Лабораторная работа №1. Аналитическое моделирование. 3

I.Статичные аналитические модели оптимизации. Построение в среде MS Excel. 4

Задача линейного программирования (ЗЛП). 4

Решение задач линейного программирования с помощью надстройки «поиск решений» в среде excel 6

Задача оптимального использования ресурсов 8

Запуск «Поиска решения» 12

Создание отчета по результатам поиска решения 15

Индивидуальные варианты заданий. 16

II. Статичные аналитические модели, описываемые уравнениями. Построение в среде MathCad. 20

Решение уравнений средствами Mathcad 20

Построение графиков в MathCad 21

Рекомендации по использованию функции root. 25

Нахождение корней полинома 26

Символьное решение уравнений 27

Индивидуальные варианты заданий. 29

III. Динамические аналитические модели. Построение в среде MatLab. 32

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в MATLAB. 32

Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями. 34

Решение дифференциальных уравнений второго порядка. 39

Интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений в матричном виде. 40

Варианты заданий. 43

Общие задания. 43

Индивидуальные задания. 45

Лабораторная работа №2. Построение аналитической модели по результатам эксперимента. 49

I. Построение модели в среде Excel. 49

II. Построение модели в среде Statistica. 52

Общие сведения о программе Statistica. 52

Рабочее окно пакета STATISTICA. 52

Ввод данных эксперимента. 54

Импорт данных из внешних программ 54

Ручной ввод информации 58

Построение линейной парной регрессионной модели 62

Построение многомерной регрессионной модели 67

III. Построение модели в среде Origin Pro. 76

Индивидуальные варианты заданий. 84

Лабораторная работа №3. Модели массового обслуживания. 86

I. Построение модели в среде AnyLogic. 86

Пользовательский интерфейс 86

Общая информация о создании моделей в Enterprise Library 92

Моделирование одноканальной СМО с очередью. 95

Моделирование многоканальной СМО с очередью. 106

Индивидуальные варианты заданий. 113

Лабораторная работа №4. Моделирование интеллектуальных систем. Нейросеть обратного распространения ошибки. 114

I. Обзор использования пакета Excel Neural Package. 115

II. Обзор использования пакета Deductor. 125

III. Обзор использования пакета STATISTICA Neural Networks. 137

Индивидуальные варианты заданий. 145

Лабораторная работа №5. Моделирование интеллектуальных систем. Нейронная сеть для кластеризации. 146

I. Теоретические сведения. 146

II. Проектирование карты Кохонена в пакете Excel Neural Package. 147

III. Проектирование карты Кохонена в пакете Deductor. 160

IV. Проектирование карты Кохонена в пакете Statistica. 172

Индивидуальные варианты заданий. 179

Лабораторная работа №6. Моделирование интеллектуальных систем. Система нечеткого вывода. 180

I. Постановка задачи. 180

II. Процесс разработки системы 181

Индивидуальные варианты заданий. 188

Лабораторная работа №1. Аналитическое моделирование.

Основой методов построения аналитических моделей является построение и программная реализация МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

Основные этапы использования формальных математических методов:

 анализ ситуации и постановка задачи исследования

 построение математической модели

 формирование задачи выбора наилучшей стратегии

 решение задачи и анализ полученного решения с возможной корректировкой модели

Анализ ситуации позволяет выделить основные типы параметров, описывающих состояние системы: УПРАВЛЯЕМЫЕ, ЦЕЛЕВЫЕ И НЕУПРАВЛЯЕМЫЕ.

Управляемые параметры являются искомыми и их значения определяют стратегию.

Целевые параметры необходимы для описания поставленных целей. Значения целевых параметров зависят от управляемых параметров.

Значения неуправляемых параметров не могут изменяться руководством, оставаясь постоянными, известными полностью или частично.

Разделение параметров на 3 основные группы носит относительный характер и может изменяться в зависимости от ситуации.

Построение мат. модели включает введение условных обозначений для параметров и, самое главное, УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ, которые связывают эти параметры. Любая модель является абстракцией, отражающей лишь самые важные черты, особенности описываемой системы.

Будем считать, что зависимости между параметрами задаются в виде следующего набора функций:

W_i = F( X₁,X₂,...,X_n, a₁,a₂,...,a_k), i=(1,m), (1. 0)

где W - обозначения целевых параметров, X - обозначения управляемых параметров, а - обозначения неуправляемых параметров, m - число целевых параметров, n - число управляемых параметров, k - число неуправляемых параметров.

I.Статичные аналитические модели оптимизации. Построение в среде ms Excel.

Задача оптимизации, или задача выбора наилучшей стратегии, формируется на основе мат. модели следующим образом:

1. из целевых параметров выбирается ОДИН, определяющий ЦЕЛЬ функционирования системы и, следовательно, конкретизирующий понятие наилучшей стратегии; значение этого параметра в зависимости от ситуации должно быть или как можно больше, или как можно меньше; соответствующая функция F называется ЦЕЛЕВОЙ или КРИТЕРИЕМ ЭФФЕКТИВНОСТИ; эта функция позволяет сравнивать стратегии между собой и выбирать наилучшую из них в соответствии с поставленной целью;

2. на значения остальных (m-1) целевых параметров накладываются ОГРАНИЧЕНИЯ вида bi < Wi < ci, где b и c - заданные величины; эти ограничения определяют набор ДОПУСТИМЫХ стратегий, т.е. такие значения управляемых параметров, при которых выполняются СРАЗУ ВСЕ заданные условия; наилучшая стратегия должна выбираться ТОЛЬКО из допустимых.

В результате задача выбора наилучшей стратегии математически формулируется как ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ:

НАЙТИ ТАКИЕ ЗНАЧЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ, ПРИ КОТОРЫХ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ВСЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА ЗНАЧЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПАРАМЕТРОВ И ДОСТИГАЕТСЯ НАИБОЛЬШЕЕ (НАИМЕНЬШЕЕ) ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ.

Условная запись:

найти x₁,x₂,...,x_n так, чтобы

W = F( x, a ) => max (min) (1. 0)

при выполнении ограничений

b_i < W_i=F( x, a ) < c_i , i=(2,m) (1. 0)

Наиболее простой и распространенной на практике задачей подобного типа является задача ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. Ее особенность состоит в том, что ВСЕ функции F являются ЛИНЕЙНЫМИ, т.е.

F( X, a ) = a₁X₁ + a₂X₂ + ... + a_nX_n (1. 0)