
- •Часть I. Способы передачи сообщений
- •Глава 1. Спектры
- •1.1 Спектры периодических сигналов
- •1.2. Спектры непериодических сигналов
- •1.3. Сигналы электросвязи и их спектры
- •Глава 2. Модуляция
- •2.1. Принципы передачи сигналов электросвязи
- •2.2. Амплитудная модуляция
- •2.3 Угловая модуляция
- •2.4. Импульсная модуляция
- •2.5. Демодуляция сигналов
- •Глава 3. Цифровые сигналы
- •3.1. Понятие о цифровых сигналах
- •3.2. Дискретизация аналоговых сигналов
- •3.3. Квантование и кодирование
- •3.4. Восстановление аналоговых сигналов
- •Глава 4. Принципы многоканальной передачи
- •4.1. Одновременная передача сообщений
- •4.2. Частотное разделение каналов
- •4.3. Временное разделение каналов
- •Глава 5. Цифровые системы передачи
- •5.1. Формирование группового сигнала
- •5.2. Синхронизация
- •6.3. Регенерация цифровых сигналов
- •5.4. Помехоустойчивое кодирование
- •Глава 6. Цифровые иерархии
- •6.1. Плезиохронная цифровая иерархия
- •6.2. Синхронная цифровая иерархия
- •Глава 7. Линии передачи
- •7.1. Медные кабельные линии
- •7.2. Радиолинии
- •7.3. Волоконно-оптические кабельные линии
- •Глава 8. Транспортные сети
- •8.1. Предпосылки создания транспортных сетей
- •8.2. Системы передачи для транспортной сети
- •Vc низшего порядка (Low order vc, lovc)
- •Vc высшего порядка (High order vc, hovc)
- •8.3. Модели транспортных сетей
- •8.4. Элементы транспортной сети
- •8.5. Архитектура транспортных сетей
- •Часть II. Службы электросвязи. Телефонные службы и службы документальной электросвязи
- •Глава 9. Основные понятия и определения
- •9.1. Информация, сообщения, сигналы
- •9.2. Системы и сети электросвязи
- •9.3. Эталонная модель взаимосвязи открытых систем
- •9.4. Методы коммутации в сетях электросвязи
- •9.5 Методы маршрутизации в сетях электросвязи
- •Т а б л и ц а 9.2. Устройства, реализующие функции маршрутизации
- •Глава 10. Телефонные службы
- •10.1. Услуги, предоставляемые общегосударственной системой автоматизированной телефонной связи
- •10.2. Структура городских телефонных сетей (гтс) с низким уровнем цифровизации и перспективы развития
- •10.3. Расчет коммутационного узла с коммутацией каналов 10.3.1. Модель коммутационного узла
- •10.3.1 Модель коммутационного узла
- •10.3.2. Структура коммутационных полей станций и узлов
- •10.3.3. Элементы теории телетрафика
- •Глава 11. Телеграфные службы
- •11.1. Сети телеграфной связи
- •11.2. Направления развития телеграфной связи
- •Глава 12. Службы пд. Защита от ошибок и преобразование сигналов
- •12.1. Методы защиты от ошибок
- •12.2. Сигналы и виды модуляции, используемые в современных модемах
- •Глава 13. Службы пд. Сети пд.
