borisenko_o_a_diskretna_matematika

Дискретна математика

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ І ПИТАННЯ ДО ЧАСТИНИ І

Питання для самоконтролю

1.Що таке множина? З яких елементів і підмножин вона складається?

2.Дайте визначення скінченній і нескінченній множинам.

3.Як задаються множини?

4.Що таке рівність множин?

5.Охарактеризуйте поняття та властивості порожньої множини.

6.Що таке булеан множини і які його властивості?

7.Охарактеризуйте об'єднання множин і його властивості.

8.Що таке перетин множин і які його властивості?

9.Що таке різниця множин і які її властивості?

10.Дайте визначення симетричній різниці.

11.Охарактеризуйте універсальну множину.

12.Дайте визначення абсолютного доповнення множин.

13.Що таке розбиття множин?

14.Дайте визначення діаграми Ейлера.

15.Охарактеризуйте діаграми Ейлера для об'єднання множин.

16.Охарактеризуйте діаграми Ейлера для перетину множин.

17.Охарактеризуйте діаграми Ейлера для симетричної різниці

множин.

18.У чому полягають асоціативні закони для операцій

об'єднання й перетину?

19.У чому полягають комутативні закони для операцій об'єднання й перетину?

20.У чому полягають дистрибутивні закони для операцій

об'єднання й перетину?

21.У чому полягають закони ідемпотентості?

22.У чому полягають закони поглинання?

23.У чому полягають закони де Моргана?

24.Що таке алгебра множин? Які основні її тотожності?

25.У чому полягає принцип двоїстості для алгебри множин?

31

Борисенко О.А.

Контрольні завдання1

1. Провести перетворення рівностей для множин відповідно „ іо заданого варіанту в табл. 1.1.

2.Виразити за допомогою символів (використовуючи знаки операцій перетину, об'єднання і доповнення) множини, заштриховані на діаграмах Ейлера, відповідно до табл. 1.2. Номери вашого набору діаграм Ейлера задані в табл. 1.3.

3.Накресліть діаграму Ейлера для чотирьох множин А, В, С, А які утворюють множину Р, і позначте штриховкою її ділянку (див. табл. 1.4).

3/ ^ л п і т с п о ю ^ п о і л я п о і я с п / ) )

4/ ^ ( / Ш я ю с с а д п / Ш я и с

5

6р=(((яис)п£)п((5пс)ид))іллпс)

7Р = (ЛПЯПС)ІІ(ЛіІЯІІС)ІІ(СІІЯ)

8р=(А{ів)(\{сио)[)Аі)вис

9

Ц б П С П О ) )

10 / ^ ( Л П б П С П В Д и П О І Н ^ П О І Л С П О ) 11

П(ДГШГ)С)

12 Р = (АГ[В)Г\(АС\СГ\0)Г[(А{}СиБ)

13

1 Контрольні завдання до частини І склала старший викладач кафедри електроніки і комп'ютерної техніки Сумського державного університету Протасова Т.О.

32

14р=ФГ[сг\А)ифг\сг\А)\}фг\~сг[А)и{в{}А)

15/ г = ( Л и с ) П ( Л і і с і і л ) П ( с і і 5 ) П ( с и 5 ) П ( 5 и 5 )

26

П 0 и с и / ( ) П 6

27

28

29

30У ^ л п я п с м л п в п о і м п я п о і і

ім п в п о і і б

33

5

6

35

14

15

16

37

19

20

38

21

39