Воробьев Теория электромагн поля и СВЧ (Кривець)

161

обобщённо-цилиндрическая система координат ξ , η , z , в которой ξ , η - поперечные, z - продольная координаты.

При анализе различных волноводов под координатами ξ , η понимаются конкретные координаты: x , y - в

прямоугольной системе при анализе прямоугольного волновода; r , ϕ - в цилиндрической системе при анализе

заключённая между внешним контуром L1 и внутренними контурами L2 , L3 , называется поперечным сечением волновода S . Волновод с внешним контуром называется

закрытым. Если такого контура нет, волновод называется открытым и поперечное сечение неограниченное. Если число контуров поперечного сечения равно pc , то

волновод называется pc -связным.

Исходя из этого, линии передачи можно также разделить на многосвязные (количество контуров pc ≥2,

например, двухпроводная, коаксиальная и полосковая линии передачи) и односвязные ( pc =1, например, полые

металлические и диэлектрические волноводы). Рассмотрим ряд наиболее часто используемых на

практике линий передачи.

4.2 Многосвязные линии передачи

Характерной особенностью рассматриваемых ниже двухпроводной, коаксиальной и полосковой линий передачи является то, что основным типом волны в них является T -волна, которая характеризуется отсутствием

162

дисперсии и как следствие – равенством фазовой скорости и скорости света для данной диэлектрической среды.

Характер распределения полей в поперечной плоскости для бегущих T -волн совпадает с распределением статических полей и подчиняется уравнению Лапласа.

Двухпроводная линия передачи представляет собой два провода, расположенных в воздушной (на изоляторах) либо в диэлектрической среде с параметрами εa и µa (рис.

4.4). Энергия электромагнитного поля передаётся по

так как она уже активно излучает энергию в окружающее пространство. При этом потери энергии в проводах за счёт явления скин-эффекта (см. п. 3.6, пример 3.3) становятся значительными.

Коаксиальный волновод - наиболее распространённая линия передачи. Используются как жёсткие воздухонаполненные волноводы, так и гибкие с диэлектрическим заполнением (коаксиальные кабели).

Получить аналитические выражения для полей бегущей T -волны можно, рассматривая в выражениях для статических E - и H -полей ток и напряжение как мгновенные значения, равные соответствующим амплитудам, умноженным на волновой множитель:

→→

Направление векторов E , H и характер их изменения в пространстве для фиксированного момента времени показаны на рис. 4.5. С течением времени вся картина распределения полей смещается вдоль оси z со скоростью света.

Рисунок 4.5 – Распределение полей в коаксиальном волноводе

Важным параметром коаксиальных линий является так называемое волновое сопротивление, которое в данном случае определяется как отношение амплитуд напряжения и тока для падающей волны. Учитывая, что для T -волн отношение амплитуд E и H равно волновому сопротивлению среды, получаем

164

Коаксиальный волновод можно использовать для любых частот, включая постоянный ток. Однако на высоких частотах в нём могут возбуждаться высшие типы волн и значительно возрастать тепловые потери. Поэтому верхняя частота использования ограничена ближайшим высшим типом волны H11 , который имеет критическую

длину волны, приближённо равную длине средней окружности поперечного сечения коаксиальной линии. Поэтому в диапазоне СВЧ коаксиальные волноводы в основном используются в виде коротких отрезков соединительных кабелей.

Полосковые линии передачи. В радиоэлектронной аппаратуре широкое применение находят печатные схемы, использование которых позволяет упростить конструкции элементов и узлов, снизить их массу, уменьшить габариты, усовершенствовать процесс изготовления. Технологические методы создания обычных печатных схем оказались приемлемыми и в диапазоне СВЧ для изготовления полосковых линий (ПЛ) передачи.

Полосковую линию (волновод) можно получить, деформируя коаксиальный волновод (рис. 4.5) с круглым поперечным сечением так, чтобы сечение его внутреннего и внешнего проводников стало прямоугольным. Удалив узкие стенки внешнего проводника, получим

симметричную полосковую линию (СПЛ) (рис. 4.6 а), а при устранении одной из внешних пластин - несимметричную полосковую линию (НПЛ) (см. рис. 4.6 б).