- •13.1. Компьютеры — архитектура и возможности
- •13.2. Принципы построения компьютерных сетей
- •13.3. Международные стандарты на аппаратные и программные средства компьютерных сетей
- •13.4. Сетевые операционные системы
- •13.5. Локальные компьютерные сети
- •13.6. Глобальные компьютерные сети
- •13.7. Телефонная связь по компьютерным сетям
- •Глава 14. Факсимильные службы
- •14.1. Основы факсимильной связи
- •14.2. Организация факсимильной связи
- •Глава 15. Другие службы документальной электросвязи
- •15.1. Видеотекс
- •15.2. Голосовая почта
- •Глава 16. Единая система документальной электросвязи
- •16.1. Интеграция услуг документальной электросвязи [1]
- •16.2. Назначение и основные принципы построения служб обработки сообщений [2]
- •16.3. Многофункциональные терминалы
- •Глава 17. Обеспечение информационной безопасности в телекоммуникационных системах
- •17.1. Общие положения
- •17.2. Правовые и организационные аспекты информационной безопасности
- •17.3. Технические аспекты информационной безопасности
- •Часть III. Интеграция сетей и служб электросвязи
- •Глава 18. Узкополосные цифровые сети интегрального обслуживания (у-цсио)
- •18.1. Пути перехода к узкополосной цифровой сети интегрального обслуживания
- •18.2. Службы и услуги узкополосной цсио
- •18.3. Система управления у-цсио
- •Глава 19. Широкополосные и интеллектуальные сети
- •19.1. Условия и этапы перехода к широкополосной сети интегрального обслуживания (ш-цсио)
- •19.2. Услуги ш-цсио
- •19.3. Способы коммутации в ш-цсио
- •19.4. Построение коммутационных полей станций ш-цсио
- •19.5. Причины и условия перехода к интеллектуальной сети (ис)
- •19.6. Услуги ис
- •Глава 20. Система межстанционной сигнализации по общему каналу в цсио
- •20.1. Понятие об общем канале сигнализации
- •20.2. Протоколы системы сигнализации № 7 itu-t
- •20.3. Способы защиты от ошибок в окс № 7
- •20.4. Характеристики окс
- •20.5. Способы построения сигнальной сети
- •Глава 21. Широкополосные сети и оборудование компании «Huawei Technologies Co, Ltd»
- •21.1. Оптическая сеть абонентского доступа с интеграцией услуг honet
- •21.2. Построение транспортных сетей на базе оборудования компании «Huawei Technologies Co., Ltd»
- •21.3. Цифровая коммутационная система с программным управлением с&с08
- •21.4. Высокоскоростной коммутирующий маршрутизатор Radium 8750
- •Часть IV. Современные методы управления в телекоммуникациях
- •Глава 22. Общие положения
- •22.1. Многоуровневое представление задач управления телекоммуникациями
- •22.2. Функциональные группы задач управления
- •Глава 23. Интегрированные информационные системы управления предприятиями электросвязи
- •23.1. Понятия и определения в области информационных систем управления предприятием
- •23.2. Анализ структуры интегрированной информационной системы управления предприятием регионального оператора связи
- •23.3. Новое системное проектирование как передовая технология на этапе внедрения современных информационных систем
- •23.4. Требования к функциональности интегрированной информационной системы управления предприятием для регионального оператора связи
- •23.5. Требования к используемым информационным технологиям, техническим средствам и программному обеспечению
- •Глава 24. Управление услугами. Качество предоставляемых услуг
- •24.1. Система качества услуг электросвязи
- •24.2. Базовые составляющие обеспечения качества услуги
- •24.3. Оценка качества услуг связи с точки зрения пользователя и оператора связи
- •Глава 25. Управление услугами.
- •25.1. Общие положения
- •25.2. Классификация аср
- •25.3. Централизованный способ построения системы расчетов
- •25.4. Интеграция аср с системами управления tmn
- •25.5. Основные технические требования для аср
- •25.6. Обзор автоматизированных систем расчетов
- •25.7. Заключение
- •Глава 26. Управление сетями и сетевыми элементами
- •26.1. Архитектура систем управления сетями и сетевыми элементами
- •26.2. Системы управления первичными и вторичными сетями
- •26.3. Принципы построения системы управления
- •Глава 27. Решения компании strom telecom в области tmn (Foris oss)
- •27.1. Общая характеристика семейства продуктов Foris oss
- •27.2. Автоматизация расчетов. Подсистема TelBill
- •27.3. Многофункциональные подсистемы сбора данных и взаимодействия с атс
- •27.4. Подсистема сбора данных и их биллинговой предобработки TelCharge
- •27.5. Подсистемы TelRes, TelTe, TelRc
- •27.6. Система «Электронный замок»
- •27.7. Подсистема поддержки клиентов tccs (Foris Customer Care Systems)
- •27.8. Подсистема Контакт-центр
- •Часть I. Способы передачи сообщений
- •Глава 24. Управление услугами. Качество предоставляемых услуг
- •Глава 25. Управление услугами. Автоматизированные системы расчетов
- •Глава 26. Управление сетями и сетевыми элементами
- •Глава 27. Решения компании strom telecom в области tmn (Foris oss)
Введение
Краткая история развития электросвязи.
