геодезия 15Р / Точность измерения линий мерными приборами

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Ульяновский государственный технический университет

РЕФЕРАТ

По дисциплине: Инженерная геодезия

На тему: «точность измерения кривых линий на карте»

Выполнил: студент группы ПГСд-13 Рябцев Вадим

Проверил(а): Колмаков Ю.А.

Ульяновск 2008г

Точность измерения линий мерными приборами.

На точность измерения линий влияют систематические и случайные погрешности.

С и с т е м а т и ч е с к и е п о г р е ш н о с т и .

Основные части систематических погрешностей учтены при введении поправок за компарирования, температуру мерного прибора и наклона линии. Влияние некоторых факторов систематического характера ослаблено выбором методики измерений. Так, односторонняя систематическая погрешность за отклонение мерного прибора от створа ограничена установкой вешек через каждые 100-150 м. Однако в результаты измерений входят остаточные погрешности влияния некоторых этих факторов. Рассмотрим их более подробно.

П о г р е ш н о с т ь λ_к з а к о м п а р и р о в а н и е м е р н о г о п р и б о р а зависит от способа компарирования. При компарировани 20-метровых земляных лен на полевом компараторе длинной 120 метров, погрешность оценивают значением λ_к = 3,0 мм, а при компарировании стальной рулетки сравнением с нормальным метром принимают равной λ_к = 0,6мм.

П о г р е ш н о с т ь λ_с з а у л о ж е н и е м е р н о г о п р и б о р а в с т в о р зависит от величины отклонений концов прибора в результате влияния средней квадратичной погрешности m_с :

λ_с = m_c²/(l√2)

где l-длина мерного прибора или величина остатка погрешности λ_h за превышение концов мерного прибора можно определить по формуле :

λ_h = m_h²/2l ,

где m_h средняя квадратичная погрешность измерения превышения.

С л у ч а й н ы е п о г р е ш н о с т и

Погрешность отсчитывания по шкалам мерного прибора зависит от цены деления τ шкалы. При отсчитывании на глаз

η _{0,1 = 0,15} τ

Если при измерениях длину отрезка вычисляют по разностям отсчетов, взятых по двум шкалам, то

η _{0,1 = 0,21} τ/√n

где n — число пар отсчетов по шкалам.

Погрешность η(ф) фиксации концов м е р н о г о п р и б о р а определяется опытным путем. При фиксации концов землемерной ленты шпильками η(ф) = 1,5 мм, а при прочерчивании линии карандашом на поверхности бетона или асфальта η(ф) = 1,0 мм.

Кроме этих погрешностей к случайным при измерения линий относят некоторые остаточные части систематических погрешностей, вызванных погрешностями измерений параметров систематических погрешностей или случайными изменениями этих параметров. Например, погрешностями измерения температуры мерного прибора для введения поправок или случайными изменениями натяжения мерного прибора в процессе измерения. Рассмотрим более подробно эти погрешности.

Погрешность η (t) за температуру мерного прибора зависит от средней квадратической погрешности m_t определения температуры, т. е.

η (t) =alm_t

Погрешность η_f за натяжение мерного прибора можно определить из выражения

η_f = lm_f /(ωЕ)

где m_f — средняя квадратическая погрешность натяжения мерного прибора с силой F = 98Н; со — площадь поперечного сечения полотна мерного прибора; Е — модуль упругости материала мерного прибора.

При измерении ЛИНИЙ влияние систематических погрешностей пропорционально числу п отложений мерного прибора, а влияние случайных погрешностей пропорционально корню квадратному из числа отложений.

В зависимости от методики измерений отдельные погрешности. входят в результаты измерений по-разному. Так, при измерения линий землемерными лентами погрешность фиксации входит в результат измерения п раз, а погрешность отсчитывания — один раз (при измерении остатка). Для этого случая среднюю квадратическую погрешность определения горизонтального проложения вычисляют по формуле

m_d=n (λ_k²+ λ_f²+ λ_h²)+n( η_t²+ η_f²+ η_ф² +η _0,1²)

На типовых объектах строительства требования к точности линейных измерений зависят от характеристики сооружения п вида конструкций. Для земляных сооружений относительная погрешность не должна превышать 1: 1000, для зданий до 5 этажей — 1: 3000, для зданий от 5 до 16 этажей — 1 : 5000 и для зданий выше 16 этажей —- 1 :10 000. Условия, необходимые для обеспечения заданных точностей даны в Строительных нормах и правилах СНиП 3.01.03-84.

Точность измерения линий на поверхности земля землемерными лентами обычно характеризуют следующими относительными погрешностями ΔD/D = 1: 3000 — при благоприятных условиях измерений (ровная местность, устойчивый сухой грунт и т. п.), 1: 2000 — при обычных условиях измерений, 1 1000 — при неблагоприятных условиях измерений (пересеченная или заболоченная местность, наличие мелкого кустарника и т. п.).

Определим допустимые расхождения при измерении линий в прямом и обратном направлениях. Так что разность равна ΔD =D_пр – D_обр, то по формуле погрешности функции получим

m_ΔD²=m _Dпр² + m _Dобр²

Следовательно, допускаемые расхождения разности результатов измерений должны быть в корень из двух раз больше, т. е. соответственно 1: 2000, 1: 1500 и 1: 800.