Воробьев Теория электромагн поля и СВЧ (Кривець)

191

удалении от границы раздела. При частотах, значительно превышающих ωкр , плоские волны распространяются

почти вдоль оси z .

Круглый диэлектрический волновод (ДВ). Для электромагнитных волн, распространяющихся вдоль диэлектрического цилиндра радиусом R = R0 (рис. 4.16),

характерны те же закономерности, что и в случае диэлектрической пластины. При исследовании полей следует использовать также двумерное волновое уравнение Гельмгольца, записанное в цилиндрической системе координат.

Критическая частота круглого волновода определяется

скорость равна фазовой скорости в неограниченном пространстве с параметрами εa1 , µa1 . Волна будет

распространяться по волноводу, если частота колебаний ω >ωкр . При ω →∞ фазовая скорость совпадает со

скоростью распространения волны в пространстве с параметрами εa2 , µa2 . При больших частотах компоненты

поля во внешнем пространстве быстро затухают в радиальном направлении. Энергия поля оказывается сосредоточенной главным образом внутри волновода.

Аналогичными свойствами обладают и симметричные H -волны. Фазовая скорость всех волн заключена в

интервале [1/ εa2µa2 , 1/ εa1µa1 ]. Также сохраняется и

общий характер изменения поля при возрастании частоты от критической до значений ω →∞.

192

Среди несимметричных волн основная волна

без направляющего воздействия со стороны диэлектрика.

Вволноводе HE11 -волна может существовать

единственной, что является преимуществом по сравнению с симметричными волнами. Кроме того, для симметричных волн, как показывают расчёты, небольшие изменения диаметра волновода приводят к резкому увеличению потерь. Для несимметричной волны таких резких изменений не происходит. Однако у HE11 -волны

есть существенный недостаток - поляризационная неустойчивость. Для её устранения переходят от круглого к эллиптическому или прямоугольному (рис. 4.2 в) сечениям или используют зеркальный ДВ. В этом случае диэлектрический стержень полукруглого сечения расположен на металлической пластине. Недостатком такого волновода является повышенное затухание волны из-за дополнительных потерь в металле. Конструктивно диэлектрические зеркальные волноводы очень просты и

193

технологичны. Они могут быть получены путём напыления диэлектрика на металлическую ленту.

Широкое применение круглый ДВ получил как направляющая часть диэлектрической антенны. Возможно также использование диэлектрических волноводов, работающих в одноволновом режиме как линий передачи небольшой протяжённости миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Весьма перспективно применение ДВ в оптическом диапазоне.

Волоконные световоды. Световодные линии передачи предназначены для канализации электромагнитной энергии в оптическом диапазоне длин волн. Они могут быть использованы при передаче световых сигналов на расстояние от нескольких миллиметров, например в логических элементах интегральных микросхем, до десятков километров - в системах оптической дальней связи. Перспективность оптических линий обусловлена возможностью передачи большого количества информации при малых затратах энергии. Основой для построения оптической линии передачи являются волоконные световоды. Такие волноводы представляют собой одно- (рис 4.17 а), двух- (рис. 4.17 б) или трёхслойное (рис 4.17 в) стеклянное волокно, которое объединяют в жгуты. При тесном соприкосновении световых волокон в жгуте при определённых условиях вследствие нарушения явления полного внутреннего отражения часть световой энергии может переходить из одного волокна в другие. Это приводит к искажению передаваемого сигнала. Для предотвращения просачивания энергии из одного волокна в другие каждое волокно жгута светоизолируют, покрывая оболочкой из оптически прозрачного материала с меньшим значением показателя преломления по сравнению с показателем преломления материала сердечника. Оболочки изготавливают также из

194

полупрозрачного или поглощающего свет материала. Световод в виде жгута покрывают наружной оболочкой для защиты от влияния внешних воздействий.

