ВОПРОСЫ_И_Лекции по КГ

Цветовая модель RGB

Рис.. Аддитивная цветовая модель RGB

Цветовая модель RGB является аддитивной, то есть любой цвет представляет собой сочетание в различной пропорции трех основных цветов — красного, зеленого, синего. Она служит основой при создании и обработке компьютерной графики, предназначенной для электронного воспроизведения (на мониторе, телевизоре). При наложении одного компонента основного цвета на другой яркость суммарного излучения увеличивается. Совмещение трех компонентов дает ахроматический серый цвет, который при увеличении яркости приближается к белому цвету. При 256 градационных уровнях тона черному цвету соответствуют нулевые значения RGB, а белому — максимальные, с координатами (255,255,255).

RGB с Альфа - каналом

Альфа-канал позволяет объединять изображение с его фоном. Каждое значение пикселя содержит дополнительное Альфа-значение, размер которого в битах равен глубине цвета изображения. Цветовая модель RGB с Альфа - каналом может использоваться только при глубине цвета равной 8 и 16 битам.

Нулевое значение Альфа - канала означает, что пиксель полностью прозрачен, и в этом

случае фон полностью виден через изображение.

Значение Альфа – канала равному 2глубина цвета изображения-1 соответствует полностью непрозрачному пикселю; это означает, что фон полностью

закрыт изображением. Когда значение Альфа - канала равно промежуточной величине, цвет пикселя сливается с фоном посредством некоторого алгоритма.

Цветовая модель HSB

71

(расстояние до оси Oz ), V - высота (по оси Oz ). Все цветовое пространство представляет из себя перевернутую шестигранную пирамиду (см. рис. 1.13).

Рис. 1.13. Цветовая модель HSV.

Концептуально, можно представить художника, который смешивает цвета. Вершины основания пирамиды соответствуют чистым основным цветам (красному, желтому,

зеленому, цвету морской волны, синему и фиолетовому). При их смешивании друг с другом в разных пропорциях (в пространстве это будут линейные комбинации соответствующих векторов) точка, соответствующая цвету, перемещается по основанию пирамиды. Смешивая противоположные цвета (например, желтый и синий), можно получить белый. Добавляя к какому-либо чистому цвету черный, мы будем спускаться по пирамиде, получая различные оттенки, при этом диапазон S

будет уменьшаться вплоть до нуля. На оси S = 0 (оттенки серого) значение H не определено.

Можно также заметить, что основание пирамиды представляет из себя проекцию

RGB-куба вдоль главной диагонали со стороны белого.

73

Цветовая модель HLS

Цветовая модель HLS (от англ. Нue, Lightness, Saturation - тон, светлота,

насыщенность) схожа с моделью HSV. Снова рассмотрим цилиндрические координаты в трехмерном евклидовом пространстве, H - угол в горизонтальной плоскость от оси Ox, S - радиус в горизонтальной плоскости (расстояние до оси Oz ), L

- высота (по оси Oz ). Все цветовое пространство представляет из себя две соединенные основаниями шестигранные пирамиды (см. рис. 1.14). На рис. 1.14 для наглядности вырезан один из шести секторов.

Рис. 1.14. Цветовая модель HLS.

Как видно на рис. 1.14, эта модель получена из HSV вытягиванием вдоль вертикальной оси. Понятия H и S остались теми же, только по вертикальной оси

74

теперь L вместо V. Концептуальное различие состоит в том, что в этой модели

считается, что движение от чистых цветов (у которых L = 0,5, S = 1 ) как в

направлении белого, так и черного (а не только черного, как в HSV) одинаково

приводит к уменьшению информации в H (вплоть до того, что в вершинах H не

определено (как впрочем, и на всей вертикальной оси S = 0 )) и сужению диапазона S.

HSB=HSV, не путать с HSL

Наглядное различие шкал Brightness (она же Value) и Lightness.