На заре становления человеческого общества общение между людьми было весьма скудным. Воткнутая в землю ветка указывала, в каком направлении и нг какое расстояние ушли люди; особо положенные камни предупреждали о появлении врагов; зарубки на палках или деревьях сообщал!/ об охотничьей добыче и пр. Существовала и примитивная передаче сигналов на расстояние. Сообщения, закодированные в виде определенного числа выкриков либо ударов барабана с изменяющимся ритмом, содержали ту или иную информацию.
В десятом томе «Всеобщей истории» древнегреческого историке Полибия (ок. 201-120 г. до н.э.) описан способ передачи сообщений на расстояние с помощью факелов (факельный телеграф), изобретенный александрийскими учеными Клеоксеном и Демоклитом.
В 1800 г. итальянский ученый А. Вольта создал первый химический источник тока. Это изобретение дало возможность немецкому ученому С. Земмерингу построить и представить в 1809 г. Мюнхенской академии наук проект электрохимического телеграфа. Телеграф Земме-ринга имел много недостатков и не нашел практического применения Понадобилось более 20 лет, чтобы появилась первая практически применимая система телеграфирования. Ее автор - выдающийся русский ученый П.Л. Шиллинг. В октябре 1832 г. состоялась первая публичная демонстрация электромагнитного телеграфа. В том же году с помощью телеграфа Шиллинга была налажена связь между Зимним дворцом и Министерством путей сообщения.
Подлинную революцию в деле электросвязи по проводам произвели русский академик Б.С. Якоби и американский ученый С. Морзе, предложившие независимо друг от друга пишущий телеграф. Заслугой С. Морзе является создание используемой до сих пор телеграфной азбуки, в которой буквы обозначались комбинацией точек и тире.
В 1841 г. Б.С. Якоби ввел в эксплуатацию линию, оборудованную пишущим телеграфом и соединявшую Зимний дворец с Главным штабом. Через два года аналогичная линия протяженностью 25 км была построена между Петербургом и Царским Селом. Первая действующая линия связи в США (Вашингтон - Балтимор, 63 км) начала действовать в 1844 г.
В 1850 г. Б.С. Якоби сконструировал первый буквопечатающий аппарат, который в 1874 г. был усовершенствован американцем Д. Юзом и французом Ж. Бодо.
В июне 1866 г. была осуществлена прокладка кабеля через Атлантический океан. Европа и Америка оказались связанными телеграфом. С 1866 г. телеграфные линии потянулись во все концы земного шара, связав между собой страны и континенты.
Рождение телеграфа дало толчок к появлению телефона. Начингя уже с 1837 г. многие изобретатели пытались передать на расстоям е человеческую речь с помощью электричества. Почти через 40 лет эти опыты увенчались успехом. В 1876 г. американский изобретатель А.Г. Белл запатентовал устройство для передачи речи по проводам -телефон. В 1878 г. русский ученый М. Махальский сконструировал первый чувствительный микрофон с угольным порошком, который в модернизированном виде применяется во всех современных телефонных аппаратах.
На первых порах для телефонной связи использовались телеграфные линии. Но для улучшения качества связи потребовалось строительство специальных двухпроводных телефонных линий. Такая линия была спроектирована в 1895 г. между Петербургом и Москвой профессором Петербургского электротехнического института П.Д. Войнаровским и построена в 1898 г.
Существенный вклад в усовершенствование телефона внес русский физик П.М. Голубицкий, который в 1886 г. разработал новую схему телефонной связи. Согласно этой схеме микрофоны абонентских телефонных аппаратов получали питание от одной (центральной) батареи, расположенной на телефонной станции. Эта система была внедрена во всем мире под названием системы ЦБ.
Первые телефонные станции в России были построены в 1882-1883 гг. в Москве, Петербурге, Одессе.
Уже в конце прошлого столетия Земля оказалась опоясанной проводами и кабелями, соединяющими города и континенты. Однако проводная связь не могла удовлетворить быстрорастущие потребности промышленности, транспорта и особенно судоходства. В беспроволочной связи остро нуждались мореплаватели и военный флот.
