Воробьев Теория электромагн поля и СВЧ (Кривець)

371

CC `- BB` получаем линии, образующие группы трубок

равного тока.

3 По картине поля определяются численные значения плотности тока δ и напряжённости электрического поля E в областях двух произвольных точек листа, указанных преподавателем.

1.3 Содержание отчёта

Отчёт должен содержать:

1)цель работы;

2)электрическую схему опыта;

3)картину электрического поля в листе, начерченную на миллиметровой бумаге или на компьютере;

4)кривые распределения тока в листе;

5)расчёты плотности тока δ и напряжённости поля E

взаданных точках.

1.4 Вопросы, выносимые на защиту лабораторной работы:

1.Какая цель выполнения данной работы?

2.В чём заключается отличие потенциального и вихревого полей?

3.Какой вид имеет система уравнений электрического поля постоянного тока в проводящей среде при отсутствии

иналичии сторонних э.д.с.?

4.Что называется потенциалом ϕ электрического поля

иразностью потенциалов?

5.Какие граничные условия электрического поля постоянного тока в проводящей среде?

6.Какая методика построения трубок равного тока и силовых линий по результатам эксперимента?

7.В чём заключается графоаналитический метод расчёта и построения трубок равного тока?

372

Лабораторная работа 2 - Моделирование электрического поля двухпроводной линии

Цель работы - изучить электрическое поле двухпроводной линии методом моделирования плоскопараллельных полей полем тока в проводящей среде.

2.1 Пояснения к работе

Моделирование потенциальных полей применяется в тех случаях, когда аналитический расчёт затруднён, а непосредственное экспериментальное исследование объекта невозможно. Используя свойство аналогии, потенциальные поля моделируют при напряжениях более низких, чем напряжение в объектах. Размеры модели и объекта также могут масштабно различаться.

Возможность моделирования основана на аналогии поля в диэлектрике и поля в проводящей среде, если в рассматриваемой области в диэлектрике отсутствуют свободные заряды ( ρ =0), а в проводящей среде –

сторонние э.д.с. Сопоставление уравнений и параметров материальных сред для электрического поля в диэлектрике и в проводящей среде для перечисленных выше условий приводится в табл. 2.1 (см. п.2.12).

Из табл. 2.1 следует, что оба поля удовлетворяют уравнению Лапласа 2ϕ = 0 и в них выполняются

тождественные граничные условия для сходных величин. Тогда при одинаковой форме граничных поверхностей на основании теоремы единственности решения (см. п.1.16) совокупность силовых и эквипотенциальных линий в этих двух полях будет одинаковой.

В частном случае, для двухпроводной линии можно считать, что её провода имеют бесконечно большую проводимость и помещены в неограниченную по размерам

373

проводящую среду с конечной удельной проводимостью γ. Тогда падением напряжения на электродах можно пренебречь и считать их поверхности эквипотенциальными, а картину поля тока в проводящей среде – совпадающей с картиной электростатического поля

вдиэлектрике, окружающем два бесконечно длинных параллельных разноимённо заряженных цилиндрических провода. При этом линиями тока в проводящей среде являются окружности, проходящие через электрические оси электродов, а линиями равного потенциала – семейство эксцентрических окружностей с центрами на прямой, проходящей через оси электродов.

Для исследования такой системы достаточно из всей проводящей среды вырезать её часть, ограниченную со всех сторон линиями тока. Поэтому в данной работе используется круглый плоский металлический лист, плоские поверхности которого соответствуют двум плоскостям, перпендикулярным бесконечно длинным электродам. Боковая цилиндрическая поверхность листа соответствует цилиндрической поверхности, образованной

вэлектростатическом поле параллельных проводов силовыми линиями того же радиуса. Расчёт поля двухпроводной линии подробно изложен в примере 2.5 (см. п.2.7).

