
учебник Кузнецова 2003
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В.Г.Воробьев, С.В.Кузнецов АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТОМ САМОЛЕТОВ
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a |
α,γ |
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cos ϑ0 sin(Ψ0 −ψ0 )(ω0 |
cos γ0 −ω0 sin γ0 ) |
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6 май 2003г.

В.Г.Воробьев, С.В.Кузнецов АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТОМ САМОЛЕТОВ
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Ψ,fz |
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aV,βW = Fxк |
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aΨ,βW = Fzк |
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Таблица 15 |
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xк |
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yк |
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zк |
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δx |
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δx = |
1 |
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Fδx |
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δx = |
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Fδx |
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δy |
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δy = |
1 |
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Fδy |
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δy = |
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1 |
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Fδy |
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δy = − |
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yк |
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zк |
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δz |
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δz = |
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1 |
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Fδz |
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δz = − |
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1 |
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Fδz |
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0 |
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0 |
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yк |
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mV |
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yк |
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Таблица 16 |
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ωx |
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ωy |
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aωx ,δx = 0 |
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aωy ,δx = 0 |
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aωy ,δP = 0 |
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7 май 2003г.

В.Г.Воробьев, С.В.Кузнецов АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТОМ САМОЛЕТОВ
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aωy ,fx = 0 |
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Таблица 17 |
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Rz |
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Jz |
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Rz |
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|||||||
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|||||
αW |
|
|
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αW |
|
= |
1 |
|
αW |
|
|
|
|
|
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αW |
|
1 |
|
|
αW |
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|
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|
|
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αW |
= |
|
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1 |
|
|
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|
|
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|
|
|
αW |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
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Mx |
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Mx |
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My |
= |
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My |
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MRz |
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MRz |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Jx |
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Jy |
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Jz |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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||||||||||||||
βW |
|
|
|
|
|
|
|
|
βW |
|
= |
1 |
|
αW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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βW |
|
1 |
|
|
βW |
|
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|
|
|
|
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|
βW |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βW |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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Mx |
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MRz |
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My |
= |
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|
My |
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MRz |
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|
MRz |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
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|
Jx |
|
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|
Jy |
|
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Jz |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||
|
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Таблица 18 |
||
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α |
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|
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|
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|
|
|
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|
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β |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||
δx |
|
a |
α,δx |
= −Fδx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aβ,δx |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fz |
|
|
|
a |
α,fz |
|
= −Ffz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,fz |
= cos θ0Ffz |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
zк |
||||||||||||||||||||||
δy |
|
a |
α,δy |
= −Fδy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,δy |
= cos θ0Fδy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αW |
|
|
aα,α |
W |
|
= −FαW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aβ,α |
W |
= cos θ0FαW |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
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|
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|
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|
|
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|
|
|
|
|
zк |
||||||||||||||||||
δz |
|
a |
α,δz |
= −Fδz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,δz |
= cos θ0Fδz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αW |
|
|
|
|
aα,αW |
=1 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aβ,αW = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zк |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
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|
|
||||||
δP |
|
a |
α,δP |
= −FδP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aβ,δP |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βW |
|
|
a |
α,βW |
|
= −FβW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,βW |
= cos θ0FβW |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zк |
||||||||||||||||||||||||||
f |
x |
|
a |
|
|
= −F |
fx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,fx |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
α,β |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
β,β |
|
|
=1 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
α,fx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βW |
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
W |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yк |
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
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|
||||||||
fy |
|
aα,fy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aβ,fy |
|
|
0 |
fy |
|
|
|
|
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|
||||||||
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|
= −Fyк |
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= cos θ |
Fzк |
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____________________________________________________________________________________________________________________
8 май 2003г.