а б в Рисунок 4.17 – Основные типы волоконных световодов

При рассмотрении свойств волоконных световодов можно пользоваться методами геометрической оптики, в рамках которой распространение электромагнитной энергии в световоде происходит за счёт отражения лучей от границы раздела сердечник - оболочка. Полное внутреннее отражение происходит благодаря тому, что сердечник волновода изготавливают из диэлектрического материала с более высоким показателем преломления, чем у материала оболочки.

Для оптических волноводов характерен не только одноволновой (одномодовый), но и многоволновой (многомодовый) режим работы. Одномодовая передача, при которой искажения передаваемых сигналов значительно меньше по сравнению с многомодовой, возможна тогда, когда диаметр сердечника волокна близок к длине распространяющейся волны. Однако изготовление таких сверхтонких оптических волокон и оптических кабелей на их основе представляет значительную трудность вследствие малой механической прочности. Затрудняются также условия стыковки, возбуждения и приёма сигналов из-за малой площади поперечного сечения волокна.

195

Возможно использование волокон таких типов, которые позволяют осуществлять одномодовый режим работы при диаметре сердечника, превышающем длину волны распространяющегося электромагнитного поля. При этом затухание высших типов волн за счёт поглощения должно быть значительно больше затухания основной волны.

В случае одномодового режима передачи в качестве источника излучения применяются монохроматические источники - лазеры. Если источник некогерентный, целесообразно использовать волоконный световод, работающий в многомодовом режиме.

Распространение волн по оптическому волноводу возможно в определённом диапазоне частот - примерно в полосе 1014–1015 Гц. Ширина рабочей полосы частот зависит, главным образом, от фазовой и групповой скоростей распространяющихся мод и их спектрального состава.

Периодические замедляющие системы (ЗС). Наряду с гладкими замедляющими системами в антенной технике и электронике СВЧ широко применяются периодические замедляющие системы, состоящие из повторяющихся структурных элементов (рис. 4.18).

Волновые процессы в периодических системах имеют свои отличительные особенности. Наличие вдоль оси системы периодических неоднородностей обуславливает периодический характер зависимости поля замедленной волны от координаты z и возможность представления поля в виде суммы так называемых пространственных гармоник. Каждой пространственной гармонике присуща собственная фазовая скорость распространения [25]:

197

соответствует случаю n =0. На практике, как правило, в замедляющих системах используются гармоники с n =0, -1, +1. Групповая скорость для всех пространственных гармоник одинакова и не зависит от номера n :

vгрn =1/ (dβn / dω) =1/ (dβ / dω) = vгр .

Это объясняется тем, что пространственные гармоники независимо друг от друга не существуют, поскольку каждая гармоника в отдельности не удовлетворяет граничным условиям. Вдоль замедляющей системы распространяется единый волновой процесс, обуславливающий перенос энергии.

Выбором периода Ln и других геометрических

параметров замедляющей системы по отношению к длине волны можно сделать амплитуду какой-то одной гармоники, преобладающей над остальными. Такие гармоники называют резонирующими.

Существует большое количество волновых систем, работающих на поверхностных медленных волнах, представляющих собой ту или иную металлическую структуру, периодическую вдоль оси распространения. Рассмотрим простейшую из них - гребенчатую структуру (см. рис. 4.18 а). Если электрические токи, протекающие по поверхности металла гребенчатого волновода, ориентированы вдоль оси z , то за счёт канавок в структуре их путь удлиняется по сравнению с расстоянием вдоль оси z . При определённых условиях это приводит к замедлению фазовой скорости электромагнитного поля, распространяющегося вдоль оси z . Такие электрические токи могут быть созданы только магнитным полем, находящимся в плоскости, перпендикулярной направлению ориентации токов, т.е. в плоскости xy .

Следовательно, они могут быть созданы только волной электрического типа. При d << λ гребёнка, в сущности,

198

аналогична диэлектрическому слою на идеально проводящей плоскости.

Изложенное выше качественное описание физических процессов, происходящих при замедлении волны, в какойто мере относится также к периодической системе типа металлический цилиндр с гофрированной поверхностью (рис. 4.18 б) и дифрагмированный волновод (рис. 4.18 в). Данные ЗС широко применяются в электронных приборах СВЧ с бегущей волной [26], в линейных ускорителях, в которых медленная волна взаимодействует с пучком электронов.

