шпоргалка / Билеты №1-3

Б1.1

Уравнения линии с распределенными параметрами

;

Бывает в 2х проводной однородной линии. Величины L и r представляют собой индуктивность и сопротивление пары проводов на единицу длины линии. Координату х будем отсчитывать от некоторой точки линии, в частности от начала линии. Ток в проводах линии зависит не только от t но и от x. Ток на отрезке dx линии ответвляется от одного провода к другому в виде тока

Сумма падений напряжений в контуре равна нулю.

Б1.2

Класс. метод. в цепях 2 порядка. Разряд С на RL (корни вещественные)

а)Пусть корни характеристического ур-я вещественны и отличны друг от дру га. Это имеет место при условии δ>ωо, т.е.r/(2L) >1/√LC или r>2√L/C. Т.к. < 0 и <0, кроме того, >, то при изменении t от 0 до ∞ величина и убывает от 1 до 0 и при том разность -всегда положительна. Ток I не меняет своего направления, т.е. конденсатор все время разряжается,

и

получим:

для напряжений соответственно:

Характер процесса так же апериодический как и в случае выше, когда . Момент достижения током максимума абс. значения равен .Данный

лах ,т.к. и

Для тока имеем выражниеДля имеем :

поля в проводящей среде.

В проводящей среде практически всегда можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимостиуравнение Максвелла переменного ЭМ поля в проводящей среде.

Падающая волна частью отражается от поверхности проводящей среды, частью проникает в эту среду и поглощается в ней. В предельном случае, когда удельная проводимость среды бесконечна, получаем

Б2.1 синтез эл. цепей

Это решение задач, обратных задаче анализа цепей, т.е. нужно построить такую эл. цепь, процессы в которой будут протекать по заданному закону.

Задана входная величина (U,I) являющая ся функцией времени,её операторное изображение; тре буемый закон изменения во времени выходной величины(напряжения или тока) и её операторное изображен ие .Таким образом имеем выра жжение для пе редаточной функции, которой должна

Б2.2 Катушка со сталью.

Если заданы кнфигурация и размеры магн. цепи, характеристики намагничивания ферромагн. материала,

напряженности поля для ферромагн. уч-ков магн. цепи и напряженность поля в воздушном зазоре

где H в А/м;В- в Тл

4)подсчитываем сумму падений магниитного напряжения вдоль всей магн. цепи и приравниваем её полному току( на основании закона полного тока)

При расчете допускается пренебречь потоком рассеяния.

Б2.3 система ур-й Максвелла для~магн. поля в диэлектрике

Для изменяющихся во времени зарядов и

Б2.4

а)

б)в установившемся режиме:

Б3.1класс метод в цепях 1 порядка.

Замыкание ключа.

-характ. ур-е

- корень характеристич. ур-я 1го порядка может быть только отри

Размыкание ключа.

исходное ур-е:

а)

б)

потерь Р при эквивалентном ~ токе должна быть = мощности потерь при несинусоид. токе:где мощность потерь соответствующей гармоники. Эквивалентные потери, ток и напряжение можно определить экспериментально – включив в цепь ваттметр измеряющий мощность потерь, амперметр и вольтметр измеряющие действующие значения .Выражение для мгновенного значения эквив. синусоиды имеет вид: , где амплитуда эквив. тока, φ-

соответствующих составляющих напряженности эл. поля и плотности тока в проводящей среде, а так же условие преломления линий тока проводимости.

Б3.4

L/2=3Гн,С=5,3мкФ,

Случай приявляется предельным случаем апериодического разряда, т.к. при дальнейшем уменьшении сопротивления ниже значения 2√L/C разряд становится колебательным.

в) Пусть корни хар. ур-я являются комплексными. Это имеет место при условии, т.е. при r<2√L/C. Введем обозначение Корни хар. ур-я запишутся в виде:

Где уголлежит в преде

при>0 ток отрицателен. Такой односторонний разряд конденса тора – апериодический разряд.

б)Корни характер. ур-я вещественны и равны др.др.Это имеет место при условии δ=ωо, т.е. при r=2√L/C. Имеем. При этом выражения для тока и напряжений становятся неопределенными из за равенства 0 в числителе и знаменателе. Эта неопределенность раскрывается по правилу Лопиталя, считая, что переменная и стремится к . Для тока

Составим исходное диф. ур-е:

смещения и тока проводимости gdxu. Ток сквозь замкнутую поверхность s равен нулю. Напряжение между проводами зависит от t и от x в отрезке dx линии есть падение напряжения в двух проводах линии. Падение напряжения складываеся. Складывается из падения напряжения rdxi в сопротивлении rdx пары проводов и индуктивного падения напряжения , обусловленного индуктивностью пары проводов Ldx.

Б1.4 F=58кГц;Fср=86кГц;С=5000пФ

1Нп=8,686дБ; 1дБ=0,115Нп

Колебательный процесс связанный с передачей энергии от конденсатора к катушке и наоборот. Колебания затухающие.

Б1.3Система Ур-й Масквелла для ЭМ

токов, движущихся заряженных или намагниченных тел или движущихся контуров с токами в окружающих их пространстве существует переменное ЭМ поле

1е ур-е Максвелла:

2е ур-е Максвелла:

3е ур-е выражающее принцип непрерывности магн. потока;

Выражение связи между истоком вектора эл. поля и плотностью свободных зарядов в той же точке поля:

;

магнитный поток в каком либо сечении. И требуется найти МДС, ток или число витков намагничивающей обмотки. То расчет производим в такой последовательности:

1)разбиваем магнитную цепь на учатки постоянного сечения и определяем длины(по средней силовой линии)(м) и площади поперечного сечения участков.

2)исходя из постоянства потока вдоль всей цепи, по заданному потоку и сечениям находим магнитные индукции на каждом уч-ке :.

3)по кривой намагничивания определяем

обладать создаваемая цепь, преобразующая в.

Задача – по заданному операторному выражению передаточной функции цепи или, соответственно по заданной частотной х-ке цепи построить конкретную цепь, обладающую такой х-кой или близкой к заданной.

Задача синтеза может иметь различные конкретные решения.

Вопросы синтеза:

1)выяснение возможности физич. реализации цепи.

2)разработка метода конкретной реализации заданной функции.

угол сдвига фаз между током и напряжением эквив. ~ , угол δ=90º -это угол потерь.

Б3.3граничн. услов. на пов-ти раздела 2х проводящих сред (–I)

Вследствие выполнения ур-й:

можем принять

и на основании условийи

записать соотношения:

выражающие непрерывность

Б3.2 метод эквив. синусоид

Помимо графического метода ток может быть определен методом экв. синусоид. Этот метод применим, если амплитуды высших гармоник ряда малы, поэтому несинусоидальность тока существенно не сказывается на работе устройства и при анализе работы ей можно пренебречь.

Смысл метода – любую несиносуид. кривую заменяют эквивалентной ~ по какому либо критерию. При этом должны быть соблюдены два условия эквивалентности: действующее значение эквивалентной синусоиды тока должно быть равно действ. значению тока и мощность

цательным и действительным.

Для определения постоянной А:

1й закон коммут.

Рассмотрим цепь до комм.