§ 7. Соотношение математических наук и других наук о природе

NB

[80] Придает ли теория Пуанкаре опыту то значение, которое ему, по-видимому, принадлежит? Странное дело! Мне хотелось бы сказать прагматистам, которые посто- янно привлекали ее для своих целей и пользовались

именем ее автора, как артиллерийским орудием, что я нахожу в ней очень мало прагматического...

§ 8. Указания на общую эволюцию научного метода и знаний

[87] И если наука развивается затем благодаря своей мате- риальной полезности, то не следует забывать, что лишь ввиду своей полезности для ума и ради бескорыстного удовлетворения разума, стремящегося познать вещи, она высвободилась при своем зарождении из грубого эмпиризма, сделавшись таким образом истинной наукой. Она сначала дает нам познание дей- ствительности и уже только потом позволяет воздействовать на нее. И она непременно должна дать нам сперва познание, чтобы затем позволить нам действовать...

§ 9. Идеи маха, разум и приспособление мысли

NB

[90—91] Не дает ли нам это драгоценного указания на сущность и значение логики и рациональной мысли, чистой эманацией которых всегда считалась математика? И, может быть, также на сущность и значение разума? Мы недалеки здесь от мысли Маха, которого тоже часто

объявляли неназванным прагматистом.

Нам он представляется гораздо более близким к рациона- лизму—в том смысле, который по нашему мнению следует отныне вкладывать в этот термин, — к рационализму, который отнюдь не исключает психологической истории разума с ее изви- листыми путями, а главное, нисколько не умаляет роль опыта,

482

!

поскольку разум есть лишь кодифицированный опыт и вместе с тем необходимый и всеобщий кодекс всякого опыта, так что надо одновременно учитывать и момент эволюции и психологи- ческую организацию человека...

[93—96] Итак, мы видим, что разум, подвергнутый абст- рактному анализу в сознании разумного существа, способен согласоваться при помощи открываемых в нем принципов и их идеального развития с законами окружающей среды и способен выражать их. Мы видим далее, что, при данных свойствах нашего я и среды, разум не может быть иным, чем он есть: он, стало быть, действительно обладает как утверждают рационалисты, необходимостью и всеобщно- стью. Он даже в некотором смысле абсолютен, но только не в том смысле, как это слово понимается традиционным

рационализмом. Для этого последнего оно означает, что вещи существуют так, как их понимает разум. С нашей же точки зрения, наоборот, нам неизвестно, как вещи сущест-

!!

и

NB

Сравни 9 3-94

вуют в самих себе, и поскольку кантовскии или позити- вистский релятивизм утверждает это, он по-своему прав... Число и протяженность, несмотря на их отвлечен- ность, вытекают из природы реального, потому что реальность есть множественность и протяженность и потому что отношения между вещами суть реальные

отношения, вытекающие из природы вещей.

Математика, постепенно удаляясь от пространств, доступных чувственному восприятию и возвышаясь до пространства геометрического, не удаляется, однако, от реального пространства, т. е. от истинных отношений

между вещами. Она скорее приближается к ним. Согласно

NB

данным современной психологии, каждое из наших чувств дает нам, по-видимому, протяженность и длительность (т. е. известные связи и соотношения реального) на свой собственный лад. Восприятие начинает элиминировать этот субъективный момент, зависящий от индивида или от случайных особенностей видовой структуры: оно строит однородное и единое пространство и равномерную длительность, эти синтезы, в которых объединяются все наши разнообразные чувственные представления о протя- женном и текучем. Почему бы научной работе не про- должать это движение в сторону объективности? Во вся-

ком случае ее строгость, ее точность, ее всеобщность (или необходимость, что одно и то же) свидетельствует в пользу объективности ее результатов. Стало быть,

483

NB

число, порядок, протяженность могут, вопреки нашим критицистским и субъективистским навыкам мысли, рассматриваться как свойства вещей, т. е. реальные от- ношения, — и тем более реальные, что они постепенно освобождаются наукой от тех индивидуальных и субъек- тивных искажений, с которыми они были первоначально нам даны в непосредственных конкретных ощущениях. То, что остается после всех этих абстракций, не следует ли в таком случае с полным основанием считать тем реальным и неизменным содержанием, которое навязы- вается существам всех видов с одинаковой необходимо- стью, потому что оно не зависит ни от индивида, ни от

момента времени, ни от точки зрения?.,