12.2. Сигналы и виды модуляции, используемые в современных модемах

Сигналы, вырабатываемые телеграфным аппаратом или ЭВМ, -цифровые. Их спектр лежит в диапазоне 0 - F_max (где F_max - макси­мальная частота спектра, определяемая длительностью единичного элемента). В то же время полоса пропускания канала находится в диапазоне как правило, больше нуля, отсюда вы­текает задача номер один - задача преобразования исходного спек­тра таким образом, чтобы сигнал «прошел» через канал (задача пе­реноса исходного спектра в диапазон). Кроме этого надо сформировать сигнал, посылаемый в канал связи так, чтобы обеспе­чить достаточно высокую скорость передачи информации (бит/с) в канале связи и при этом получить достаточно высокую помехо-устойчивость. Поставленные требования противоречивы, что интуи-тивно понятно.

Различают низкоскоростные устройства преобразования сигна-лов - скорость передачи информации до 300 бит/с; среднескоростные обеспечивают работу со скоростью выше 300 бит/с (это скорости 600, 1200, 2400, 4800, 7200, 9600.. 28800 бит/с) по стандартному теле-фонному каналу; высокоскоростные - это модемы для работы по ка-налам первичной, вторичной и т.д. широкополосных групп.

ёВ низко- и среднескоростных до 1200 бит/с используется частотная модуляция. Для работы со скоростью 2400 бит/с и выше уже приме-няются фазовая (относительная фазовая) и амплитудно-фазовая модуляция.

Частотная модуляция. При передаче двоичных сигналов (0 или 1) в канал посылается частота f₁ (для 1) и f₂ (для 0), при этом согласно международным рекомендациям f₂ > f₁ (рис. 12.3). Задачу формирования сигнала на передаче выполняет модулятор, а опознавание принятой последовательности сигналов (превращение частотно-модулированных сигналов в 0 и 1) – демодулятор.

Существует несколько рекомендаций МСЭ-Т, в соответствии с которыми создаются модемы (модем - сокращение модулятор-демодулятор) с ЧМ. Это прежде всего рекомендация V.21. Соглас-но V.21 стандартный телефонный канал 0,3...3.4 кГц делится на две равные полосы. В нижнем диапазоне частот (его обычно ис-пользует для передачи вызывающий модем) 1 передается часто-той 980 Гц, а 0 - 1180 Гц. В верхнем диапазоне (передает отве-чающий) 1 передается частотой 1650 Гц, а 0 - 1850 Гц. Модуляци-онная и информационная скорости равны 300 Бод и 300 бит/с со-ответственно. Несмотря на невысокую скорость, протокол V.21 находит в настоящее время применение в качестве «аварийного», при невозможности вследствие высокого уровня помех использовать другие протоколы физического уров-ня. Кроме того, ввиду своей «неприхотливости» и высокой помехо-устойчивости он используется как вспомогательный в специальных приложениях, требующих высокой надежности. Например, при уста-новлении соединения между моде-мами, работающими с существенно большей скоростью, чем 300 бит/с, или для передачи управляющих команд при факсимильной связи [1].

В качестве другого примера использования ЧМ можно привести рекомен-дацию МСЭ V.23. Модем должен обес-печивать работу со скоростью 600 или 1200 Бод. Скорости модуляции и ско-рости передачи информации здесь, как и в случае V.21, совпадают. При пере-даче со скоростью 1200 бит/с средняя частота 1700Гц, а девиация частоты ±400 Гц. При передаче со скоростью 600 бит/с используется средняя часто-та 1500 Гц и девиация частоты ±200 Гц. Наряду с каналом передачи данных предусмотрен вспомогательный (об-ратный) канал для передачи сигналов подтверждения о качестве приема со скоростью 75 бит/с.

Модемы, работающие со скоростью 300 и 600/1200 Бод, самые дешевые. Однако сегодня такая скорость передачи уже никого не уст-раивает. При малой скорости передачи долго придется передавать большие файлы, а, следовательно, экономия на покупке модема обернется большими затратами на оплату времени занятия канала. Поэтому модемы на скорость 300 Бод (или даже 600/1200 Бод) сейчас уже никто не покупает.