Шкала Brightness модели HSB меняет яркость от чѐрного до наиболее яркого. Шкала Lightness модели HSL позволяет менять яркость (или светлость) цвета от чѐрного до белого, не касаясь шкалы Saturation. Точка наибольшей цветовой насыщенности находится посередине шкалы. Вот и всѐ различие. Тот или иной вид встречается в различных редакторах, потому координаты одного и того же цвета могут немного отличаться.

Цветовая модель YCbCr

Изображения в формате JPEG почти всегда сохраняются с использованием трехкомпонентного цветового пространства YCbCr. Компонент Y или яркость представляет яркость изображения. Компоненты Cb и Cr определяют цветность. Значение Cb задает синеву изображения, а значение Cr задает его красноту.

Соотношение между цветовыми моделями YCbCr и RGB находят по соответствующим формулам.

Цветовые модели Y**

Существует несколько тесно связанных цветовых моделей, которые объединяет то,

что в них используется явное разделение информации о яркости и цвете. Компонента

Y соответствует одноименной компоненте в модели CIE XYZ и отвечает за яркость.

75

Такие модели находят широкое применение в телевизионных стандартах, так как

исторически необходима была совместимость с черно-белыми телевизорами, которые

принимали только сигнал, соответствующий Y. Также они применяются в некоторых

алгоритмах обработки и сжатия изображений и видео.

Цветовые модели YUV, YPbPr и YCbCr

Существует много цветовых моделей, которые относятся к моделям Y**. Первая

цветовая модель YUV. U и V отвечают за цветовую информацию и определяются

через преобразование из RGB:

Модель YUV применяется в телевизионной системе PAL.

Рис. 1.15. RGB-куб в пространстве YUV, диаграмма UV при Y = 0,5.

Цветовые модели YCbCr и YPbPr являются вариациями YUV с другими весами для U

и V (им соответствуют Cb/Pb и Cr/Pr ). YPbPr применяется для описания аналоговых

сигналов (преимущественно в телевидении), а YCbCr - для цифровых. Для их

определения используются два коэффициента: Kb и Kr.

Цветовая модель YCbCr

Изображения в формате JPEG почти всегда сохраняются с использованием трехкомпонентного цветового пространства YCbCr. Компонент Y или яркость представляет яркость изображения. Компоненты Cb и Cr определяют цветность. Значение Cb задает синеву изображения, а значение Cr задает его красноту.

Соотношение между цветовыми моделями YCbCr и RGB находят по

76

соответствующим формулам.

Все рассмотренные выше модели относятся к аддитивным. Это означает, что компоненты добавляют цвет в изображение. Чем выше значение компонента, тем ближе цвет к белому.

Цветовая модель CMYK, цветоделение

Рис. Цветовая модель CMYK

Цветовая модель относится к субтрактивным, и ее используют при подготовке публикаций к печати. Цветовыми компонентами CMY служат цвета, полученные вычитанием основных из белого:

голубой (cyan) = белый - красный = зеленый + синий; пурпурный (magenta) = белый - зеленый = красный + синий; желтый (yellow) = белый - синий = красный + зеленый.

Такой метод соответствует физической сущности восприятия отраженных от печатных оригиналов лучей. Голубой, пурпурный и желтый цвета называются дополнительными, потому что они дополняют основные цвета до белого. Отсюда вытекает и главная проблема цветовой модели CMY — наложение друг на друга дополнительных цветов на практике не дает чистого черного цвета. В модели CMYK большие значения компонентов представляют цвета, более близкие к черному. При комбинации голубой, пурпурной и желтой красок поглощается весь цвет, что теоретически должно приводить к черному цвету, но на практике чистый черный цвет не создается. Поэтому в цветовую модель был включен компонент чистого черного цвета. Так появилась четвертая буква в аббревиатуре цветовой модели CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blacK). Между моделью и RGB нет однозначного соответствия. На одно и то же значение RGB отображается множество значений CMYK.

