750	800	850	900	950	1000	0,5
6	64	36	702	752	802	852	902	952	0,9
7	62	38	712	762	812	862	912	962	0,9
8	60	40	722	772	822	872	922	972	0,9
9	58	42	732	782	832	882	932	982	0,9
10	56	44	742	792	842	892	942	992	0,9
11	54	46	752	802	852	902	952	1002	0,9
12	52	48	704	754	804	854	904	954	1,3
13	50	50	714	764	814	864	914	964	1,3
14	48	52	724	774	824	874	924	974	1,3
15	75	25	734	784	834	884	934	984	1,3
16	73	27	744	794	844	894	944	994	1,3
17	71	29	754	804	854	904	954	1004	1,3
18	69	31	706	756	806	856	906	956	1,7
9	67	33	716	766	816	866	916	966	1,7
20	65	35	726	776	826	876	926	976	1,7
21	63	37	736	786	836	886	936	986	1,7
22	61	39	746	796	846	896	946	996	1,7
23	59	42	756	806	856	906	956	1006	1,7
24	57	43	708	758	808	858	908	958	2,1
25	55	45	718	768	818	868	918	968	2,1
26	53	47	728	778	828	878	928	978	2,1
27	51	49	738	788	838	888	938	988	2,1
28	49	51	748	798	848	898	948	998	2,1
29	47	53	758	808	858	908	958	1008	2,1