Фазовая модуляция. Если при частотной модуляции информация о виде передаваемого сигнала (0 или 1) заложена в значении частоты несущей, то при фазовой модуляции информационным параметром является фаза передаваемого сигнала (рис. 12.4 и табл. 12.3).

Упрощенная схема дискретного канала с ФМ приведена на рис. 12.5. Процесс модуляции осуществляется в фазовом модуляторе ФМ.

Полосовой фильтр ПФ_пер ограничивает спектр сигнала, выдава­емого в канал связи (непрерывный канал). Ограничение спектра пе­редаваемых частот с помощью ПФ_пер уменьшает взаимное влияние каналов в многоканальной аппаратуре с частотным разделением каналов.

Полосовой фильтр приема ПФ_пр выделяет полосу частот, в которой должен распола­гаться полезный сигнал, что позволяет избавиться от по­мех, находящихся вне поло­сы пропускания ПФ_пр. Далее сигнал усиливается усилите­лем. Последний компенсиру­ет потерю энергии сигнала за счет его затухания при прохождении через канал.

Таблица 12.3. Правило формирования ФМ-сигнала

Символ
1	0°
0	180°

Примечание. Отсчет фазы U_фм осуществляется относительно фазы несущей.

Рис. 12.5. Дискретный канал с ФМ

Обычно усилитель выполняет дополнительную функцию - функцию ограничения сигнала по уровню (УО). При этом удается обеспечить постоянство уровня сигнала на входе фазового демодулятора (ФД) при изменении уровня сигнала на входе приемника в довольно широких пределах. В фазо­вом демодуляторе ФД принимаемый фазомодулированный сигнал сравнивается по фазе с эталонным сигналом, который называют обычно опорным. Последний должен совпадать как по частоте, так и по фазе с несущей на передаче. Если принимаемый сигнал U_фм(t) на единичном интервале совпадает по фазе с опорным, то выносится решение о том, что передавалась 1. Если же фазы принятого и опор­ного сигнала отличаются на 180°, то делаем вывод о том, что переда­вался 0.

Одна из основных проблем при демодуляции ФМ-сигнала - про­блема получения опорного напряжения. В качестве опорного напря­жения можно использовать: напряжение высокостабильного местного генератора (см. рис. 12.5); пилот-сигнал, передаваемый от передат­чика по специальному узкополосному каналу; напряжение, выделяе­мое из принимаемого рабочего сигнала U_фм (t).

Даже при выборе достаточно стабильного местного генератора его частота будет отличаться от частоты несущей, что приведет к накап­ливанию расхождения по фазе несущей и опорного напряжения. Если расхождение по фазе несущей и опорного напряжения достигнет 180°, то все элементы принимаются «наоборот» (0 вместо 1 и 1 вме­сто 0), или, как говорят, появится «обратная работа». Не останавли­ваясь далее на остальных методах получения опорного напряжения, которые более подробно рассмотрены в работе [5] (см. гл. 10), заме­тим, что возможность «об­ратной работы» - это недос­таток не конкретного спосо­ба получения опорного на­пряжения, а фазовой моду­ляции или, как ее иначе называют, абсолютной фазовой модуляции для того, чтобы подчеркнуть ее отличие от относительной фазовой модуляции.

Таблица 12.4. Правило формирования ОФМ-сигнала

Символ
1	0°
0	180°

Примечание. Отсчет фазы () пе­редаваемого сигнала осуществляется относительно предыдущего сигнала.

Относительная фазовая (фазоразностная) модуляция. При от­носительной фазовой модуляции (ОФМ) явление «обратной работы» отсутствует, но достигается это ценой некоторого снижения помехо­устойчивости. При ОФМ сигнал формируется в соответствии с табл. 12.4.

Отличие табл. 12.4 от табл. 12.3 заключается в том, что отсчет пе­редаваемого сигнала (Дф) при ОФМ осуществляется не относительно фазы несущей, а относительно фазы предыдущего сигнала. Так, при передаче элемента 0 передаваемый сигнал должен иметь сдвиг от­носительно предыдущего на 180° (рис. 12.6). Так как для первого еди­ничного элемента нет предыдущего, то фаза соответствующего ему сигнала U_фм(t) может быть произвольной. Прием начнем со второго элемента, для которого опорным является первый.