Изобретение радио - заслуга нашего выдающегося соотечественника, талантливого русского ученого А.С. Попова. Первая публичная демонстрация устройства А.С. Попова для приема электромагнитных волн состоялась на заседании Русского физико-химического общества 7 мая 1895 г. Этот день и вошел в историю как день изобретения радио. В марте 1896 г. А.С. Попов передал электрическими сигналами без проводов текст, состоящий из двух слов («Генрих Герц»), на расстояние всего 250 м. А уже в 1900 г. радиосвязь использовалась на практике при снятии с камней броненосца «Генерал-адмирал Апраксин» и при спасении рыбаков, унесенных в море.
В 1913 г. был организован радиотелеграфный завод с радиолабораторией под руководством М.В. Шулейкина, а в 1914 г. в Москве и Петербурге построены первые искровые радиостанции.
Сотрудники созданной в 1918 г. Нижнегородской лаборатории (ее возглавил М.А. Бонч-Бруевич) уже в 1922 г. построили в Москве первую в мире радиовещательную станцию мощностью 12 кВт, а 17 сентября 1922 г. состоялась первая передача радиоцентра. К 1924 г. радиовещательные станции появились в Ленинграде, Горьком.
В 1935 г. между Нью-Йорком и Филадельфией вступила в строй радиолиния на ультракоротких волнах. Она имела протяженность 150 км. Чтобы перекрыть это расстояние, через 50 и 100 км были построены две промежуточные «релейные» станции, которые принимали ослабленные радиоволны, «заменяли» их новыми и посылали дальше. Сама радиолиния была названа «радиорелейной линией».
Отныне во все концы земного шара протянулись цепочки радиорелейных линий. Строительство первой радиорелейной линии в нашей стране было осуществлено в 1953 г. между Москвой и Рязанью.
«Бип...бип...бип». Эти сигналы услышал 4 октября 1957 г. весь мир. Наступила эра освоения космоса. Совсем небольшой срок отделяет нас от этой даты, а на космические орбиты уже запущены тысячи искусственных спутников, исправно служащих человеку.
В 1947 г. появилось первое упоминание о разработанной фирмой «Белл» системе с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). Система оказалась громоздкой и неработоспособной. И только в 1962 г. была внедрена в эксплуатацию первая коммерческая система передачи ИКМ-24.23 апреля 1965 г. в СССР был запущен искусственный спутник Земли «Молния-1», на борту которого находилась приемопередающая ретрансляционная станция.
В 1960 г. в Америке был создан первый в мире лазер. Это стало возможным после появления работ советских ученых В.А. Фабриканта, Н.Г. Басова и A.M. Прохорова и американского ученого Ч. Та-унса, получивших Нобелевскую премию.
«Обучать» лазеры передаче на расстояние информации стали вскоре после их изобретения. Первые лазерные линии связи появились в начале 60-х годов этого столетия. В нашей стране первая такая линия была построена в 1964 г. в Ленинграде.
Москвичам хорошо знакомы такие уголки столицы, как Ленинские горы и Зубовская площадь. В 1966 г. между ними засветилась красная нить лазерного света. Связывала она две городские АТС, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга.
В 1970 г. в американской фирме «Corning Glass Company» было получено сверхчистое стекло. Это дало возможность создать и внедрить повсеместно оптические кабели связи.
Современные тенденции развития электросвязи.
В последующие годы связь развивалась по пути цифровизации всех видов информации. Это стало генеральным направлением, обеспечивающим экономичные методы не только ее передачи, но и распределения, хранения и обработки. Вслед за ИКМ-24 появляются ИКМ-30, ИКМ-120, ИКМ-480, ИКМ-1920, а затем системы передачи синхронной цифровой иерархии (СЦИ).
Интенсивное развитие цифровых систем передачи объясняется существенными достоинствами этих систем по сравнению с аналоговыми системами передачи: высокой помехоустойчивостью; слабой зависимостью качества передачи от длины линии связи; стабильностью электрических параметров каналов связи; эффективностью использования пропускной способности при передаче дискретных сообщений и др.
Из года в год растет в стране телефонная плотность (число телефонов на сто жителей), но пока Россия еще существенно отстает по этому показателю от промышленно развитых стран. Так, если в про-мышленно развитых странах этот показатель составляет 46 и более телефонов на 100 жителей, то в России в среднем - 21 телефон. Разработана концепция, намечены сроки ликвидации этого отставания, в результате чего к 2005 г. количество телефонов на сто жителей ожидается 36,9, а к 2010 - 47,7 [2].
