разное к тоэ / Rgr3 / Вариант82
.docВ ариант 82.
Задача 3.1
Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками и подсчитать активную мощность трехфазной системы.
Дано: EAm/2 = 80 В, T = 0,04 с, R2 = 17,32 Ом, C1 = 1592 мкФ, C2 = 368 мкФ, L = 48,78 мГн, Unk - ?
Так как дан режим симметричной нагрузки, то равны комплексные сопротивления фаз приемников (Za = Zb = Zc = Zф) и комплексные линейные сопротивления проводов (Zлa = Zлc = Zлb = Zл). В этом случае равны также комплексные проводимости фаз (Ya = Yb = Yc = Y).
Для симметричной нагрузки смещения нейтрали приемника относительно нейтрали источника не будет, то есть UnN = 0.
Найдем комплексные сопротивления фаз и проводов Zл = j(XL1 – jXC1), Zф = - jXC2*R2/(R2 – jXC2). Y = 1/(Zф + Zл)
Определим фазные токи:
Uф = Ea/2
Ia = (Ea – UnN)Ya = UфY
Ib = (Eb – UnN)Yb = UфYe -j120
Ic = (Ec – UnN)Yc = UфYe j120
Чтобы найти напряжение Unk, запишем уравнение по 2 закону Кирхгофа:
(Zф – jXc1)(Ib – Ic) – Unk = 0
Из этого уравнения найдем Umn.
Перейдем к мгновенным значениям unk.
Активную мощность 3-фазной системы при симметричной нагрузке найдем по формуле P3ф = 3Pa = 3*Re[EA Ia*]
З адача 3.3
Дано: L = 8,48 мГн, C = 3,08 мкФ, T = 1,54 10-3 с, Um = 100 В
1) Определить значения граничных частот полосы прозрачности фильтра (частот среза).
ср = 2/LC
2) Качественно построить зависимость характеристического сопротивления Z0, затухания a и сдвига по фазе b в функции частоты .
Z0 = Z1кZ1х
Z1к = jXL – jXCjXL/j( XL – XC)
Z1х = j(XL – XC)
Z0 = (2XCXL – XL2) = (2L/C – 2L2)
См. рисунок
= a + jb
Для полосы пропускания a = 0, b = arccos(a11). В данном случае a11 = 1 – 2LC, значит b = arccos(1 – 2LC).
Для полосы затухания b = , a = arcch(-a11) = arcch(2LC – 1).
См. рисунок
3) На вход низкочастотного фильтра подать напряжение U1 = U1msin(t), на вход высокочастотного фильтра – U1 = U1msin(3t). Определить численные значения постоянной передачи = a + jb, характеристического сопротивления Z0, напряжений и токов во всех ветвях схемы и построить по ним векторную диаграмму токов и напряжений фильтра.
р = 2/T
Z0 = (2L/C – 2L2)
a = 0
b = arccos(1 – 2LC)