Симметричная ПЛ образуется внутренним проводником прямоугольного поперечного сечения (полоской), симметрично расположенным между двумя заземлёнными пластинами, которые являются внешними проводниками линии (экраном). Линия может иметь диэлектрическое или воздушное заполнение, быть открытой или экранированной с боков.

165

E H

а) б)

Рисунок 4.6 – Распределение полей в поперечном сечении симметричной (а) и несимметричной (б) полосковых линий

Несимметричная ПЛ представляет собой проводник прямоугольного (ленточного) сечения, расположенный над заземлённой пластиной, являющейся вторым проводником линии. При анализе НПЛ различают два случая: 1) проводники находятся в однородном диэлектрике (на практике заполнение обычно воздушное); 2) проводники разделены слоем диэлектрика - основанием (подложкой) с диэлектрической проницаемостью, большей, чем у окружающего пространства. Линию в этом случае называют микрополосковой линией передачи (МПЛ).

Симметричная и несимметричная ПЛ представляют собой два основных типа ПЛ. В рамках этих двух типов конструкции ПЛ отличаются большим разнообразием в зависимости от способа закрепления полоски, характера заполнения пространства между экранирующими пластинами и полоской. Отметим, что недостатком НПЛ считается неполная экранировка поля и повышенные потери на излучение Симметричные ПЛ обладают хорошей экранировкой, однако их изготовление и настройка более сложны.

Основное применение ПЛ нашли в устройствах СВЧаппаратуры, долгое время сдерживающих разрешение проблемы комплексной миниатюризации. Использование

166

материалов с малыми потерями и высокой относительной диэлектрической проницаемостью, прогресс технологии привели к освоению МПЛ, изготовляемых методом плёночной технологии. Стремление улучшить характеристики устройств СВЧ стимулировало появление других модификаций ПЛ. К ним относятся, например, щелевые и компланарные линии передачи. Щелевая линия (рис. 4.2 б) образуется узкой щелью в проводящем слое, нанесённом на поверхность основания в виде тонкой диэлектрической пластины. Другая поверхность пластины остаётся свободной от покрытия. Компланарная линия состоит из расположенных на поверхности диэлектрического основания центральной полоски и двух параллельных ей заземлённых проводников.

Для компланарной, симметричной и несимметричной линий основной является квази T -волна. Её существование обусловлено наличием изолированной полоски, которая обеспечивает двухсвязность поперечного сечения линии. Можно считать, что векторы поля лежат в плоскости поперечного сечения ПЛ и не имеют продольных составляющих (см. рис. 4.6).

Диапазон частот ПЛ весьма широк: от метрового до миллиметрового. Ограничения со стороны низких частот обусловлены размерами полосковых элементов, а на высоких частотах - допусками на изготовление, а также уровнем потерь. Более подробную информацию по полосковым линиям передачи можно получить в [23].

4.3 Односвязные линии передачи

Характерной особенностью односвязных линий передачи является наличие только E - и H -волн, для которых присутствует дисперсия.

В качестве примера односвязной линии рассмотрим прямоугольный волновод. Прямоугольные волноводы

168

3, … Определение постоянных интегрирования и постоянных разделения позволяет получить выражения

169

•

Постоянная H 0 может быть определена из начальных условий или, например, при известной мощности, передаваемой по волноводу.

Очень важный результат полученного решения состоит в том, что в волноводе возможно бесконечное множество различных типов (мод) волн, каждый из которых характеризуется определённой парой значений чисел m , n и обозначается Hmn . Из выражений для компонент полей

легко уяснить физический смысл этих чисел: они показывают количество полуволн, которые укладываются соответственно вдоль широкой и узкой стенок волновода.

Числа m и n могут независимо принимать любые целые положительные значения. Исключение составляет случай одновременного равенства m =0 и n =0, когда все поперечные составляющие принимают нулевые значения. Простейшую конфигурацию полей имеют типы волн с наименьшими индексами. На рис. 4.8 изображено распределение продольной составляющей магнитного поля

впоперечном сечении для некоторых типов волн. Штриховыми линиями для волны H32 выделены «ячейки»,

вкоторых распределение поля имеет такой же вид, как и для волны H11 .

H10 H01 H11 H32

Рисунок 4.8 – Примеры распределения полей для различных типов H -волн