6.3.2. Разновидности алгоритма Apriori

Алгоритм AprioriTid является разновидностью алгоритма Apriori. Отличительной чертой данного алгоритма является подсчет значения поддержки кандидатов не при сканировании множества D, а с помощью множества С_к, являющегося множеством кандидатов (k-элементных наборов) потенциально частых, в соответствие которым ставится идентификатор TID транзакций, в которых они содержатся.

Каждый член множества С_к является парой вида <TID, {F_k}>, где каждый F_k является потенциально частым k-элементным набором, представленным в транзакции с идентификатором TID. Множество C_X=D соответствует множеству транзакций, хотя каждый объект в транзакции соответствует одно-объектному набору в множестве С содержащем этот объект. Для к > 1 множество С_к генерируется в соответствии с алгоритмом, описанным ниже. Член множества С_к, соответствующий транзакции Т, является парой сле­дующего вида:

Подмножество наборов в С_k, с одинаковыми TID (т. е. содержатся в одной и той же транзакции) называется записью. Если транзакция не содержит ни одного k-элементного кандидата, то С_к не будет иметь записи для этой транзакции. То есть количество записей в С_к может быть меньше, чем в D особенно для больших значений к. Кроме того, для больших значений к каждая запись может быть меньше, чем соответствующая ей транзакция, т. к. в транзакции будет содержаться мало кандидатов. Однако для малых значений к каждая запись может быть больше, чем соответствующая транзакция, т. к. С_к

включает всех кандидатов k-элементных наборов, содержащихся в транзакции.

Другой разновидностью алгоритма Apriori является алгоритм MSAP (Mining Sequential Alarm Patterns), специально разработанный для выполнения сиквенциального анализа сбоев телекоммуникационной сети. Он использует следующее свойство поддержки последовательностей: для любой последовательности L_k ее поддержка будет меньше, чем поддержка последовательностей из множества L_k-1.

Алгоритм MSAP для поиска событий, следующих друг за другом, использует понятие "срочного окна" (Urgent Window). Это позволяет выявлять не просто одинаковые последовательности событий, а следующие друг за другом. В остальном, данный алгоритм работает по тому же принципу, что и Apriori.

Выводы

Из материала, изложенного в данной главе, можно сделать следующие выводы.

• Задачей поиска ассоциативных правил является определение часто встречающихся наборов объектов в большом множестве наборов.

• Сиквенциальный анализ заключается в поиске частых последовательностей. Основным отличием задачи сиквенциального анализа от поиска ассоциативных правил является установление отношения порядка между объектами.

• Наличие иерархии в объектах и ее использование в задаче поиска ассоциативных правил позволяет выполнять более гибкий анализ и получать дополнительные знания.

• Результаты решения задачи представляются в виде ассоциативных правил, условная и заключительная часть которых содержит наборы объектов.

• Основными характеристиками ассоциативных правил являются поддержка, достоверность и улучшение.

• Поддержка (support) показывает, какой процент транзакций поддерживает данное правило.

• Достоверность (confidence) показывает, какова вероятность того, что из наличия в транзакции набора условной части правила следует наличие в ней набора заключительной части.

• Улучшение (improvement) показывает, полезнее ли правило случайного угадывания.

• Задача поиска ассоциативных правил решается в два этапа. На первом выполняется поиск всех частых наборов объектов. На втором из найденных частых наборов объектов генерируются ассоциативные правила.

• Алгоритм Apriori использует одно из свойств поддержки, гласящее: поддержка любого набора объектов не может превышать минимальной поддержки любого из его подмножеств.