В.Г.Воробьев, С.В.Кузнецов АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТОМ САМОЛЕТОВ
Таблица 19
|
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V |
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θ |
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψ |
|
|||||||||
α |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
= |
|
|
α − |
|
|
|
θ |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
= |
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
aΨ,α = 0 |
|
||||||||||||||||||||
|
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V,α |
F |
F |
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θ,α |
F |
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xк |
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xк |
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yк |
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ϑ |
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a |
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= |
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α |
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aθ,ϑ = 0 |
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aΨ,ϑ = 0 |
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V,ϑ |
F |
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xк |
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V |
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a |
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= |
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V |
− |
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M / a |
|
|
a |
|
= |
|
|
V − |
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|
M / a |
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|
aΨ,М = 0 |
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|||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
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V,V |
F |
F |
θ,V |
F |
F |
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xк |
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|
xк |
|
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yк |
|
|
|
yк |
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|||||||||||||||||||||
θ |
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aV,θ = 0 |
|
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aθ,θ = 0 |
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aΨ,θ = 0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
β |
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|
|
|
|
|
|
aV,β = 0 |
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
aθ,β = 0 |
|
|
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|
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|
a |
|
= |
|
|
|
β |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
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Ψ,β |
F |
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zк |
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||
γ |
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aV,γ = 0 |
|
|
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|
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aθ,γ = 0 |
|
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γa |
|
|||||||||||||||||||||||
|
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aΨ,γ = Fzк |
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Примечани |
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α |
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|
α |
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θ |
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2Sq |
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β |
|
β |
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0 |
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|||||||||||||||
я |
Fxк |
= −cxa |
Sq / m, |
|
|
|
|
Fxк = −g |
|
F |
α |
= |
(с |
P |
−cα |
) |
Fzк |
= −cza |
Sq / mV |
|
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2Sq |
|
yк |
|
|
|
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|
ya |
|
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mV |
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||||||||||||
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V |
= (с |
|
|
−c |
|
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|
0 |
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Fγa |
= −cγa |
Sq / mV0 |
||||||||||||||||||||||
|
|
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|
F |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
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2Sq |
|
|
z |
|
|
z |
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
xк |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
xa |
|
|
|
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mV02 |
|
|
V |
= |
(с |
|
|
−c |
|
|
|
) |
|
|
|
к |
|
|
a |
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F |
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mV2 |
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||||||||||||||||||
|
|
|
|
FM = (сM −cM ) 2Sq |
|
yк |
|
|
|
P |
|
|
ya |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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||
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|
|
xк |
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
xa |
|
|
|
|
|
|
−cM ) |
2Sq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
mV0 |
|
|
M = |
(сM |
|
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|
F |
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|
mV |
|
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|||||||||||||||||||||
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|
yк |
|
|
|
P |
|
|
ya |
|
|
|
|
|
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|
|
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|||||||||
|
|
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|
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|
0 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
H |
L |
z |
|
|
α |
aH,α = −V0 |
aL,α = 0 |
az,α = 0 |
θ |
aH,θ = 0 |
ϑ |
aH,ϑ = V0 |
aL,ϑ = 0 |
az,ϑ = 0 |
γ |
aH,γ = 0 |
V |
aH,V = 0 |
aL,V =1 |
az,V = 0 |
ψ |
aH,ψ = 0 |
|
Таблица 20 |
|
L |
z |
|
aL,θ = 0 |
az,θ = 0 |
|
aL,γ = 0 |
az,γ = 0 |
|
aL,ψ = 0 |
az,ψ = −V0 |
|
Таблица 21
|
|
|
|
|
|
|
ωx |
|
|
|
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|
|
|
ωy |
|
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|
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|
|
ωz |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ω |
|
|
a |
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
a |
ωy ,ωz |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
aω ,ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
ωz |
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z |
|
|
|
|
ωx ,ωz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= MR |
z |
+ MR |
z |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
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|
z |
|
|
z |
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
aω |
,α = 0 |
|
|
|
|
|
aω |
,α = 0 |
|
|
|
|
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|
|
a |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
α |
|
− |
|
|
|
α |
|
|
|
|
α |
|
|
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|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
ω |
|
,α |
M |
|
M |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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R |
z |
|
|
|
|
|
|
|
R |
z |
|
y |
к |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
||||||
ϑ |
|
|
aω |
,ϑ = 0 |
|
|
|
|
|
|
aω |
,ϑ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aω ,ϑ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
V |
|
|
aω |
,V = 0 |
|
|
|
|
|
aω |
,V = 0 |
|
|
|
|
a |
|
|
= |
|
|
V |
|
+ |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
V |
+ |
|
|
M )M |
α |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
,V |
M |
|
M |
|
−(F |
F |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
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y |
|
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|
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|
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|
|
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|
|
|
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z |
|
|
|
|
|
|
R |
z |
|
|
|
|
|
y |
к |
|
|
|
|
|
|
y |
к |
|
|
R |
z |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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ωx |
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|
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= |
|
|
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ωx |
|
|
|
a |
|
|
|
|
= |
|
|
|
ωx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aω ,ω |
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ωx ,ωx |
M |
|
|
|
ωy ,ωx |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
z |
|
|
|
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|
|
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||||||||||||||
ωy |
aωx ,ωy = |
|
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ωx y |
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aωy ,ωy = |
|
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ωy y |
|
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aωz ,ωy = 0 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||
M |
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|
M |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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a |
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= |
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β |
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a |
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= |
|
β |
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aω ,β = 0 |
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||||||||||||||||||||
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ωx ,β |
M |
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ωy ,β |
M |
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x |
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y |
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z |
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||||||||||
γ |
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aω |
,γ = 0 |
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aω |
,γ = 0 |
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aω ,γ = 0 |
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x |
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y |
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z |
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Таблица 22 |
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ϑ |
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γ |
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ϑ |
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γ |
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ψ |
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ωz |
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aϑ,ω |
z |
|
=1 |
|
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|
|
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aγ,ω |
= 0 |
|
|
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aψ,ω |
= 0 |
|
|
ωy |
|
aϑ,ω |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aγ,ω |
y |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
aψ,ω |
=1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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z |
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|
z |
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y |
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y |
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||||||||
ϑ |
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aϑ,ϑ = 0 |
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aγ,ϑ = 0 |
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|
aψ,ϑ = 0 |
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γ |
|
aϑ,γ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aγ,γ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
aψ,γ = 0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ωx |
|
aϑ,ωx = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aγ,ωx =1 |
|
|
|
|
aψ,ωx = 0 |
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Таблица 23 |
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α |
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β |
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|
α |
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|
|
β |
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|||||||||
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ωz |
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|
aα,ω =1 |
|
|
|
aβ,ω |
|
|
= 0 |
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|
|
ωx |
|
aα,ω |
= 0 |
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|
|
|
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|
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|
|
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|
aβ,ω |
= 0 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
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|
z |
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|
|
|
|
z |
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x |
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|
x |
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|
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||||||
α |
|
a |
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|
= − |
|
α |
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aβ,α = 0 |
|
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|
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ωy |
|
aα,ω |
= 0 |
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aβ,ω |
=1 |
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α,α |
F |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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yк |
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y |
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y |
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||||||||||||||
ϑ |
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aα,ϑ = 0 |
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aβ,ϑ = 0 |
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β |
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aα,β = 0 |
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a |
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|
= |
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β |
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β,β |
F |
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zк |
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9 май 2003г.

В.Г.Воробьев, С.В.Кузнецов АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТОМ САМОЛЕТОВ
V |
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a |
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= − |
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V |
− |
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M |
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aβ,V = 0 |
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γ |
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aα,γ = 0 |
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γa |
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F |
F |
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α,V |
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a |
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= F |
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y |
к |
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y |
к |
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β,γ |
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zк |
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|||||||||||||
θ |
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aα,θ = 0 |
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aβ,θ = 0 |
|
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Таблица 24 |
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θ |
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Ψ |
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θ |
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Ψ |
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δx |
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a |
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= |
|
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|
δx |
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|
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aθ,δx = 0 |
aΨ,δx = 0 |
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fx |
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a |
|
= |
|
fx |
|
|
|
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|
aθ,fx = 0 |
|
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aΨ,fx = 0 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V,δx |
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F |
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V,fx |
F |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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xк |
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xк |
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||||||||
δy |
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aV,δy |
= 0 |
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a |
|
|
= |
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δy |
aΨ,δy |
= 0 |
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fy |
|
aV,fy |
= 0 |
|
|
|
|
|
a |
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|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
fy |
|
|
|
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|
|
|
|
aΨ,fy |
= 0 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ,δy |
F |
|
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|
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θ,fy |
F |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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yк |
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yк |
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|||||||||||||||||||
δz |
|
aV,δz |
= 0 |
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aθ,δz |
= 0 |
a |
|
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|
= |
|
δz |
|
fz |
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aV,fz |
= 0 |
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|
|
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|
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aθ,fz |
|
= 0 |
|
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a |
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Таблица 25 |
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ωx |
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aωy ,δy = 0 |
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aωy ,mzв = 0 |
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||||||||||||||||||||||||||||
fy |
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aωx ,fy = 0 |
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aωy ,fy = 0 |
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a |
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= − |
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α |
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fy |
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ω |
,f |
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M |
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F |
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y |
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R |
z |
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y |
к |
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||||||||
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z |
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fz |
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aω |
,f |
z |
= 0 |
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aω ,f |
= 0 |
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aω ,f |
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= 0 |
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x |
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z |
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z |
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z |
z |
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αW |
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aωx ,αW = 0 |
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aωy ,αW = 0 |
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a |
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= |
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αW − |
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α |
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αW |
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ω |
,α |
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M |
M |
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F |
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W |
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R |
z |
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R |
z |
y |
к |
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||||||||||||||||||||
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z |
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|||||||||||||||
αW |
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|
aωx ,αW = 0 |
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|
aωy ,αW = 0 |
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aω |
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= |
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αR |
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|
,α |
W |
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|
M |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
z |
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|
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|
z |
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|||||
βW |
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a |
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= |
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βW |
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a |
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|
= |
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βW |
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aω ,β |
|
|
= 0 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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ωx ,βW |
|
|
M |
|
|
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|
|
|
ωy ,βW |
M |
|
|
|
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|
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|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
x |
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|
y |
|
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z |
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W |
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10 май 2003г.