Матричное представление хтс
Обычно информационную блок-схему кодируют в цифровой форме, чтобы облегчить вычисления. Рассмотрим метод с использованием матрицы процесса, так как она содержит всю информацию об информационной блок-схеме.
Каждый блок информационной блок-схемы задан одной строкой матрицы процесса. Содержание этой строки составляет номер отдельного аппарата, название вычислительного блока, представляющего аппарат, номера потоков на входе (положительные) и номера потоков на выходе (отрицательные). Матрица процесса изображенного на рис. 1.1 представлена в табл. 1.1.
Рисунок 1.1 Информационная блок-схема ХТС
Смесители: блоки № 1,3,4,6. Питающий поток - №1
Разделители: блоки № 5,7,10. Выходной поток - №15
Реакторы: блоки № 2,9,8.
Математические модели аппаратов для вычислительных блоков:
Смеситель : Y = X1 + X2, где X – входной поток блока, Y – выходной;
Разделитель: X = Y1 + Y2; Y1=K∙X; Y2=(1-K)∙X; Реактор: Y = k∙X;
Таблица 1.1
Матрица процесса
|
№ блока |
Название блока |
№ потоков, связ. с этим блоком |
|
1 |
Смеситель |
1 4 -2 |
|
2 |
Реактор |
2 -3 |
|
3 |
Смеситель |
3 8 -4 -5 |
|
4 |
Смеситель |
5 12 -6 |
|
5 |
Разделитель |
6 -7 -9 |
|
6 |
Смеситель |
9 14 -10 |
|
7 |
Разделитель |
10 -11 12 |
|
8 |
Реактор |
11 -12 |
|
9 |
Реактор |
7 -8 |
|
10 |
Разделитель |
12 -14 -15 |
Порядок номеров входных и выходных потоков в строке важен для передачи информации в вычислительный блок. Таким образом, матрица процесса кодирует внутреннюю структуру информационной блок-схемы:
какой поток связан с каким аппаратом;
название вычислительного блока, представляющего каждый аппарат;
расположение входных и выходных потоков блока.
Действительно, если в нашем распоряжении имеется только матрица процесса, то даже по ней можно полностью построить информационную блок-схему. Другое реальное преимущество матрицы процесса заключается в том, инженер может ее легко понимать и читать.
Матрица смежности показана в табл. табл. 1.1. Это квадратная матрица, в которой номера данных строк и столбцов соответствуют определенным блокам; 1 указывает на связь из блока, заданного номером строки, в блок, заданный номером столбца; 0 означает, что связи в этом направлении нет. Таким образом, блок № 3 связан с блоками № 1 и 4 (рис. 1.1), и в табл. 1.2 появляется 1 в строке 3 столбцов 1 и 4. Но блок 4 не связан с блоком 3, так что в строке 4 столбца 3 появляется 0. Поскольку ни один блок не связан сам с собой, диагональные элементы равны 0. Подразумевается, что в пустых клетках стоят нули.
Таблица 1.2
Матрица смежности
|
Из блока № |
В блок № | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
|
8 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
9 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
Матрица смежности наиболее полезна при нахождении рециклов с помощью математических операций, как станет видно далее. Однако она имеет наименьший объем информации из всех матриц, так как в ней не находят отражения ни питающие потоки, ни потоки продукта, ни номера потоков. Поскольку матрица смежности содержит много нулей и могут требовать больших объемов памяти вычислительной машины, для радикального уменьшения необходимого объема памяти можно использовать двоичную систему счисления.