разное к тоэ / Rgr3 / Вариант51
.docВариант 51.
З адача 3.1
Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками и подсчитать активную мощность трехфазной системы.
Дано: EAm/2 = 200 В, T = 0,02 с, R1 = 4,33 Ом, R2 = 8,66 Ом, C1 = 367,5 мкФ, L = 29,71 мГн, Uca - ?
Так как дан режим симметричной нагрузки, то равны комплексные сопротивления фаз приемников (Za = Zb = Zc = Zф) и комплексные линейные сопротивления проводов (Zлa = Zлc = Zлb = Zл). В этом случае равны также комплексные проводимости фаз (Ya = Yb = Yc = Y).
Для симметричной нагрузки смещения нейтрали приемника относительно нейтрали источника не будет, то есть UnN = 0.
Найдем комплексные сопротивления фаз и проводов Zф = jXL1, Zл = R1 – jXC1*R2/(R2 – jXC1). Y = 1/(Zф + Zл)
Определим фазные токи:
Uф = Ea/2
Ia = (Ea – UnN)Ya = UфY
Ib = (Eb – UnN)Yb = UфYe -j120
Ic = (Ec – UnN)Yc = UфYe j120
Чтобы найти напряжение UAb, запишем уравнение по 2 закону Кирхгофа:
Zf(Ic – Ia) – Uca = 0
Из этого уравнения найдем Uca.
Перейдем к мгновенным значениям uca.
Активную мощность 3-фазной системы при симметричной нагрузке найдем по формуле P3ф = 3Pa = 3*Re[Ua Ia*]
Задача 3.3
Дано: L = 0,87 мГн, C = 0,87 мкФ, T = 0,274 10-3 с, Um = 156,5 В
1) Определить значения граничных частот полосы прозрачности фильтра (частот среза).
ср = 2/LC
2) Качественно построить зависимость характеристического сопротивления Z0, затухания a и сдвига по фазе b в функции частоты .
Z0 = Z1кZ1х
Z1к = - jXCjXL/j( XL – XC)
Z1х = j(XL – XC)(-jXC)/j(XL – 2XC)
Z0 = -XC2XL/(XL – 2XC) = 1/(2C/L – 2C2)
См. рисунок
= a + jb
Для полосы пропускания a = 0, b = -arccos(a11). В данном случае a11 = 1 – 2LC, значит b = -arccos(1 – 2LC).
Для полосы затухания b = , a = arcch(-a11) = arcch(2LC – 1).
См. рисунок
3) На вход низкочастотного фильтра подать напряжение U1 = U1msin(t), на вход высокочастотного фильтра – U1 = U1msin(3t). Определить численные значения постоянной передачи = a + jb, характеристического сопротивления Z0, напряжений и токов во всех ветвях схемы и построить по ним векторную диаграмму токов и напряжений фильтра.
р = 2/T
Z0 = 1/(2C/L – 2C2)
a = 0
b = -arccos(1 – 2LC)