методические указания для лабораторных работ / ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсам “Электротехника и электроника”, “Теоретические основы

электротехники” для студентов специальностей 100400, 170900, 120100,

290300 для дневной и заочной форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Балаково 2007

Цель работы: исследование режимов работы электрической цепи при па-

раллельном соединении потребителей электроэнергии с активно-реактив-

ными сопротивлениями, определение параметров цепи, установление ус-

ловий возникновения резонанса токов.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Рассмотрим цепь, состоящую из параллельно соединенных ветвей, в

одну из которых включена реальная катушка индуктивности с параметра-

ми Lk; rk, в другую –конденсатор с емкостью С (рис. 1).

Рис.1. Схема разветвленной цепи Анализ цепи переменного тока с параллельным соединением элемен-

тов проводят с помощью векторных диаграмм. Построим векторную диа-

грамму (рис. 2). В качестве основного вектора берется вектор напряжения,

так как обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжени-

ем.

По ветви с индуктивностью и активным сопротивлением течет ток I1.

Модуль этого тока определяем по формуле:

2

Откладываем этот вектор по отношению к вектору напряжения под углом φ1, который определяем по формуле:

По ветви с конденсатором течет ток I2. Модуль этого тока находим из соотношения:

где Z2 – полное сопротивление второй ветви;

Z2 = Xc , т.к. активное сопротивление в этой ветви отсутствует.

Откладываем этот вектор под углом φ2 = 90 º против часовой стрел-

ки относительно вектора приложенного напряжения.

Разложим эти токи на активные и реактивные составляющие Iа1, Iр1,

Iр2 и выразим их через известное напряжение U и параметры ветвей:

1 = bc - реактивная проводимость второй ветви. xc

3

Из векторной диаграммы находим общий ток:

Угол сдвига фаз между током I и напряжением на зажимах цепи в соответствии с рассматриваемой векторной диаграммой:

Из уравнения (12) видно, что возможны 3 случая:

1)bl > bc;

2)bl < bc,;

3)bl = bc..

Векторная диаграмма для первого случая, когда bL > bC , изображена на рис. 2. Очевидно, что Ip1 > Ip2 , φ > 0.

Векторная диаграмма для второго случая, когда bl < bc, изображена на рис. 4. Очевидно, что Ip1 < Ip2, φ < 0, ток опережает по фазе напряжение.

4

В третьем случае, когда bl = bc, Ip1 = Ip2, φ = 0, ток I совпадает по фазе с напряжением U. Такое состояние электрической цепи с параллельным соединением элементов называется резонансом токов. Векторная диаграм-

ма приведена на рис. 5.

Резонанс токов характеризуется следующими особенностями:

1. Модуль полной проводимости имеет минимальное значение, так как bl - bc = 0.

2. Ток в неразветвленной части цепи имеет минимальное значение в связи с тем, что проводимость минимальна.

а активная составляющая тока катушки Ia, становится равной току I, по-

требляемому из сети:

5

Из этого выражения следует, что резонанс токов можно получить при из-

менении одного из параметров: a) частоты f ; б) индуктивности LK; в) ем-

кости C; г) активного сопротивления rk..

Резонанс токов используется в электроустановках для повышения коэффициента мощности, подключая параллельно приемнику с парамет-

рами L и r конденсаторную батарею. При этом обычно не стремятся к пол-

ной компенсаций сдвига фаз между напряжением и током, и коэффициент мощности доводят до значения cosφ= 0,92 - 0,95 ,так как дальнейшее его повышение вызывает значительное увеличение емкости конденсаторной батареи.

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ

Лабораторная установка представляет собой стенд, на лицевой пане-

ли которого размещены необходимые измерительные приборы и элементы исследуемой цепи: катушка индуктивности и батарея конденсаторов. В

комплект измерительных приборов входят три амперметра с пределом из-

мерения 0 -2А, классом точности 1,5; вольтметр с пределом измерения

0- 250В, классом точности 1,5.

