3. Качественные показатели зацепления

1. Коэффициентом перекрытия называют отношение длины К дуги зацепления к длине шага Р_в по начальным окружностям колес.

Коэффициент перекрытия, ε определяющий среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, подсчитывают по формуле:

ε=λ_АВ/Р_в=g_α/Р_в=20,344/17,7=1,149≈1,2,

где Р_в- основной шаг;

λ_АВ= g_α- истинная длина активной части линии зацепления (фактическая линия зацепления).

Эту длину следует определить аналитически и проверить с помощью построения.

Радиусы кривизны эвольвент на окружностях выступов равны:

Р_а1=0,5(d_a1²- d_B1²)^1/2=0,5*((110,024)²-(84,57)²)^1/2=35,189

Р_а2=0,5(d_a2²- d_B2²)^1/2=0,5*((366,02)²-(327,01)²)^1/2=82,212

g_α=g_a+g_t=Р_а1+Р_а2-а_w*sinα_tw=35,189+82,212-227,53*sin=20,344

Коэффициент перекрытия дает возможность определить число пар профилей зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Для этого нужно воспользоваться теми целыми положительными числами, между которыми находится числовое значение коэффициента перекрытия. Эти целые числа определяют те числа пар профилей зубьев, которые попеременно участвуют в зацеплении. Коэффициент перекрытия не должен быть меньше единицы, так как это приводит к перерывам в передаче движения от ведущего колеса к ведомому и к ударам зубьев колес. При проектировании зацепления коэффициент перекрытия берут не меньше 1,2 ( в данном случае это условие выполняется). Чем больше ε, тем выше качество.

2. Коэффициент удельного скольжения υ характеризует вредное влияние скольжения профилей зубьев, вследствие его появляются силы трения и износ, снижается КПД передачи:

υ₁=ΔЅ₁- ΔЅ₂/ ΔЅ₁ =1-(р₂*z₁)/(р₁/ z₂);

υ₂ = ΔЅ₂- ΔЅ₁/ ΔЅ₂ =1-(р₁*z₂)/(р₂/ z₁),

где Р_р1=а_wsinα_tw-Р_а2=227,53sin-82,212=14,85

Р_р2=а_wsinα_tw-Р_а1=227,53sin-35,189=61,87.

В точке а₁:

υ_а1=1-(Р_р2*z₄)/ (Р_a1*z₅)=0,55

В точке P₁:

υ_р1=1-(Р_а2*z₄)/ (Р_р1*z₅)=-0,43

В точке а₂:

υ_а2=1-(Р_р1*z₅)/ (Р_a2*z₄)=0,302

В точке P₂:

υ_р2=1-(Р_а1*z₅)/ (Р_р2*z₄)=-1,19.

3. Коэффициент удельного давления q пропорционален величине напряжения сжатия на площадке контакта зубьев и характеризует контактную прочность зубьев.

Обычно выкрашивание зуба происходит около полюса, где и определяется по формуле:

,

где

Здесь - приведенный радиус кривизны зубьев в точке контакта.

В полюсе радиусы кривизны эвольвент:

Лист 4. Силовой расчёт механизма

1. Метод последовательного рассмотрения групп Асура

Разбиваем механизм на три группы Ассура. В местах соединения звеньев указываем реакции. Решаем полученные уравнения, находим уравновешивающую силу и строим силовые многоугольники.

Силовой расчёт производим только для 1-го положения механизма.

Силу Р_пс сопротивления определяем по заданной диаграмме Р_пс = Р_пс(S).

Р_пс=у.К_р=16*65=1040 Н,

где у- ордината диаграммы; К_р, — масштаб диаграммы.

Определим реакции в кинематических парах механизма, начиная с последней группы Асура и заканчивая ведущим звеном.

Решение данной задачи начинаем с рассмотрения равновесия структурной группы, состоящей из ползуна 5 и камня 4.

Общее уравнение равновесия будет иметь вид:

R₀₅+Р_пс+Р_и5+G₅+R₃₄=0,

где Р_и5 – сила инерции ползуна

G₅ – сила тяжести;

R₀₅ – реакция со стороны стойки на пятое звено;

R₃₄ – реакция со стороны третьего звена на четвертое.

=Н.

R₀₅=G₅=m₅g= 68*10=680 Н.

Для определения величины реакций R₃₄ строим план сил в масштабе .

Из плана сил:

R₃₄=1321,663 Н.

Рассмотрим следующую группу Асура, состоящую из звеньев 2 и 3. На звенья этой группы, кроме силы тяжести и силы инерции, действуют еще реакции,,. Реакцияравна по величине силе, но противоположна ей направлена. Реакцияприкладывается в центре вращения пары А, а направление ее перпендикулярно к кулисе.

Уравнение равновесия имеет вид:

G₃+R₄₃+R₀₃+Р_И3+R₁₂ =0,

где R₄₃ – реакция со стороны 4-го звена на третье;

Р_и3- сила инерции, приложенная в точке качения К;

G₃ – сила тяжести, действующая на кулису.

G₃= m₃g=19*10=190 Н

l_SK = J_S3/ m₃ l_03S3 = 0,9/19*0,347=0,137 м.

Р_и3= m₃ К_W.,

где =·О₃S₃/О₃В=81,251*0,5=40,626 мм;

Р_и3=19*40,626*0,053=40,91 Н.

Реакцию R₁₂ определим из уравнения моментов всех сил:

ΣМ_О3=0, R₁₂ = (R₄₃h₁+ G₃ h₂+ Р_и3 h₃)/

R₁₂=(1321,663*315,87+*71,83+40,91*239,29)/201,523=2187,893 Н.

Из плана сил:

Н.

Рассмотрим равновесие ведущего кривошипа О₂А, на которое действуют следующие силы: сила давления камня кулисы R₂₁, сила давления стойки R₀₁, сила тяжести G₁ и уравновешивающая сила Р_у. Линия действия уравновешивающей силы Р_у с направлением линии зацепления зубчатой пары 4-5. Поэтому плечо этой силы равно масштабной величине основной окружности колеса.

.

В строгальном станке кривошипом (звеном 1) служит зубчатое колесо 5, сила тяжести которого:

,

где - масса зубчатого колеса 5;

g – ускорение силы тяжести.

Массу определяем через массувенца зубчатого колеса (она на 30% превышает массу, т.е.). Массу венца определяем приближенно по формуле:

,

где - диаметр окружности впадин колеса 5, равный 0,342м;

- плотность материала колеса; считая что колесо чугунное, принимаем ;

S – площадь поперечного сечения венца колеса.

Приняв ширину колеса равной b=40 мм и высоту сечения венца h=3, определим площадьS сечения венца:

,

где - модуль колеса 5.

Масса венца:

кг,

а масса всего колеса с учетом массы спиц и ступицы:

кг,

Н.

Найдем Р_у из уравнения моментов всех сил: ΣМ_О2=0.

Р_у=R₂₁ ·h₄·К_l/r_в5 .

Р_у=(*37,67*0,002*2*1000)/327,01=1008,139 Н.