На смену телеграфной связи пришли такие виды документальной электросвязи, как передача данных, электронная почта, факсимильная связь.
Успешно развивается российский сегмент сети Интернет, объем услуг, в котором составил 220 млн. долл. и увеличился в 2001 г. по сравнению с 2000 г. на 50 %. Растет количество наименований русскоязычных ресурсов в сети. Число регулярных пользователей в России оценивается на конец 2001 г. в 4,3 млн. человек, а количество хотя бы раз посетивших всемирную сеть превысило 12 млн. За последние два года российская аудитория сети Интернет выросла в 2,9 раза. Число пользователей электронной почтой за этот же период выросло в 3 раза. Однако по-прежнему основное количество пользователей сосредоточено в крупных и средних городах. Жители Москвы составляют пятую часть общероссийской аудитории.
Одновременно с ростом числа услуг связи будет меняться их качество - от простого телефонного сервиса до услуг мультимедиа, которые будут обеспечиваться интегральными цифровыми сетями связи.
Особенно быстрыми темпами в мире и у нас в стране идет развитие сети мобильной радиосвязи. Человек с сотовым телефоном, не привязанный шнуром к своему месту, превратился в своеобразный символ конца века. Количество людей, пользующихся мобильными телефонами в мире, приближается к 600 млн. По числу абонентов системы мобильной связи уже можно судить об уровне и качестве жизни в данной стране. В этом смысле темпы роста абонентов мобильной связи в России (почти 200 % в год) являются показателем роста благосостояния общества.
Так, 1 января 2001 г. «трубками» пользовались 3,4 млн. россиян, 31 декабря того же года уже 7,8 млн. Именно благодаря столь бурному развитию этого рынка в 2001 г. доходы операторов новых видов связи (сотовой, пейджинговой, спутниковой и т.д.) превысили доходы от услуг фиксированной связи. Оборот «новых» операторов в 2001 г. достиг 101 млрд. руб., в то время как традиционные собрали 85 млрд. руб., и это притом, что последние обслуживают 85 % телекоммуникационной инфраструктуры России.
Исходя из макроэкономических показателей развития Российской Федерации, определенных в Основных направлениях социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочную перспективу, рынок телекоммуникационных услуг к 2010 г. будет характеризоваться следующим образом (табл. 1).
Объем капитальных затрат составит за 10 лет около 33 млрд. долларов США. Для стран с развитой экономикой развитие телекоммуникаций уже в настоящий момент характеризуется следующими показателями: телефонная плотность - 40-60 %, плотность мобильной связи - 25-40 %, плотность пользователей Интернета - 20-30 %.
Человечество движется по пути создания Глобального информационного общества. Его основой станет Глобальная информационная инфраструктура, составляющей которой будут мощные транспортные сети связи и распределенные сети доступа, предоставляющие информацию пользователям. Глобализация связи и ее персонализация (доведение услуг связи до каждого пользователя) - вот две вза имосвязанные проблемы, успешно решаемые на данном этапе развития человечества специалистами электросвязи.
Таблица 1. Показатели развития телекоммуникаций России на период до 2010 г.
Показатели |
2000 г. |
2005 г. |
2010г. |
Количество телефонов, млн. |
31,2 |
36,9 |
47,7 |
Телефонная плотность на 100 жителей, % |
21,3 |
25,3 |
32,7 |
Количество мобильных телефонов, млн. |
2,9 |
9,24 |
22,2 |
Плотность сотовых телефонов на 100 жителей, % |
2,0 |
6,3 |
15,2 |
Количество пользователей Интернет, млн. |
2,5 |
6,0 |
26,1 |
Плотность пользователей Интернет на 100 жителей, % |
1,7 |
4,1 |
17,9 |
Что ждет нас в конце нынешнего - начале будущего столетия? Большинство специалистов сходятся во мнении, что дальнейшая эволюция телекоммуникационных технологий будет идти в направлениях увеличения скорости передачи информации, интеллектуализации сетей и обеспечения мобильности пользователей.
Высокие скорости. Необходимы для передачи изображений, в том числе телевизионных, интеграции различных видов информации в мультимедийных приложениях, организации связи локальных, городских и территориальных сетей.
