3.2. Фильтры нижних частот

Одним из основных элементов, определяющих динамические свойства ССЧ с ФАП является фильтр нижних частот, включенный между ИФД и ГУН. Для конкретизации требований, предъявляемых к ФНЧ, будем считать, что частотная характеристика коэффициента передачи =полностью определяется параметрами ФНЧ. Сказанное означает, что является частотно-независимым коэффициентом передачи УПТ, а – коэффициентом передачи ФНЧ, причем . Отметим, что сделанные допущенияне ограничивают общности последующих материалов.

Вид частотной характеристики ФНЧ и параметры фильтра выбираются исходя из соображений:

1. подавления нежелательных спектральных составляющих, возникающих в выходном сигнале ИФД;

2. подавления фазовых шумов ГУН, ЭГ и ДПКД;

3. уменьшения длительности переходного процесса при смене рабочих частот;

4. обеспечения устойчивости процесса автоподстройки частоты;

5. уменьшения остаточной разности фаз между сигналами ЭГ и ГУН в режиме синхронизма;

6. обеспечения требуемых качественных характеристик формируемого сигнала при осуществлении угловой модуляции или манипуляции в ССЧ с ФАП.

Перечисленные требования к ФНЧ как к элементу коррекции частотной характеристики кольца ФАП во многом являются взаимно противоречивыми. Ранее (см. 2.2 и 2.3) уже отмечались противоречия при одновременной реализации требований 1, 3, 6 и были рассмотрены методы их разрешения.

Далее остановимся на требовании 2. Из соотношения (2.12) следует, что для эффективного подавления фазовых шумов ГУН и граничную частоту ФНЧ следует увеличивать, что может войти в противоречие с требованием 1. Кроме того, увеличениеи приводит к росту доли фазовых шумов ЭГ и ДПКД в выходном сигнале ССЧ. Из (2.13) следует, что для уменьшения коэффициента передачи шумов ЭГ и ДПКД на выход ССЧи целесообразно уменьшать.

Компромиссное решение указанного противоречия основывается на том, что требования к подавлению шумов ГУН в области частот, где размещается спектр передаваемой информации, т. е. вблизи , более жесткие, чем при больших отстройках от нее. Кроме того, с увеличением отстройки собственные шумы ГУН уменьшаются. Поэтому при малых отстройках в первую очередь следует подавить шумы ГУН. А при больших – шумы, обусловленные ЭГ и ДПКД.

Для сравнения эффективности использования в кольце ФАП фильтра того или иного вида воспользуемся приведенным в 2.3 выражением для коэффициента передачи разомкнутого кольца ФАП, учитывая, что не только ФНЧ, но и остальные элементы кольца обладают инерционностью. В первом приближении для ее учета достаточно в приведенное ранее соотношение для ввести множитель, где– суммарная постоянная времени элементов кольца. С учетом сказанного

. (3.1)

Вбольшинстве практических случаев наличие экспоненциального множителя следует учитывать только при рассмотрении устойчивости процесса автоподстройки.

В качестве ФНЧ могут быть использованы инерционное звено (ИЗ) (простейший RC-фильтр) – рис. 3.8, а, пропорционально-интегрирующий фильтр (ПИФ) – рис. 3.8, б и в, идеальный интегратор с ПИФ и др.

Рис. 3.9

Коэффициенты передачи рассматриваемых фильтров могут быть представлены в следующем виде:

• для простейшего RC-фильтра =, где.

• для ПИФ =, где,для схемы на рис. 3.8,б и ,для схемы на рис. 3.8,в.

Для иллюстрации влияния ФНЧ на эффективность подавления шумов ГУН, ЭГ и ДПКД рассмотрим логарифмические амплитудные характеристики (ЛАХ) и фазо-частотные характеристики (ФЧХ) коэффициента передачи разомкнутого кольца ФАП для трех случаев. В первом случае кольцо ФАП не содержит ФНЧ, во втором – использованRC-фильтр и в третьем – ПИФ. При построении ЛАХ и ФЧХ использовано соотношение (3.1) и соответствующие характеристики коэффициентов передачи фильтров. При этом наличие экспоненциального множителя не учитывалось.

На рис. 3.9, а и б представлены ЛАХ и ФЧХ кольца ФАП при отсутствии ФНЧ. На рис. 3.9 под критической частотой понимается частота, при которой= 1, т. е. частота, разделяющая области эффективного подавления шумов ГУН (<) и шумов ЭГ и ДПКД (>). Нетрудно заметить, что даже при отсутствии ФНЧ кольцо ФАП обладает отмеченными ранее фильтрующими свойствами по отношению к шумам за счет наличия множителя. Однако в связи с малым наклоном ЛАХ (6 дБ на октаву) в довольно широкой области вблизии то и другое подавление оказываются незначительными. Изменение позволяет уменьшить или повысить , не изменяя наклона ЛАХ и эффективности подавления фазовых шумов.

ФЧХ представляет собой горизонтальную прямую с ординатой, что исключает возможность самовозбуждения кольца ФАП, поскольку обычно, входящее в соотношение (3.1), существенно меньше.

ЛАХ и ФЧХ, представленные на рис. 3.9, в и г, соответствуют случаю использования RC-фильтра. Здесь, выбирая соответствующие значения и , в окрестностиможно реализовать наклон ЛАХ 12 дБ/окт. Таким образом, переход из области эффективного подавления шумов ГУН в область, где подавляются шумы ЭГ и ДПКД происходит более резко, а ширина области малоэффективного подавления сокращается.

Вид ФЧХ в данном случае не исключает возможности самовозбуждения, учитывая, что ≠ 0, что требует обеспечения запаса устойчивости по фазе (ЗУФ)и по амплитуде (ЗУА). Напомним, что запасом устойчивости по фазе называется разность междуина той частоте, на которой модуль,убывая с ростом частоты, достигает единицы (0 дБ по ЛАХ), т. е. на частоте . Запасом устойчивости по амплитуде называется значение модулянатой частоте, на которой модуль достигает. При этом модульдолжен быть меньше единицы.

Отметим, что чем дальше отстоит от(при этом графики ЛАХ и ФЧХ смещаются влево относительно), тем меньшим оказывается ЗУФ. Учитывая наличие экспоненциального множителя в (3.1) ЗУФ нельзя делать слишком малым. Обычно он составляет не менее, что требует выполнения условия≤ 1.7. Поэтому область эффективного подавления шумов ГУН, лежащая влево от, оказывается достаточно узкой.

Лучшими характеристиками обладает кольцо ФАП с ПИФ. Соответствующие зависимости ЛАХ и ФЧХ приведены на рис. 3.9, д и е. В данном случае отрезок ЛАХ с наклоном 12 дБ/окт, включающий , лежит в интервале отдо. Наиболее опасной с точки зрения самовозбуждения является частота,на которой отличие модуляотстановится минимальным. Задаваясь, как и ранее, ЗУФ в, получим= 13.9, т. е. почти четыре октавы. При этом удается реализовать эффективное подавление как шумов ГУН, так и ЭГ и ДПКД.

ФНЧ в виде идеального интегратора и ПИФ обычно используется совместно с ИЧФД с генераторами тока. Такое построение кольца ФАП позволяет в режиме синхронизма обеспечить практически нулевое значение разности фаз сигналов на входах ИЧФД за счет появления компенсирующего напряжения на выходе интегратора [3].