Для печати на полиграфическом оборудовании цветное компьютерное изображение необходимо разделить на составляющие, соответствующие компонентам цветовой модели CMYK. Этот процесс называют цветоделением. В итоге получают четыре отдельных изображения, содержащих одноцветное содержимое каждого

77

компонента в оригинале. Затем в типографии с форм, созданных на основе цветоделенных пленок, печатают многоцветное изображение, получаемое наложением цветов CMYK.

Аппаратно-независимый цвет

Все цветовые пространства, рассмотренные до сих пор, были относительными цветовыми пространствами, в которых значения цветовых компонентов изменяются от 0 до 2N-1, где N - число битов, используемых для представления компонента. Нуль представляет минимальное значение компонента для устройства, a 2N-1 - максимальное значение. Предположим, что вы работаете в компании Coca-Cola (Кока-кола), и вам требуются этикетки для бутылок, напечатанные с одинаковым ярко-красным цветом фона, используемым на всех бутылочных наклейках компании Coca-Cola. Если вы сообщите печатнику, что этикетку следует напечатать цветом (230,0,0) в цветовом пространстве RGB и с точностью дискретизации 8 битов, то цвет напечатанных в конечном итоге этикеток будет зависеть от печатного оборудования. В действительности, для решения таких задач необходим метод указания абсолютного цвета.

Начиная с 1931 года, как раз этим целям служит в фотографии, печати и кино стандарт CIE 1931. Этот стандарт использует три цветовых компонента, которые обычно обозначаются XYZ. (аналогичен CIE Lab). Компонент Y представляет собой яркость (luminance), как и в цветовом пространстве YCbCr; компоненты X и Z представляют информацию о цвете. Они подобны компонентам СЬ и Сг, но реализованы другим способом.

Если программе известны значения XYZ для красного, синего, зеленого и белого цветов устройства, на котором изображение было первоначально создано, можно преобразовать RGB-значения изображения в значения XYZ, задающие абсолютный цвет. Если эти цветовые значения известны также и для экранного изображения, их можно преобразовать в соответствующие RGB-значения для устройства отображения так, что изображение будет воспроизводиться с использованием первоначальных цветов. В этом методе предполагается, что устройство отображения может показывать все XYZ-цвета изображений - на практике данное предположение не всегда справедливо.

Проецирование цветового пространства XYZ на два измерения позволяет представить все возможные цвета на плоском листе бумаги, хотя и с потерей составляющей освещенности (luminance) или яркости (brightness).

Цветовой охват может изменяться в значительной степени в зависимости от конкретного устройства. Например, диапазон цветов, воспроизводимых типичным настольным цветным принтером, несколько отличается от цветового охвата компьютерного монитора.

Одна из причин, почему цвета в файлах изображений, как правило, не кодируются с помощью цветового пространства XYZ, заключается в том, что это требует гораздо большей точности данных. Применение цветовой модели RGB позволяет ограничиться точностью данных, достаточной для представления всех цветов, которые может выводить устройство отображения. Поскольку цветовое пространство XYZ охватывает все возможные видимые цвета, а не небольшое подмножество цветов, воспроизводимых устройством, для кодирования всех цветов цветовой модели XYZ требуется большее число информационных битов. Решение, применяемое в формате

78

PNG, включает использование цветовой модели RGB для кодирования цветовых значений, и создание порций, которые позволяют декодеру определять цвета, реально присутствовавшие в исходном изображении.

Гамма

Цветовые модели, используемые для представления изображений, основываются на предположении, что между значением цветового компонента и цветом, видимым на экране, существует линейная связь. В действительности применяемые устройства отображения не реагируют линейно на поступающий входной сигнал. Гамма приближение описывает нелинейные характеристики этих устройств. С математической точки зрения, Гамма - степенная функция:

Настройка Гаммы изображения может выполняться как совместно с преобразованием в цветовое пространство XYZ, так и отдельно. Регулировка Гаммы оказывает большее воздействие на вид изображения на компьютерном мониторе, чем преобразование в цветовое пространство XYZ и обратно.