Чаще всего в качестве фазового модулятора при ОФМ использует­ся такое же устройство, как и при абсолютной фазовой модуляции. Тогда для получения на выходе модулятора сигнала вида, изобра­женного на рис. 12.7, б, исходный сигнал, прежде чем подать его на модулятор, необходимо перекодировать (см. рис. 12.7, в). Временные диаграммы, иллюстрирующие процесс получения ОФМ-сигнала, представлены на рис. 12.7.

Информация о виде переданного единичного элемента заклю­чена в разности фаз i-го и (i - 1)-го ОФМ-сигнала. Следовательно, извлечь эту информацию можно, сравнивая фазу i-го и (i - 1)-го ОФМ-сигнала в фазовом демодуляторе (рис. 12.8). Для задержки сиг­нала на время, равное длительности единичного интервала, приме­няется элемент памяти ЭП. Схема, представленная на рис. 12.8, осу­ществляет автокорреляционный (некогерентный) прием. Иногда такой метод приема называют «методом сравнения фаз». Скачок фазы опорного напряжения на 180° вызовет одиночную ошибку, а не поток ошибок, как при абсолютной фазовой модуляции.

Если для приема использовать фазовый демодулятор, на кото-рый подается когерентное опорное напряжение, то после решающе-го устройства будем иметь сигнал, совпадающий (при отсутствии ошибок) с перекодированным на передаче. Такой сигнал нуждается в обратном перекодировании. Структурная схема такого приемника изображена на рис. 12.9. Здесь осуществляется корреляционный (когерентный) прием, называемый иногда «методом сравнения по-лярностей». Сравнение полярностей осуществляется в перекоди-рующем устройстве приема ПКУ_пр. Если полярности (i - 1)-го и i-го элементов совпадают, то на выходе ПКУ_пр в качестве i-го элемента выдается 1. Если полярности (i - 1)-го и i-го элементов разные, то на выходе ПКУ_Пр выдается 0.

Очевидно, что i-й элемент на выходе ПКУ_пр будет воспроизведен неправильно, если на его входе исказился (i - 1)-й или i-и элемент. Вероятность появления неправильного элемента на входе ПКУ_пр р_ош = p_фм, так как тогда вероятность неправильного приема

р_офм = 2р_ош(1-р_ош) ≥ р_фм. (12.4)

Обычно р_ош ≤ 10^-3 , тогда р_офм ≈ 2р_фм.

При автокорреляционном приеме в ФД происходит сравнение по фазе i-го и (i - 1)-го зашумленных сигналов, что приводит к увели-чению вероятности неправильного приема по сравнению с корреля-ционным, при котором в ФД сравнивается по фазе зашумленный сиг-нал с «чистым» опорным напряжением.

Относительная фазовая модуляция используется в модемах, разработанных по рекомендациям МСЭ-Т V.26 для работы со ско-ростью 1200 бит/с; для работы со скоростью 2400 бит/с при-меняется многопозиционная (двукратная) относительная фазовая модуляция.

Многопозиционная фазовая и амплитудно-фазовая модуляция. Последний вид модуляции называют еще квадратурной ампли-тудной модуляцией (QAM - Quadrature Amplitude Modulation).

Таблица 12.5. Правило формирования ДФМ-сигнала

Комбинация	00	01	11	10
ДФ°	45	135	225	315

Известно, что если сообщение передается двоичными посылками (двоичным кодом), то скорость передачи информации не может пре-вышать 2ΔF_k бит/с, или 2 бит/с на 1 Гц полосы пропускания канала. Для повышения удельной скорости передачи информации необходи-мо перейти к многократной модуляции (многопозиционным кодам), при которой каждая элементарная посылка несет более 1 бита информации.

Наибольшее применение многократные методы нашли при фазо-вой модуляции. Здесь каждой комбинации из п единичных двоичных элементов, поступивших от источника, ставится в соответствие опре-деленное значение фазы отрезка несущей. Правило отображения двоичной последовательности {а_i} в последовательность сигналов {s_i,k(t)} называется модуляционным кодом. Так, при двукратной фа-зовой модуляции (ДФМ) передаваемая последовательность разбива-ется на комбинации из двух элементов. Очевидно, что число различных комбинаций длины т равно 2^m. Для ДФМ 2^m = 4. Передача информации осуществляется дибитами в соответствии с модуляцион-ным кодом (табл. 12.5).