Интеллектуальность. Позволит увеличить гибкость и надежность сети, сделает более легким управление глобальными сетями. Благодаря интеллектуализации сетей пользователь перестает быть пассивным потребителем услуг, превращаясь в активного клиента - клиента, который сможет сам активно управлять сетью, заказывая необходимые ему услуги.
Мобильность. Успехи в области миниатюризации электронных устройств, снижение их стоимости создают предпосылки к глобальному распространению мобильных оконечных устройств. Это делает реальной задачу предоставления услуг связи каждому в любое время и в любом месте.
В заключение отметим, что объем информации, передаваемой через информационно-телекоммуникационную инфраструктуру мира, удваивается каждые 2-3 года. Появляются и успешно развиваются новые отрасли информационной индустрии, существенно возрастает информационная составляющая экономической активности субъектов рынка и влияние информационных технологий на научно-технический, интеллектуальный потенциал и здоровье наций. Начало XXI века рассматривается как эра информационного общества, требующего для своего эффективного развития создания глобальной информационно-телекоммуникационной инфраструктуры, темпы развития которой должны быть опережающими по отношению к темпам развития экономики в целом. При этом создание российской информационно-телекоммуникационной инфраструктуры следует рассматривать как важнейший фактор подъема национальной экономики, роста деловой и интеллектуальной активности общества, укрепления авторитета страны в международном сообществе.
Список литературы
1. Кох Р., Яновский Г. Эволюция и конвергенция в электросвязи. - М.: Радио и связь, 2001. - 280 с.
2. Концепция развития рынка телекоммуникационных услуг Российской Федерации// СвязьИнформ. - 2001. - № 10. - С. 9-32.
Часть I. Способы передачи сообщений
Глава 1. Спектры
1.1 Спектры периодических сигналов
Все сигналы могут быть подразделены на периодические и непереодические.
Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом повторения сигнала, или просто периодом. Для непериодического сигнала это условие не выполняется.
Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание.
s(t)=Ssinωt,
где S, ω – амплитуда и угловая частота колебания.
Другим примером периодического сигнала является последовательность прямоугольных импульсов (рис. 1.1, а). Как вы думаете, из чего состоит эта последовательность импульсов? Оказывается, из синусоид. Взгляните на рис. 1.1. В качестве исходной синусоиды выберем такую, у которой период колебаний совпадает с периодом Т прямоугольных импульсов (рис. 1.1, б):
s(t)=S1sinω1t,
где S1 – амплитуда синусоиды, а ω1 = 2π/Т.
Колебание (1.1) заданной частоты ω1 и амплитуды S1 можно представить в виде графика: на оси частот отметить значение ω1 и изобразить вертикальную линию высотой, равной амплитуде сигнала S1 (см. рис. 1.1, б).
Следующая синусоида имеет частоту колебаний в 3 раза большую, а амплитуду – в 3 раза меньшую.
Сумма этих двух синусоид S1sinω1t + (S1/3)sin3ω1t пока еще мало похожа на прямоугольные импульсы (рис. 1.1, в). Но если мы добавим к ним синусоиды с частотами колебаний в 5, 7, 9, 11 и т.д. раз большими, а с амплитудами в 5, 7, 9, 11 и т.д. раз меньшими, то сумма всех этих колебаний:
Рис 1.1. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (а) и формирование ее сигнала (б-д)
где S1 = (4/π)U = 1,27U, будет не так уже сильно отличатся от прямоугольных импульсов (рис. 1.1, г и д). Таким образом, степень «прямоугольности» импульсов определяется тем, сколько синусоид со все более высокими частотами колебаний мы будем суммировать.
Может показаться, что представление прямоугольных импульсов в виде совокупности синусоид есть не более чем математический прием и не имеет никакого отношения к реальности. Однако это не так. Радиоинженерам хорошо знакомы приборы (они называются анализаторами спектров), которые позволяют выделить каждую входящую в сложный сигнал синусоиду.