Измерение мощности осуществляется ваттметром с пределом изме-

рения 0-150 Вт, классом точности 0,5. В качестве регулятора напряжения используется лабораторный автотрансформатор – ЛАТр. Напряжение на вход ЛАТра подается через штепсельный разъем от сети 220В, 50Гц с по-

6

мощью выключателя В1. Изменение емкости батареи конденсаторов осу-

ществляется осуществляется с помощью выключателя В2.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

На схему, содержащую параллельно соединенные реальную катуш-

ку, характеризуемую индуктивностью L k и активным сопротивлением rk

и конденсатор емкостью С, подается напряжение 80 – 120 В, которое уста-

навливается с помощью ЛАТРа. Изменяя величину емкости С батареи конденсаторов, добиваются минимального значения тока в цепи (режим резонанса токов). При минимальном токе фиксируются показания всех приборов, записываются значения резонансной емкости Ср. Затем проводят

3 измерения для значений емкости конденсатора меньших Ср, затем боль-

ших Ср. Для каждого значения емкости фиксируются показания всех при-

боров.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

При выполнении лабораторной работы необходимо выполнять сле-

дующие правила по технике безопасности:

- сборку и разборку схемы выполнять только при выключенном напряже-

нии;

-включать схему только по разрешению преподавателя или лаборанта;

-при работе не касаться токоведущих частей;

-после окончания работы отключить лабораторный стенд.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Ознакомиться с лабораторной установкой, записать технические данные приборов, подготовить необходимые таблицы для записи наблюдений. Со-

брать электрическую цепь в соответствии со схемой на рис. 6.

7

Рукоятку ЛАТра установить в нулевое положение, для чего необходимо повернуть ее до упора против часовой стрелки.

Рис. 6. Схема экспериментальной установки

2. После проверки схемы преподавателем или лаборантом включить В1 и с помощью ЛАТра установить напряжение в пределах 80 – 120В (по указа-

нию преподавателя).

3. Изменяя величину емкости С батареи конденсаторов, получить резо-

нанс токов, т.е. добиться, чтобы в неразветвленной части цепи протекал минимальный ток, записать показания приборов в таблицу.

4. Произвести по 3 измерения при емкостях батареи конденсаторов, мень-

ших, чем при резонансе и 3 измерения при емкостях, больших резонанс-

ной. Результаты измерений записать в таблицу.

Экспериментальные и расчетные данные

Таблица

8

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Вычислить все величины, указанные в разделе “Результаты вычислений”

2. Построить в масштабе векторные диаграммы для трѐх случаев:

bL bC ; bL bC ; bL bc .

9

3. По результатам наблюдений построить в одной системе следующие кри-

вые: I f (C) , I1 f (C) , I 2 f (C) , cosf (C) .

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе оформляется на стандартных листах формата А4. Отчет должен содержать наименование работы, формулиров-

ку цели работы, задание по работе, технические характеристики исполь-

зуемых измерительных приборов, электрическую схему установки, табли-

цу наблюдений и вычислений, пример расчета одной строки таблицы, гра-

фики и построенные в масштабе векторные диаграммы, выводы. Все запи-

си должны производиться чернилами; схемы, графики, векторные диа-

граммы выполняются в карандаше с применением чертежного инструмен-

та. Допускается компьютерное оформление отчета.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Как определяются токи в параллельных ветвях разветвленной цепи переменного тока?

2.Как определяются величины и знаки углов сдвига по фазе токов парал-

лельных ветвей относительно напряжения?

3.Как определить активные и реактивные составляющие токов?

4.В чем суть метода проводимости?

5.Как определить ток в неразветвленной части схемы?

6.Постройте векторные диаграммы для цепи переменного тока с парал-

лельным соединением ветвей при разных соотношениях реактивных про-

водимостей: bL > bC

7.Как добиться резонанса токов в параллельной цепи?

8.Что характерно для явления резонанса токов?

10