3.2 Циклические вычислительные процессы

Задача 1. Вычислить

а) используя операцию возведения в степень;

б) не используя операцию возведения в степень.

Задача 2. Вычислить произведение первых десяти натуральных чисел.

Задача 3. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия (С) в градусы шкалы Фаренгейта (F) для значений от 15 до 30 с шагом 1 градус С. (Перевод осуществляется по формуле F=1,8С + 32).

Задача 4. Около стены наклонно стоит палка длиной x. Один её конец находится на расстоянии y от стены. Определить значение угла  между палкой и полом для значений x=4,5 м и y, изменяющегося от 2 до 3 м с шагом 0,2.

Задача 5. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10 процентов от нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?

Задача 6. Концентрация хлорной извести в бассейне объёмом V м³ составляет 10 г/л. Через одну трубу в бассейн вливают чистую воду с объёмной скоростью Q м³/час, через другую трубу с такой же скоростью вода выливается. При условии идеального перемешивания концентрация хлорной извести изменяется по закону

С=С₀е^-Qt/V ,

где t-время, С₀-начальная концентрация.

Определить, через какое время концентрация хлорной извести достигнет безопасной для человека величины 0,1 г/л. Задачу решить при Q=150 м³/час, V=10000 л, С₀=10 г/л, t=0.5, C0,1

Задача 7. Определить суммарный объём в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенками 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Считать, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

Задача 8. Плотность воздуха убывает с высотой по закону .

Считая, что ₀=1,29 кг/м³,

Z=1,2510^-4 г/м,

напечатать таблицу зависимости плотности от высоты для значений от 0 до 1000 м с шагом 100 м.

Задача 9. Вычислить приближённо площадь фигуры, ограниченной функцией y=x² и прямой y=25, разбивая отрезок изменения x на 10 частей и суммируя площади прямоугольников с основанием, равным 1/10 отрезка изменения x, и высотой, определяемой значением функции в середине основания.

 Для определения границ изменения x нужно определить точки пересечения параболы y=x² и прямой y=25. Высота прямоугольника в точке x равна 25-x².

Задача 10. Вычислить сумму ряда

для x=1,75, =10^-5. Точность суммы ряда определяется точностью n-го члена ряда.

Задача 11. В сушильной камере сырьё с влажностью 9% было подвергнуто температурному воздействию в течение 10 часов. Температура каждый час увеличивалась на 2 С, а после 5 часов уменьшалась каждый час на 2 С. Определить влажность сырья через каждые 15 мин и в конце всей операции. Начальная температура камеры 70 С. Влажность сырья изменяется обратно пропорционально температуре сушильной камеры и прямо пропорционально времени, проведённому в ней.

Задача 12. При раскрое детской одежды закройщица в первый час работы выпускает 12 заготовок, во второй - на 2 заготовки больше и т.д. Сколько заготовок она выпустит за 6 ч работы?

Задача 13. В течение месяца бригада каждый последующий день работы выпускает на 3 изделия больше предыдущего. В первый день было выпущено 42 изделия, что составило 67% дневной нормы. Выполнит ли бригада месячную норму (считать в месяце 26 рабочих дней)?. Вывести: "Бригада выполнила норму" или "Бригада не выполнила норму" в зависимости от полученного результата.

Задача 14. Вычислить произведение элементов последовательности а₁,а₂,...а₃₀, имеющих нечётные индексы.

Задача 15. Вычислить и напечатать таблицу значений функции y=cos(x+/3)-сos(x-/3) для x, изменяющегося от -2 до 2 с шагом 0,1.

Задача 16. Вычислить множество значений функции y=x²+b для x, изменяющегося от -10 до 10 с шагом 2 при b=5.

Задача 17. Вычислить значение факториала n!=1,2...n для n=7.

Задача 18. Вычислить сумму членов числовой последовательности, заданной в виде b₁,b₂...b₂₀.

Задача 19. Имеется N значений. Определить среднее четных значений и нечетных значений.

Задача 20. Провести центрирование некоторого количества числовых данных, то есть вычесть из них их среднее.