Рис. 1.2. Последовательность треугольных импульсов (а) и ее спектр (б)
Тот факт, что сигнал произвольной формы (а не только прямоугольные импульсы) можно «разложить» на сумму обыкновенных синусоид, впервые доказал в 20-х годах XIX века французский математик Ж. Фурье. Такой набор синусоид получил название спектра сигнала. Каждый сигнал (отличающийся от других по форме) имеет свой сугубо индивидуальный спектр, т.е. может быть получен только из синусоид со строго определенными частотами и амплитудами.
Так, сигнал треугольной формы (рис. 1.2, а) состоит из следующих синусоид:
и имеет спектр, изображенный на рис. 1.2,б.
Некоторые сигналы представляются в виде суммы не синусоид, а косинусоид:
s(t) = C0 + C1cosω1t + C2cos2ω1t + C3cos3ω1t+…,
где С0 – постоянная составляющая сигнала.
Например, для сигнала, изображенного на рис. 1.3, а, можно записать:
где
Сигнал, предстваленный на рис. 1.3, а можно получить, если гармоническое колебание пропустить через схему с диодом, которая известна под названием «однополупериодный выпрямитель».
Случай двухполупериодного выпрямления гармонического колебания сигнала показан на рис. 1.3, б. Для него можно записать:
где
Рис. 1.3. Сигналы, выпрямленные одно- (а) и двухполупериодным (б) выпрямителями
Многие сигналы состоят, в общем случае, как из синусоид, так и из косинусоид, т.е.
(1.2)
Используем известное тригонометрическое соотношение
Asin(ωt+φ) = Acosφsinωt + Asinφcosωt = Ssinωt + Ccosωt,
Где S = Acosφ и C = Asinφ,и заменим запись (1.2) на следующую:
(1.3)
Выражение (1.3) показывает, что любой периодический сигнал состоит из гармоник. В математике эту формулу называют рядом Фурье.
Если изобразить амплитуду Ak и фазу φk каждой гармоники на рисунке, то получим так называемые спектральные диаграммы сигнала (рис. 1.4, а, б), где линии, соответствующие амплитудам и фазам гармоник, называются спектральными линиями. Распределение амплитуд Ak гармоник по частоте называется спектром амплитуд этого сигнала (см. рис. 1.4, а), а распределение фаз φk - спектром фаз (рис. 1.4, б).
Когда интересуют не значения амплитуд и начальных фаз гармоник сложного колебания, а только их частоты, то следует говорить о спектре частот сигнала.
Так как спектр периодического сигнала состоит из отдельных спектральных линий, его называют дискретным.
Частота первой гармоники сигнала определяется, как показано в (1.1), периодом сигнала: ω1 = 2π/T. Если период сигнала оставить неизменным, а изменять только длительность импульсов (рис. 1.5, а и в), то частота первой гармоники будет той же самой для обоих сигналов. Изменится скорость убывания амплитуд гармоник (рис. 1.5, б и г). Чем короче импульс, тем медленнее убывают амплитуды гармоник и тем соответственно, большим числом гармоник следует представлять прямоугольные импульсы, чтобы сохранить достаточную степень их «прямоугольности».
Существует очень важное понятие - практическая ширина спектра сигнала. Интуитивно ясно, что если полоса пропускания какого-либо устройства недостаточно широкая, чтобы пропустить все гармоники, существенно влияющие на форму сигнала, то сигнал на выходе этого устройства исказится. Таким образом, можно сказать, что ширина полосы пропускания устройства не должна быть уже ширины спектра сигнала.
Что же следует считать шириной спектра сигнала, если число гармоник в сигнале бесконечно? Существует несколько критериев для определения практической ширины спектра сигнала.
Рис. 1.5. Изменение спектра амплитуд (6 и г) при уменьшении длительности импульсов (а и в)
Например, можно отбрасывать все гармоники с амплитудами меньшими 1 % максимальной амплитуды в спектре, тогда частоты оставшихся гармоник и определят ширину спектра сигнала. Можно отбрасывать те гармоники, суммарная энергия которых меньше 10 % общей энергии сигнала. В этом случае ширину спектра также определяют оставшиеся в сигнале гармоники.
Однако независимо от критерия, по которому определяют ширину спектра сигнала, можно выделить такие общие для всех сигналов закономерности: чем круче фронт сигнала, чем короче импульсы и чем больше пауза между импульсами, тем шире во всех этих случаях спектр сигнала, т.е. тем медленнее убывают амплитуды гармоник с ростом их номера.