Применительно к двукратной относительной фазовой модуляции (ДОФМ) Δφ соответствует сдвигу фаз между i-м и (i - 1)-м сигналами. На приеме в зависимости от сдвига Δφ в соответствии с табл. 12.5 выдается одна из комбинаций. При одной и той же скорости модуляции ДОФМ позволяет обеспечить вдвое большую скорость передачи информации, чем ОФМ. Но так как при ДОФМ минимальный сдвиг по фазе между сигналами 90, а не 180°, как при ОФМ, вероятность ошибки при ДОФМ выше. Двукратная относительная фазовая моду-ляция в соответствии с рекомендациями МСЭ-Т применяется для пе-редачи информации со скоростью 2400 бит/с.

Увеличение удельных скоростей передачи до 3 бит/(Гц • с) и выше может быть получено совместным использованием амплитудной и фазовой модуляций, причем для сокращения спектра сигнала в канал передается одна боковая полоса частот [2].

Система сигналов, применяемая при передаче информации, должна выбираться так, чтобы обеспечить минимальную вероятность непра-вильного приема элемента при заданной средней мощности передатчи-ка. В наилучшей системе сигналов минимальное из расстояний между парами сигналов должно быть максимальным.

На практике при т = 16 во многих УПС применяется так называ-мая квадратурная амплитудная модуляция КАМ-16 (рис. 12.10). Проигрыш в помехоустойчивости при КАМ по сравнению с оптимальной системой сигналов составляет приблизительно 0,5 дБ.

Рис. 12.10. Сигналы квадратурной амплитудной модуляции КАМ-16

Отметим, что изменение свойств помехи приводит к изменению структуры оптимальных систем сигналов. Для каналов, в которых имеются фазовые флуктуации (дрожание фазы), следует выбирать сигналы, существенно разнесенные по углу. Такая система сигналов представлена на рис. 12.11. Она отвечает рекомендации МСЭ-Т V.29 и обеспечивает минимальный угол между векторами 45°, что более чем в 2 раза превышает аналогичный показатель системы КАМ-16.

Следует отметить, что достижение высокой удельной скорости возможно только в том случае, если УПС являются адаптивными. Это связано с непостоянством параметров канала связи по времени, а также нестационарным характером действующих в нем мультиплика-тивных и аддитивных помех. Для адаптации в состав УПС включают-ся блоки идентификации параметров канала и помех, оценки которых используются для изменения параметров и структуры блоков форми-рования и обработки сигналов.

К современным протоколам, используемым в модемах, широко представленных различными фирмами, относятся V.32, V32bis и не-давно появившийся протокол V.34 [2]. В V.32 используется квадра-турная амплитудная модуляция. Частота несущего колебания 1800 Гц, скорость модуляции 2400 Бод. Имеются режимы двух-, четырех- и шестнадцатипозиционной QAM. Соответственно информацион-ная скорость может быть 2400, 4800 и 9600 бит/с. Кроме того, для ско-рости 9600 бит/с имеет место альтернативная модуляция - 32-позиционная ТСМ (Trellis Code Modulation). Применение модуляции с решетчатым или треллис-кодированием позволяет повысить помехо-защищенность передачи информации. Суть этого кодирования заключается в введении избыточности и использовании при декодировании алгоритма Витерби [1].

Рис. 12.11. Диаграмма сигналов для различных скоростей передачи модема на 9600 бит/с

В V.32bis частота несущей 1800 Гц и скорость модуляции 2400 Бод. Имеются режимы ТСМ-16, ТСМ-32, ТСМ-64 и ТСМ-128. Со-ответственно информационная скорость может быть 9600, 12000 и 14400 бит/с. Протокол V.32bis - стандарт де-факто для всех совре-менных модемов.

Название рекомендации V.34 «Модем, обеспечивающий передачу данных со скоростями 28800 бит/с для использования на коммути-руемой сети общего пользования и на двухточечных двухпроводных выделенных каналах телефонного типа». Ключевым моментом, по-зволившим столь резко увеличить скорость передачи информации, стало более полное использование полосы 0,3...3,4 кГц. Другой важ-ный момент - применение помехоустойчивого кодирования и, в част-ности, техники ТСМ и ряд других новинок.

