Курс лекций по физике - Часть_2 - Электрическое_и_магнитное_поле_Оптика

Из волновой теории света применительно к фотоэффекту, следовало, что:

1.Кинетическая энергия вылетевших электронов должна зависеть от интенсивности света

Eкин f (I ) .

2. Кинетическая энергия электронов не должна зависеть от частоты света.

Исходя из корпускулярной теории, Эйнштейн предсказывал, что:

1.Кинетическая энергия вылетевших электронов не должна зависеть от интенсивности облучения.

2.Кинетическая энергия должна линейно зависеть от частоты, когда ν ν0 , где ν0 –

некоторая частота, названная к р а с н о й г р а н и ц е й ф о т о э ф ф е к т а , зависящая от свойств облучаемого металла.

Свои выводы Эйнштейн получил, используя квантовые (корпускулярные) представления, согласно которым электрону передается световая энергия hv . Электрон при выходе из твердого тела расходует часть полученной энергии на совершение работы против удерживающих его в металле сил. Часть энергии может быть потеряна в результате столкновений. Неизрасходованная энергия останется у электрона в виде кинетической энергии. Она будет максимальной, если при выходе электрона он будет расходовать энергию только на работу выхода. Из этих рассуждений Эйнштейн получил для

где ν0 и есть красная граница фотоэффекта.

Предсказания квантовой теории света (теории Эйнштейна) были подтверждены в 1913-14 годах экспериментами талантливого экспериментатора Роберта Милликена (R. Millikan, 1868–1953). Количественные измерения фотоэффекта сильно зависели от состояния (чистоты) поверхности металла. Вакуумные условия, в которых проводились измерения до Милликена, были недостаточными, поэтому получаемые результаты были не воспроизводимы. Милликену удалось решить задачу получения и сохранения чистой поверхности металла.

Схема опыта Милликена приведена на рисунке. Между двумя электродами, катодом ( K ) и анодом ( A ), подавалось напряжение U . При освещении фотокатода электроны при достаточной энергии кванта света покидали катод и, если поле между катодом и анодом позволяло, достигали анода. В этом случае с помощью амперметра ( I ) регистрировался ток фотоэлектронов (фототок). Если на анод подать отрицательное

Для объяснения фотоэффекта было достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями, как и испускается. Однако Эйнштейн выдвинул гипотезу, что свет и распространяется в виде дискретных частиц, названных первоначально световыми квантами. Существование световых квантов экспериментально было доказано Вальтером Боте (W. Bothe, 1891–1957) в 1924 г. В опыте Боте тонкая металлическая фольга помещалась между двумя газозарядными счетчиками. Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновского излучения. Вследствие малой интенсивности первичного пучка, если свет испускается квантами, то количество квантов, испускаемых фольгой, также должно быть невелико. С двух противоположных от фольги сторон располагались два датчика. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, то оба счетчика срабатывали бы одновременно. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочная, несинхронная, регистрация датчиками рентгеновского излучения. Это можно было объяснить только тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении.

Таким образом, ряд экспериментов, в частности, фотоэффект и опыт Боте свидетельствовали, что свет ведет себя как поток частиц. Другие эксперименты, например, рассмотренные нами ранее дифракция и интерференция, показывали, что свет ведет себя как волна. Оба эти представления считались несовместимыми, но оба подтверждались экспериментами. В силу принципиальной невозможности разрешить это противоречие, физики пришли к выводу о двойственной природе света. Стало ясно, что свет является более сложным явлением, чем просто волна или поток частиц, и ни тот, ни другой способ описания света не позволяет учесть все его свойства. Датский физик Нильс Бор (N. Bhor, 1885–1962) сформулировал п р и н ц и п д о п о л н и т е л ь н о с т и

– для объяснения данных эксперимента необходимо использовать либо волновые, либо квантовые (корпускулярные) свойства света, но не те и другие одновременно. Оба этих аспекта поведения света дополняют друг друга, являясь упрощенными и, в силу этого, ограниченными моделями сложного явления, каким является свет.

прежде всего, тем, что используемые нами для понимания сложных явлений образы и модели ограничены повседневным опытом.

Свет не является ни волной, ни потоком частиц. В некоторых процессах и яв-

лениях свет удобнее описывать волновой моделью, в других экспериментах удобней пользоваться корпускулярной моделью.

Частица, несущая минимальную порцию световой энергии E hν , получила впоследствии окончательное название ф о т о н . Энергия фотона равна

E hν hcλ .

Поскольку, как мы знаем из первой части курса физики, энергия связана с массой

Выражения для энергии, импульса и массы фотона связывают между собой кор-

пускулярные и волновые свойства света.

Свет может быть описан с помощью волны с длиной волны λ, частотой ν и

фазовой скоростью с , или с помощью фотона с энергией E, импульсом pф и массой mф .

Некоторые явления, например, давление света можно описать с помощью и корпускулярной, и волновой теории.

Давление света в волновой теории находится как

P w (1 R)cos2 φ ,

где w – среднее значение объемной плотности энергии волны, R – коэффициент отражения света, φ – угол падения света.

Среднее давление света в корпускулярной теории будет равно

P hνnф (1 R)cos2 φ ,

где nф – концентрация фотонов в световом пучке, падающем на поверхность, и nфhν w – объемная плотность энергии падающего пучка.

Результаты других экспериментов объясняются только с позиций одной из теорий. Например, выполненные в начале 20-х годов Артуром Комптоном (A. Compton, 1892–1962) опыты, в которых было открыто явление, получившее название э ф ф е к т а

Отметим, что мы рассмотрели рассеяние рентгеновских квантов на свободных электронах металла. Полное поглощение фотона свободным электроном невозможно. При таком поглощении не могут одновременно выполняться закон сохранения энергии и импульса.

Если рассматривать рассеяние излучения на связанных электронах, находящихся в атомах, то вместо массы электрона надо брать массу атома.

Следующий шаг в создании квантовой теории был связан с созданием и развитием модели атома, которую мы рассмотрим в следующей теме.