Эффект воздействия Гаммы на изображение состоит в придании компоненту более темного или более светлого оттенка. Значения Гаммы больше 1 делают изображение более темным, а меньше 1 - более светлым.

Системы координат

Для создания сложного реалистического компьютерного изображения необходимо математическую модель изображаемого объекта или процесса достоверно повторить на экране в пространстве и во времени. При этом необходимо задавать положение точек, линий и поверхностей в различных системах координат. Положение точки в Евклидовом пространстве задается радиус-вектором, который имеет n координат и разложение по n линейно-независимым базисным векторам. Совокупность базисных векторов и единиц измерения расстояний вдоль этих векторов составляет систему координат. Для описания формы графических объектов, задания расположения объектов в пространстве и их проекций на экране дисплея используют различные СК, наиболее удобные в каждом конкретном случае. Положение точек в пространстве удобно описывается с помощью декартовой системы координат. Декартова система координат имеет три направленные прямые линии, которые не лежат в одной плоскости – оси координат, оси пересекаются в одной точке – начале координат. На осях выбирается единица измерения. Положение любой точки в пространстве описывается через координаты этой точки, которые представляют собой расстояния от начала координат до проекций точки на соответствующие оси координат. Для практических расчетов удобнее, чтобы оси координат были расположены взаимно перпендикулярно. Такая система координат называется ортогональной. Взаимное расположение осей в ортогональной системе координат может быть двух видов. Ось 0z может проходить в направлении от наблюдателя в плоскость листа – это левосторонняя система координат. Если ось 0z проходит от плоскости листа к наблюдателю – это правосторонняя система координат.

Системы координат наиболее часто применяемые в компьютерной графике Мировая система координат является основной системой координат, в ней заданы все объекты сцены. Одной из распространенных задач компьютерной графики является изображение двумерных графиков в некоторой системе координат. Эти графики предназначены для отображения зависимости между переменными, заданными с помощью функций. Например, графики, характеризующих восприятие

79

света глазом человека. Чтобы получить такой график, прикладная программа должна описать различные выходные примитивы (точки, линии, цепочки символов), указав их местоположение и размеры в прямоугольной системе координат. Единицы измерения, в которых задаются эти объекты, зависят от их природы: изменение температуры, например, можно отображать в градусах за час, перемещение тела в пространстве - в километрах в секунду, и т. д. Эти прикладные (или ориентированные на пользователя) координаты позволяют задавать объекты в двумерном или трехмерном мире пользователя, и их принято называть мировыми координатами.

Неподвижная мировая система координат (МСК) x, y, z, содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис (совокупность базисных векторов – осей координат), благодаря этому возможно цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных величинах. Мировую систему координат обозначим xмyмzм.

Модельная система координат – система координат, в которой задана внутренняя структура объектов.

Экранная система координат, в ней задается положение проекций геометрических объектов на экране дисплея. Проекция точки в ЭСК имеет координату zэ=0. Однако не следует отбрасывать эту координату, т. к. МСК и ЭСК

часто выбираются совпадающими, а также вектор проекции [xэ участвовать в преобразованиях, к которых нужны не две, а три координаты.

Выбор точки и направления зрения можно описать математически, введя декартову систему координат наблюдателя, начало которой находится в точке обзора, а одна из осей совпадает с направлением зрения

Система координат сцены (СКС) xсyсzс, в которой описывается положение всех объектов сцены – некоторой части мирового пространства с собственными началом отсчета и базисом, которые используются для описания положения объектов независимо от МСК.

Объектная система координат (ОСК) xоyоzо, связанная с конкретным объектом и совершающая с ним все движения в СКС или МСК.

Изображение трехмерных объектов сопряжено с целым рядом задач. Прежде всего надо помнить, что изображение является плоским, поэтому надо добиться адекватной передачи визуальных свойств предметов, дать достаточно наглядное представление о глубине. В дальнейшем группы трехмерных объектов, предназначенных для изображения, будем называть пространственной сценой, а ее двумерное изображение - образом.

80