Следует заметить, что скорость передачи информации 28800 бит/с при передаче информации в полосе 0,3÷3,4 сегодня также не явля-ется предельной. Уже есть разработки, позволяющие осуществлять передачу данных со скоростью 33000 бит/с (V.34+), а в специально организованных каналах совсем недавно достигнута отметка 56,0 Кбит/с (стандарт только начал обсуждаться). Что дальше? Ответ на этот вопрос дает известная формула К. Шеннона, согласно кото-рой скорость передачи данных определяется шириной полосы частот, пропускаемых каналом (она нам задана), и отношением мощности полезного сигнала к мощности шума.

Методы преобразования сигналов, используемые в XDSL технологиях. Не следует забывать, что все, ранее рассмотренные мо-демы, это устройства, которые подключаются к телефонной линии. Они обмениваются данными, работая в достаточно узкой полосе частот (0,3...3,4 кГц).

Таблица 12.6. Формирование кода 2B1Q

B(2)	10	11	01	00
Q(1)	+3	+1	-1	-3

И даже самые скоростные модемы используют при этом только малую часть (около 1 %) пропускной способности медной кабельной линии, проложенной от потребителя до АТС и называемой абонентской линией.

Использовать более рационально возможности абонентской мед-ной кабельной линии позволяют технологии XDSL. DSL (Digital Sub-scriber Line) означает цифровая абонентская линия, а X определяет вид технологии.

Не вдаваясь в подробности реализации технологии XDSL, рас-смотрим здесь только методы преобразования сигналов источника, обеспечивающие высокий коэффициент использования пропускной способности абонентских линий.

Заметим, что преобразование сигналов, поступающих от источника, осуществляется в XDSL путем перекодирования или модуляции [4].

Широко применяемым методом перекодирования сигналов явля-ется перекодирование с использованием кода 2B1Q (Two - Binary, One - Quaternary). Сущность кодирования 2B1Q заключается в пре-образовании двух двоичных единичных элементов в один четверич-ный (табл. 12.6). Таким образом, код 2B1Q обеспечивает передачу на одном единичном интервале двух бит.

Вид сигнала, соответствующий передаче последовательности 10000110110010, представлен на рис. 12.12, а спектр сигнала для скорости передачи информации 2320 кбит/с- на рис. 12.13.

Из рис. 12.13 видно, что максимум энергетического спектра прихо-дится на низкие частоты, в спектре содержится постоянная состав-ляющая. Все это делает сигнал 2B1Q достаточно чувствительны к искажениям и помехам [4].

Использование кода 2B1Q позволяет обеспечить скорость пере-дачи информации в технологии HDSL - (High-data-rate Digital Subscriber Line - высокоскоростная цифровая абонентская линия) 2048 Кбит/с. Такая скорость не является предельной для медных або-нентских линий. Так, в технологии ADSL (Asymmetrical Digital Sub-scriber Line) скорость передачи информации от сети порядка 8 Мбит/с, а от абонента около 800 Кбит/с. В ADSL используется или модуляция CAP (Carrierless Amplitude and Phase Modulation), что оз-начает амплитудно-фазовая модуляция без несущей, или DMT (Dis-crete Multitone Modulation) - дискретная модуляция со многими не-сущими. САР - модуляция похожа на QAM, она имеет ту же форму спектра. Несущая частота при САР модулируется по амплитуде и фазе. При этом перед передачей в линию сама несущая выреза-ется из сигнала, так как она не содержит информацию и в то же время обладает наибольшей энергией.

На практике используются САР64 и САР128. В первом случае на интервале, равном длительности единичного элемента, передается 6 бит, во втором - 7 бит. Благодаря этому достигается существенное ограничение спектра сигнала как в области высоких, так и низких час-тот, что позволяет избежать диапазонов спектра, наиболее подвер-женных различного рода помехам и искажениям.

При DMT обычно используется частотный диапазон от 26 кГц до 1,1 МГц, который делится на 256 поддиапазонов по 4 кГц (рис. 12.14).

Рис. 12.14. Спектр DMT-сигнала

Рис. 12.15. Спектры сигналов CAP, 2B1Q

На рис. 12.15 представлены для сравнения спектры сигналов для САРи2В1О.

Основные преимущества САР по сравнению с 2B1Q заключаются в следующем:

• повышение дальности работы, обусловленное тем, что более низкочастотный (по сравнению с 2B1Q) сигнал меньше ослаб-ляется кабельной линией;

• благодаря отсутствию в спектре высокочастотных составляю-щих обеспечивается нечувствительность к высокочастотным и импульсным шумам, радиоинтерференции, значительное сни-жение перекрестных наводок;

• отсутствие взаимовлияния в низкочастотной части спектра, тра-диционно используемой для аналоговой передачи телефонных разговоров и сигнализации;

• нечувствительность к низкочастотным наводкам от силовых установок (метро, железнодорожный транспорт и др.) и элект-рических сетей;

• высокая помехоустойчивость и нечувствительность к групповому времени задержки. Ввиду отсутствия в спектре высокочастотных (свыше 260 кГц) и низкочастотных (ниже 40);

• поскольку ширина спектра составляет лишь 200 кГц, не прояв-ляются эффекты, вызываемые групповым временем задержки;

• минимальный уровень создаваемых помех и наводок на сосед-ние пары;

• в спектре нет составляющих ниже 4 кГц;

• совместимость с аппаратурой уплотнения, работающей по со-седним парам.

Каждая из 256 несущих моделируется информационным сигналом по методу QAM. Использование QAM позволяет регулировать ско-рость в каждом из подканалов в зависимости от отношения сиг-нал/помеха в подканале (рис. 12.16).

Рис. 12.16. Адаптация скорости передачи данных при использовании модуляции DMT

Это является существенным преимуществом DMT перед САР. DMT обеспечивает большие скорости передачи информации и позво-ляет перекрыть большие расстояния по сравнению с САР.

Как и следовало ожидать, высокие скорости передачи информации в технологиях XDSL обеспечиваются прежде всего за счет передачи нескольких бит на одном единичном интервале и идеях, позволяющих снизить влияние помех. Одной из таких идей, позволяющих снизить влияние помех за счет исправления ошибок, является ранее рас-смотренное сверточное или треллис-кодирование с декодированием по алгоритму Витерби.

Контрольные вопросы

1. Какие методы защиты от ошибок вам известны?

2. Каково необходимое условие для того, чтобы код был способен обнару-живать ошибки?

3. В чем отличие понятий расстояние Хемминга и кодовое расстояние?

4. Какова связь между кратностью обнаруживаемых и исправляемых оши-бок и кодовым расстоянием?

5. Постройте производящую матрицу для кода, у которого d_o = 3, k = 5.

6. Запишите синдром для кода (7,4), для которого а₅ = a₁+ а₂, а₆= а₁ + а₃, а₇ = a₁ + а₂ + а₃, при появлении ошибки в а₃.

7. Запишите кодовую комбинацию циклического кода, у которого Р(х) = х³ + х + 1, а исходная кодовая комбинация имеет вид 1111.

8. Определите содержит или нет принятая кодовая комбинация циклического кода 1111000 ошибки, если Р(х) = х³ + х² + 1.

9. Зачем используются системы с обратной связью?

10. Охарактеризуйте системы с ИОС и РОС.

11. Каковы источники потерь скорости в системе РОС-ОЖ?

12. За счет чего в системах с непрерывной передачей и системах с адрес-ным переспросом удается повысить скорость передачи информации по сравнению с системами с РОС-ОЖ?

13. В чем отличие относительной фазовой модуляции от абсолютной фазо­вой модуляции?

14. Поясните сущность многократной фазовой модуляции.

15. Что такое квадратурная амплитудная модуляция?

16. Дайте краткую характеристику протоколов, используемых в современных модемах.

Список литературы

1. Минкин Э.Б. Модемные технологии на отечественном рынке телекоммуникаций // Технологии и средства связи. - 1997. - № 1.

2. Модемы: разработка и использование в России. Технологии электронных коммута-ций. - М.: Эко-трендз, 1996. - Т.62.

3. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифро-вой связи: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

4. Парфенов Ю.А., Мирошников Д.Г. Последняя миля на медных кабелях. - М.: Эко-Трендз, 2001. -221 с.

5. Горальски В. Технологии ADSL и DSL. - М.: Изд-во «ЛОРИ», 2000. - 296 с.