ПРИЛОЖЕНИЕ 1

_{Нейронечеткие системы}

1. Способы интеграции нечетких и нейронных систем

Нейронечеткие или гибридные системы, включающие в себя нечеткую логику, нейронные сети, генетические алгоритмы и экспертные системы, являются эффективным средством при решении большого круга задач реального, мира.

Каждый интеллектуальный метод обладает своими индивидуальными особенностями (например, возможностью к обучению, способностью объяснения решений), которые делают его пригодным только для решения конкретных специфических задач.

Например, нейронные сети успешно применяются в распознавании моделей, они неэффективны в объяснении способов достижения своих решений.

Системы нечеткой логики, которые связаны с неточной информацией, ус­тно применяются при объяснении своих решений, но не могут автоматически пополнять систему правил, которые необходимы для принятия этих решений.

Эти ограничения послужили толчком для создания интеллектуальных гибридных систем, где два или более методов объединяются для того, чтобы преодолеть ограничения каждого метода в отдельности.

Гибридные системы играют важную роль при решении задач в различных приикладных областях. Во многих сложных областях существуют проблемы, связанные с отдельными компонентами, каждый из которых может требовать своих методов обработки.

Пусть в сложной прикладной области имеется две отдельные подзадачи, например задача обработки сигнала и задача вывода решения, тогда нейронная сеть и экспертная система будут использованы соответственно для ре этих отдельных задач.

Интеллектуальные гибридные системы успешно применяются во многих областях, таких как управление, техническое проектирование, торговля, о кредита, медицинская диагностика и когнитивное моделирование. Кроме того, диапазон приложения данных систем непрерывно растет.

В то время, как нечеткая логика обеспечивает механизм логического вывода из когнитивной неопределенности, вычислительные нейронные сети обладают такими заметными преимуществами, как обучение, адаптация, отказоустойчивость, параллелизм и обобщение.

Для того чтобы система могла обрабатывать когнитивные неопределенности так, как это делают люди, нужно применить концепцию нечеткой логики в нейронных сетях. Такие гибридные системы называются нечеткими нейронными или нечетко-нейронными сетями.

Нейронные сети используются для настройки функций принадлежи нечетких системах, которые применяются в качестве систем принятия решений.

Нечеткая логика может описывать научные знания напрямую, используя правила лингвистических меток, однако много времени обычно занимает процесс проектирования и настройки функций принадлежности, которые определяют эти метки.

Обучающие методы нейронных сетей автоматизируют этот процесс, существенно сокращая время разработки и затраты на получение данных функций.

Теоретически нейронные сети и системы нечеткой логики равноценны, поскольку они взаимно трансформируемы, тем не менее на практике каждая из них имеет свои преимущества и недостатки.

В нейронных сетях знания автоматически приобретаются за счет применения алгоритма вывода с обратным ходом, но процесс обучения выполняется относительно медленно, а анализ обученной сети сложен ("черный ящик").

Невозможно извлечь структурированные знания (правила) из обученной нейронной сети, а также собрать особую информацию о проблеме для того, чтобы упростить процедуру обучения.

Нечеткие системы находят большое применение, поскольку их поведение может быть описано с помощью правил нечеткой логики, таким образом, можно управлять, регулируя эти правила. Следует отметить, что приобретение знаний — процесс достаточно сложный, при этом область измене каждого входного параметра необходимо разбивать на несколько интервалов; применение систем нечеткой логики ограничено областями, в которых допустимы знания эксперта и набор входных параметров достаточно мал.

Для решения проблемы приобретения знаний нейронные сети дополняются свойством автоматического получения правил нечеткой логики из числовых данных.

Вычислительный процесс представляет собой использование следующих нечетких нейронных сетей. Процесс начинается с разработки "нечеткого нейро­на", который основан на распознавании биологических нейронных морфоло­гии согласно механизму обучения. При этом можно выделить следующие три этапа вычислительного процесса нечеткой нейронной сети:

• разработка нечетких нейронных моделей на основе биологических ней­ронов;

• модели синоптических соединений, которые вносят неопределенность в нейронные сети;

• разработка алгоритмов обучения (метод регулирования синоптических весовых коэффициентов).

