1.2 Термодинамическая модель процесса

Система уравнений одномерного стационарного течения газа :

- уравнения нерозрывности;(1.1)

- первый закон термодинамики для открытой однопоточной системы;

_,(1.2)

- закон сохранения механической работы;

, (1.3)

- второй закон термодинамики;(1.4)

- уравнения состояния газа; , (1.5)

- уравнение Вейсбаха-Дарси для гидравлического сопротивления;

, (1.6)

Необходимо принять следующие допущения:

1. Участок трубопровода горизонтальный

2. Течение газа в трубопроводе «медленное» – квадрат числа маха

3. Техническая работа на участке трубопровода отсутствует

4. Поперечное сечение трубопровода постоянно

5. кинетическая энергия

Из системы уравнений 1.1, 1.6 с учетом принятых допущений получим расчетную интегральную систему уравнений.

Из уравнений 1.2 и 1.3

Дж/кг.

(1.7)

А также

(1.8)

(1.9)

Из уравнения (1.1)следует:

(1.10)

Из уравнения 1.4 получаем:

. (1.11)

Уравнение состояния газа: (1.12)

Здесь и– соответственно теплота процесса и энергия диссипации, Дж/кг;h – энтальпия, Дж/кг;s– энтропия, Дж/(кгК);– техническая работа, совершаемая внешними объектами над газом, Дж/кг;– работа, затрачиваемая на преодоление трения в пограничном слое потока, Дж/кг;Н – уровень сечения потока, отсчитанный от нулевой горизонтали, м;G– массовый расход газа, кг/с; z– коэффициент сжимаемости; – средняя температура газа, К.

1.3 Расчет параметров газа

1. Определение параметров газовой смеси.

Используем уравнение Кея определим критическое давление и температуру смеси газов.

Критическое давление смеси:

Критическая температура смеси:

.

Удельная газовая постоянная смеси:

;

Молекулярная масса смеси:

Рассмотрим изотермический процесс течения реального газа в трубопроводе.

2. Определяем коэффициент сжимаемости zдля режимных параметров на входе и на выходе.

Приведенное давление на входе в трубопровод:

;;

;

; ;

Приведенное давление и температура на выходе из трубопровода:

;Па;

;;

;;

Из диаграммы находим, что

На входе

На выходе

3. Плотность газа

На входе - ;;

На выходе - ;;

Определение термодинамических параметров природного газа по h,S-диаграмме

Для газа с параметрами =9,0 МПа и=303 К с помощью графика находим значение энтальпии=502 кДж/кг и энтропии=8,62 кДж/кг К

Для газа с параметрами=5,294 МПа и=303 К с помощью графика находим значение энтальпии=548 кДж/кг и энтропии=9,08 кДж/(кг К)

Удельный тепловой поток равен разности энтальпий на участке:

;кДж/кг;

;Па;

1.4.Расчет и выбор длины трубопровода

Определяем массовый расход природного газа по условиям на входе:

;

;

Используя уравнение (1.10) получим скорость газа на выходе из трубопровода:

;

Определяем тепловой поток, отводимый от природного газа в трубопроводе:

Из уравнения (1.9) находим расстояние между компрессорными станциями: