3.4. Изображение процесса сжатия воздуха в ступени в p, V- и t,s- координатах

Изобразим процесс повышения давления воздуха в ступени компрессора в р,v- иT,s- координатах (рис. 3.6).

Горизонтальные линии р= р₁,р = р₂ир = р₃ вр,v- координатах соответствуют давлению воздуха перед РК, за РК и за ступенью. Точка1изображает состояние воздуха на входе в ступень. Линии12и23соответствуют процессам повышения давления в РК и НА.

Рис. 3.6. Изображение процесса сжатия

воздуха в ступени в p,v иT,s - координатах

В авиационных компрессорах теплообмен между потоком в компрессоре и окружающей средой пренебрежимо мал. Если бы, кроме того, воздух в компрессоре был бы лишен вязкости, то процесс повышения давления в ступени протекал бы при постоянной энтропии, т. е. по адиабате (линии 13_ад).

В действительности выделение теплоты, связанной с трением в процессе сжатия при практическом отсутствии теплообмена с окружающей средой, приведет к некоторому увеличению температуры за ступенью по сравнению с температурой, достигаемой в адиабатном процессе. В результате реальный процесс сжатия изобразится линиями 13,расположенными правее адиабаты, а температураТ₃ за ступенью окажется вышеТ_3ад.

Если принять, что увеличение энтропии в результате выделения теплоты трения определяется равенством , то суммарная теплота трениябудет связана с изменением энтропии в реальном процессе1-3условием

,

откуда следует, что величина L_rможет быть выражена вT,s- диаграмме площадью, лежащей между линией 1-3 и осью абсцисс.

Согласно уравнению Бернулли, работа, затрачиваемая на вращение колеса ступени, равна

,

где политропная работа сжатия (повышения давления) в ступени. Из рис. 3.6 видно, что эта работа превышает работу повышения давления в адиабатном процессе13_ад, равную, на величину, эквивалентную заштрихованной площади, лежащей между кривыми13_ади13. Обозначим эквивалентную ей работу символом ΔL_r. Поскольку это увеличениеL_п.стпо сравнению сL_ад.стявляется следствием выделения теплоты трения, то в теории компрессоров его принято называтьтепловым сопротивлением.

С учетом сказанного обобщенное уравнение Бернулли для ступени компрессора может быть записано в данном случае в виде

,

откуда следует, что вредная роль гидравлических потерь проявляется в компрессорах двояко: как непосредственно в виде затраты работыL_rна преодоление гидравлических сопротивлений, так и дополнительно в виде теплового сопротивления ΔL_r.

3.5. Основные параметры ступени компрессора

Размеры, данные и режим работы осевой ступени принято характеризовать рядом размерных и безразмерных параметров, которые подразделяются на

геометрические, газодинамические и кинематические.

Геометрические параметры

1. Средний диаметр D_ср. В теории компрессоров принято под средним понимать такой диаметр, окружность которого делит площадь проточной части на два равновеликих кольца:

, откуда .

2. Относительный диаметр втулки рабочего колеса. Это отношение диаметра втулки к диаметру корпуса (на входе в колесо):

.

Обычно для первых ступеней ОК - 0,3...0,6; для последних ступеней -0,8...0,9.

3.Удлинение лопатокРК, гдеh_к=0,5(D_к D_вт)высота лопатки рабочего колеса на входе иb_кхорда лопатки на среднем радиусе, и (аналогичноудлинение лопаток НА ).

Удлинения лопаток обычно может достигать 3,5…4,5 в первых ступенях многоступенчатых компрессоров и снижаются до 1,5…2,5 в последних ступенях.