Одной из простейших по конструкции ЗС является

спиральный волновод (рис. 4.18 г), образованный металлическим проводом или лентой, намотанной с радиусом R0 и углом намотки αc . Подобные волноводы

широко используются в приборах СВЧ, антенных устройствах [18].

Наряду с замедляющей системой в виде одиночной спирали применяются и другие типы спиральных систем, такие как двухзаходная (биспираль) и многозаходная спирали; спираль внутри круглого металлического волновода; с коаксиальным внутренним проводником; спираль, помещённая в магнитодиэлектрическую среду, и др.

Подробный анализ и характеристики представленных выше ЗС описаны в работах [19, 21, 25].

4.5 Объёмные резонаторы

На низких частотах в качестве колебательной системы обычно используется колебательный контур, состоящий из сосредоточенных индуктивности L и ёмкости С. Колебательный процесс в такой системе представляет собой обмен энергией между электрическим и магнитным полями. Запас электрической энергии создаётся в

199

конденсаторе, запас магнитной энергии - в катушке индуктивности. Размеры колебательной системы малы по сравнению с длиной волны.

В диапазоне СВЧ колебательные контуры из сосредоточенных элементов оказались неприменимыми. С увеличением частоты размеры колебательного контура становятся сравнимыми с длиной волны. В результате контур начинает интенсивно излучать электромагнитную энергию в окружающее пространство. В такой системе становится невозможным накопление энергии. Она теряет свои резонансные свойства, в связи с чем в диапазоне дециметровых и более коротких волн применяют колебательные системы из элементов с распределёнными параметрами. В этом случае энергия системы остаётся в пределах ограниченного объёма. Возможность построения таких систем следует из уравнений Максвелла. Как отмечалось в главе 3, переменное электрическое поле является источником переменного магнитного поля, а переменное магнитное поле, в свою очередь, возбуждает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, обмен энергией между электрическим и магнитным полями происходит непрерывно в любой области пространства. Если устранить излучение электромагнитных волн из некоторой области пространства и добиться отсутствия тепловых потерь, то обмен энергией будет протекать сколь угодно долго. Следовательно, в изолированном от внешнего пространства объёме, заполненном средой без потерь, возможен незатухающий колебательный процесс.

Подобные системы получили название объёмных резонаторов. Простейший объёмный резонатор представляет собой диэлектрический объём, ограниченный замкнутой металлической поверхностью. Резонаторы такого типа называют закрытыми. Применяются закрытые

200

резонаторы в диапазоне сантиметровых и дециметровых волн в качестве избирательных систем в усилителях, генераторах, измерителях частоты, используются для построения частотных фильтров.

В миллиметровом, субмиллиметровом и оптическом диапазонах, где длина волны намного меньше размеров резонатора, применяются так называемые открытые резонаторы. У них отсутствует замкнутая металлическая оболочка. В простейшем случае открытый резонатор - это система из двух противостоящих зеркал, взаимно отражающих электромагнитные волны.

Примеры перехода от обычного колебательного контура к некоторым наиболее распространённым типам объёмных резонаторов показаны на рис. 4.19.

При подключении большого количества параллельных витков к конденсатору образуется сплошная замкнутая полость, т.е. объёмный резонатор, внутри которого происходят колебания. Собственная частота такого резонатора определяется его эквивалентными ёмкостью и индуктивностью. В зависимости от форм конденсатора и присоединяемых витков можно получить различные формы объёмных резонаторов.

Объёмные резонаторы применяются на сантиметровых волнах в магнетронных и клистронных генераторах, в специальных триодных генераторах, в антенных переключателях, волномерах и т.д.

Достоинства объёмного резонатора - малые потери энергии и высокая добротность (Q ≈104), полная

экранировка и отсутствие вследствие этого напряжений и токов на наружной поверхности, жёсткость конструкции, её прочность и небольшие размеры.