На рис. П1.1 и П1.2 представлены две возможные модели нечетких нейрон­ных систем.

Полученное лингвистическое утверждение интерфейсный блок нечеткой ло­гики преобразует во входной вектор многоуровневой нейронной сети. Ней­ронная сеть может быть обучена вырабатывать необходимые выходные команды или решения

Многоуровневая нейронная сеть запускает интерфейсный механизм нечеткой логики.

Основные обрабатываемые элементы нейронной сети называют искусственными нейронами, или просто нейронами. Сигнал с нейронных входов xj считается однонаправленным, направление обозначено стрелкой, то же касается нейронного выходного сигнала

Рис. П1.2. Вторая модель нечеткой нейронной системы

Простая нейронная сеть представлена на рис. П1.3. Все сигналы и веса задаются вещественными числами.

Рис. П1.3. Простая нейронная сеть

Входные нейроны не изменяют входной сигнал, поэтому выходные и входные параметры совпадают.

При взаимодействии с весовым коэффициентом w_t для сигнала х, получаем результат p = wi xi, i = 1, …, n. Элементы входной информации pi складываются и в результате дают входное значение для нейрона:

Нейрон применяет свою передаточную функцию, которая может быть сигмоидальной функцией вида:

Для вычисления выходного значения:

Эту простую нейронную сеть, которая производит умножение, сложение и вычисляет сигмоидальную функцию, назовем стандартной нейронной сетью.

Гибридная нейронная сеть — это нейронная сеть с нечеткими сигналами и весами, и нечеткими передаточными функциями. Однако: (1) можно объединить Xj и w_h используя другие непрерывные операции; (2) сложить компонен­ты р1 с помощью других непрерывных функций; (3) передаточная функция может иметь вид любой другой непрерывной функции.

Обрабатывающий элемент гибридной нейронной сети называется нечетким нейроном.

Следует отметить на то, что все входные, выходные параметры и веса гиб­ридной нейронной сети представляют собой вещественные числа из интерва­ла [0,1].

Рис. П.4. Передаточная функция гибридной нейронной сети

П1.2. Нечеткие нейроны

Определение 1 — нечеткий нейрон И. Сигналы х, и w, объединяются опе­ратором максимума и дают:

Элементы входной информации р, объединяются с помощью оператора ми­нимума и в результате дают выходную информацию нейрона:

Определение 2 — нечеткий нейрон ИЛИ. Сигнал х, и вес w, объединяются оператором минимума:

Элементы входной информации р, объединяются с помощью оператора максимума и в результате дают выходную информацию нейрона:

Определение 3 — нечеткий нейрон ИЛИ (максимум Произведения)

Сигнал х, и вес w, объединяются оператором умножения:

Элементы входной информации р, объединяются с помощью оператора максимума и в результате дают выходную информацию нейрона:

Рис. П1.5. Передаточная функция нечеткого нейрона ИЛИ

Нечеткие нейроны И и ИЛИ осуществляют стандартные логические операции над значениями множества. Роль соединений заключается в том, чтобы различить конкретные уровни воздействия, которое может быть оказано отдельными входными параметрами на результат их объединения.

Известно, что стандартные сети являются универсальными аппроксиматорами, т. е. они могут аппроксимировать любую непрерывную функцию на компактном множестве с любой точностью. Задача с таким результатом является; неконструктивной и не дает информации о том, как построить данную сеть.

Гибридные нейронные сети применяются для реализации правил нечеткой логики IF-THEN конструктивным путем.

Хотя гибридные нейронные сети не способны использовать напрямую стан­дартный алгоритм вывода с обратным ходом, они могут быть обучены мето­дами наискорейшего спуска распознавать параметры функций принадлежно­сти, представляющих собой лингвистические термины в правилах