шпоргалка / Билеты № 11-13

Б11.1Причины возникновения ПП.

Под ПП понимают процессы перехода от одного установившегося режима работы эл.цепи к другому ПП длится как правило не долго

Коммутация – любое изменение в цепи (сопротивление, фаза, амплитуда, ЭДС) приводящее к возникновению переходного процесса

1 закон коммутации. Ток через индуктивность не может измениться скачком во время коммутации

2закон коммутации. В момент коммутации напряжение на емкости не может измениться скачком.

Через индуктивные элементы и напряжений на конденсаторах, известные из докоммутационного режима называют независимыми начальными значениями. Значения остальных токов и напряжений приt=+0, определяемые по независимым нач. значениям из законов Кирхгофа – зависимыми начальными значениями.

Б11.2 Мера передачи 4 полюсник.

Двух параметров недостаточно, что бы описать свойства 4х полюсника, т.к. в общем случае 4х полюсник хар-ся тремя независимыми параметрами. Необходимо ввести параметр связывающий процессы на входе и выходе.

Б12.1 Методы определения корней хар-

го ур-я св-ва характер своб. процесса в зависимости от вида корней.

Характеристич. ур-е позволяет получи

ть качественное представление о пере

ходном процессе в цепи. Число корней этого ур-я в общем случае = его порядку а порядок определяется кол-вом независимых реактивных эл-тов эл. цепи. Теоретически порядок ур-я может быть любым, но на практике аналитическое решение ур-я выше 4го порядка невозможно. в этом случае нужно либо упростить цепь, либо получить численное решение. Совокупно

сть корней хар. ур-я называется спект

ром корней. Каждая пара комплексно-

состояние наступает при t=3τ.Для определения длительности ПП нужно найти значение. Для этого достаточно выбрать из спектра кореньс самой малой по абсолютн. значению вещественной частью и взять обратную величину :

Б12.2 расчет нелин. цепей методом эквив. синусоид. как она выбирается.

Помимо графического метода ток может быть определен методом экв. синусоид. Этот метод применим, если амплитуды высших гармоник ряда малы, поэтому несинусоидальность тока существенно не сказывается на работе

делить экспериментально – включив в цепь ваттметр измеряющий мощность потерь, амперметр и вольтметр измеряющие действующие значения .Выражение для мгновенного значения эквив. синусоиды имеет вид: , где амплитуда эквив. тока, φ- угол сдвига фаз между током и напряжением эквив. ~ , угол δ=90º -это угол потерь.

Б12.3 система ур-й Максвелла для ЭМ поля в проводящей среде.

1е и 2е ур-я Максвелла для синусоидально изменяющихся во времени Е и Н в комплексной форме :

Проверка:

Б13.1 ПП в лин. цепях операт. мето дом. Изображ производной и интеграл

При использовании операторного мето да действительные функции времени, на зываемые оригиналами заменяют их опе раторными изображениями. Соотве тствие между оригиналом и опер. изоб ражением устанавливается с помощью некоторого функционального преобразо вания. Это преобразование выбирается так, чтобы операции дифференцирова ния и интегрирования оригиналов заменя лись алгебраическими операциями над их изображениями. В таком случае диф. ур-я для оригиналов переходят в алгебра ические ур-я для их изображений. Связь между оригиналом f(t) и его изображени

а) получим изображение производной:

Имеем: интегрируя по частям и учитывая, что согласно наложенным на f(t) условиям получим:

В частном случае, при нулевом нач. условии, когда f(0)=0, для изображения производной имеем:f’(t)→pF(p)

используя определение изображения функции Ψ(t) с помощью интеграла Лапласа и интегрируя по частям получим:

Первое слагаемое =0, т.к. функция Ψ(t) должна удовлетворять условию , а при t=0 будет второе слагаемое =

Расчет магн. цепи методом 2х узлов.

1)Введем в расчет разность магн. потенциалов (магнитное напряжение) между узлами a и b :

зазор и

Выразим магн. потенциал точки ачерез магн. потенциал точки в двигаясь от т. а к т. в по всем ветвям. Для 1й ветви получим:

гдепадение магнит

Б13.3 Сист. ур-й Максвела для ЭС поля

Если в системе нет намагниченных тел, то эл. магн. поле отсутствует.. Следовательно j=0;B=0;H=0. Из системы ур-й ЭМ поля остается следующая совокупность:.Условие свидетельствует о том что ЭС поле имеет безвихревой характер.

Б13.4

Затухание в неперах (Нп)

Затухание в белах (Б)

Б11.4

Дано:

При

Для любой схемы после коммутации в ней можно записать уравнения по законам Кирхгофа и из этих уравнений значения токов во всех ветвях и напряжений на любых участках схемы (при t=+0). С этой целью значения токов в ветвях, содержащих индуктивные элементы и значения напряжений на конденсаторах будут равными тем значениям , которые они имели до коммутации при t=-0, а остальные токи и напряжения после коммутации после коммутации приt=+0 находят из уравнений Кирхгофа, поскольку часть слагаемых в них известна. Значения токов

В проводящей среде, даже при очень высоких частотах, практически всегда можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимости. Поэтому слагаемыми в 1м ур-и Максвелла можно пренебречь. Таким образом получим:

Б12.4

устройства и при анализе работы ей можно пренебречь.

Смысл метода – любую несиносуид. кривую заменяют эквивалентной ~ по какому либо критерию. При этом должны быть соблюдены два условия эквивалентности: действующее значение эквивалентной синусоиды тока должно быть равно действ. значению тока и мощностьпотерь Р при эквивалентном ~ токе должна быть = мощности потерь при несинусоид. токе:где мощность потерь соответствующей гармоники. Эквивалентные потери, ток и напряжение можно опре

сопряженных корней – переменной синусоидальной составляющей, амплитуда которой уменьшается по экспоненциальному закону, с затуханием, определяемым вещественной частью корней, а частота колебаний соответствует их мнимой составляющей.

Скорость изменения каждой входящей в режиме экспоненты обратнопропорциональна постоянной времени τ. Чем > постоянная времени, тем медленнее происходит затухание. Очевидно что процесс закончится только после затухания экспоненты с самой большой τ. Считается что ПП завершен, если отключение не превышает 5% от установленного значения. Для экспоненты это

напряжения в 1й ветви. В виду того, что при перемещении согласно с направлением потока магнитный потенциал снижается – перед скобкой ставится знак - (если бы двигались против то знак +). Плюс пред потому, что при перемещении от т. а к т. в идем согласно с направлением МДС. Для 1й ветви получаем:

для2й ветви перемещаясь по потоку

для 3й ветви (в ней МДС отсутствует)

Таким образом изображение интеграла взятого в пределах от 0 до t, будет:

Б13.2расч магн. цепи при постоянных МДС. Прямая и обратная задачи.расчет разветвл. магн. цепи.

Для расчета разветвл. магн. цепей применимы все методы расчета эл. цепей с нелин. R. Ток в эл. цепи аналогичен потоку в магн. цепи, ВАХ нелин.R аналогична Веб.АХ участка магн. цепи, ЭДС- МДС.

Соответственно для производной порядка n получаем:

В частности при нулевых НУ, если t=0 сама функция f(t) и все её производные до (n-1)-й включительно равны 0, имеем:

б) найдем изображение интеграла

устанавливается с помощью преобразования Лапласа: где p=a+jb - комплексное число. Таким образом операторное изображение действительной функции времени является функцией комплексного числа p. Существует обратное функциональное преобразование, дающее возможность определить оригинал по его изображению. Оно имеет вид:

где