2.2Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы [50]

Схема установки приведена на рисунке Б3. Установка состоит из круглого плоского

металлического листа с координатной сеткой, источника питания постоянного тока, измерительных приборов и соединительных проводов. Токоподводящие зажимы

размещены на пластине парами ( N1 и N1`, N2 и N2 `, N3 и N3 `) симметрично по отношению к средней

374

диаметральной линии AP . К паре зажимов подводится постоянное напряжение U и через лист пропускается постоянный ток. Во время проведения измерений ток поддерживается неизменным.

A

Рисунок Б3 – Электрическая схема установки

эквипотенциалей снимается с помощью металлического щупа, соединённого с гальванометром, по которому осуществляется контроль равенства потенциалов при переходе от точки к точке. Точки равного потенциала переносятся на миллиметровую бумагу либо вводятся в

компьютер, где заранее вычерчен исследуемый лист в соответствующем масштабе. Линия AP принимается за линию нулевого потенциала. Следующей наносится линия,

375

прилегающая к токопроводящему электроду. Разность потенциалов между средней и крайней линиями делится на n равных частей и далее снимаются остальные линии равного потенциала, лежащие между ними так, чтобы разность потенциалов между соседними линиями была неизменной (равные показания гальванометра). Соединяя эквипотенциальные точки, получают линии равного потенциала (рис Б4).

2 Построение теоретических эквипотенциальных линий и сравнение их с экспериментом. На экспериментально полученную картину эквипотенциальных линий (рис. Б4) наносятся линии теоретических эквипотенциалей, представляющих собой семейство окружностей, радиусы и центры которых определяются по методике, изложенной в примере 2.5 (см. п.2.7).

Рисунок Б4 – Картина плоскопараллельного поля двухпроводной линии

377

4.Почему при исследовании электрического поля двухпроводной линии в работе использован плоский круглый лист?

5.Какая методика вывода формул для определения ёмкости C и напряжённости электрического поля E

двухпроводной линии?

6.Каким образом определяется ёмкость C системы через проводимость G ?

7.В чём заключается методика анализа потенциальных полей с помощью графического метода?

378

Лабораторная работа 3 – Определение основных свойств переменного электромагнитного поля

Цель работы – экспериментальное исследование основных характеристик плоской электромагнитной волны и излучающих систем типа рупорной антенны.

3.1 Пояснения к работе

Основные свойства и характеристики электромагнитных волн, на примере плоской волны, приведены в п.3.2.

Излучение и приём электромагнитных волн можно обеспечить с помощью специальных устройств, которые называются антеннами (см. п.4.6). В данной лабораторной работе для изучения и приёма электромагнитных волн используются рупорные антенны, которые описаны в п.4.6.2.

3.2 Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы [51]

Лабораторная установка (рис Б5) состоит из генератора СВЧ 1, который через волновод возбуждает пирамидальный рупор 2. Рупорная антенна может вращаться вокруг вертикальной и горизонтальной осей и фиксироваться под нужным углом. Приёмник электромагнитных волн 3 состоит из аналогичной рупорной антенны, нагруженной на согласованную детекторную головку 4 и подключенную к индикатору 5. Необходимое для работы положение приёмной антенны достигается так же, как и для передающей. Передающая и приёмная антенны установлены на направляющих, обеспечивающих их перемещение вдоль продольной оси.

В области раскрыва передающего рупора устанавливается плосковыпуклая линза таким образом, чтобы она трансформировала сферический фронт волны в плоский фронт, а в области отражающей пластины устанавливается диполь, который подключается к индикатору.

Путём вращения диполя вокруг вертикальной оси необходимо настроиться на максимальное показание индикатора и зафиксировать его положение. Перемещая диполь вдоль оси излучателя, от пластины к излучателю, определяется распределение мощности излучения

P = f (z). Координата z отсчитывается от начального

положения диполя. Перемещать диполь следует на расстояние до 10 λ . Близко к излучателю проводить измерения не рекомендуется.

На основании экспериментальных данных строится график изменения мощности P = f (z), качественная