Уровни моделирования

Основные уровни моделирования: Список элементов; Модель на уровне черного ящика; Структурная модель.

Различают три уровня модельного представления системы - по нарастающей полноте отображения.

Простейшим уровнем является описание состава системы или представление системы списком ее элементов. Такой уровень оказывается удовлетворительным только в тех случаях, когда свойства элементов таковы, что возможные отношения между ними являются очевидными. Тогда о свойствах системы можно получить определенное представление на основании списка ее элементов.

Пример: состав компьютера задан списком его элементов – тип процессора и его быстродействие (частота), емкость, тип монитора, емкость HD. Этого списка вполне достаточно, чтобы иметь полное представление о функциональных возможностях данного компьютера.

Однако в большинстве случаев представление списком оказывается недостаточно информативным. Тогда используется более информативное представление системы моделью “черного ящика”. (Рис. 2.1).

В этом случае для моделирования системы выявляется множество X переменных на входе системы и множество Y - на выходе и между ними устанавливаются функциональные соотношения. То есть система S определяется в этом случае соотношением:

S ⊂ X_*Y, (2.5)

где _* - символ декартова произведения. Декартово произведение означает, что каждый элемент множества X функционально связан с каждым элементом множества Y, и наоборот.

Модель “черного ящика” позволяет прогнозировать состояние выхода системы Y при произвольно задаваемом входе X. Однако справедливость такого прогноза ограничивается предположением о постоянстве свойств элементов системы и постоянстве отношений между ними независимо от времени и от внешних воздействий.

Что касается желательного изменения свойств системы путем изменения состава элементов или отношений между ними, то модель “черного ящика” является в этом отношении совершенно не информативной.

Характер изменений, необходимых для достижения необходимых свойств системы, можно получить только на основе анализа структурной модели системы (рис. 2.2).

В структурной модели система определяется как совокупность элементов с заданными отношениями между ними. При этом все элементы задаются на уровне моделей “черного ящика”, а функциональное соотношение между входом X и выходом Y системы определяется как следствие заданных отношений между ее элементами.

В исследуемую систему включаются и в модели отображаются только те элементы и отношения, которые существенны с точки зрения построения модели, совпадающей в частном случае с целью системы. Отсюда вытекает: для одной и той же реальной системы существует множество адекватных ей моделей, построенных с целью анализа различных аспектов структуры и поведения исследуемой системы. Для выявления и структуризации существенных элементов и отношений при системном подходе широко используются процессы декомпозиции и синтеза.

В процессе декомпозиции анализ системы начинается с рассмотрения ее на уровне модели “черного ящика”. Затем переходят к ее структурному представлению через совокупность элементов, представляемых моделями “черного ящика”. На следующем этапе декомпозиции каждый из элементов, в свою очередь, рассматривается как система на уровне структурного представления через совокупность составляющих его частей, представляемых моделями черного ящика и т.д.

При синтезе движение идет в обратном направлении. От структурного представления некоторой совокупности систем переходят к их моделям “черного ящика”, то есть рассматривают их как элементы системы более высокого порядка, получая при этом ее структурную модель. Затем эта система более высокого порядка может быть представлена моделью “черного ящика” и рассматриваться как элемент системы еще более высокого порядка и т.д.

Из этого следует, что понятия система и элемент являются относительными и зависят от уровня рассмотрения.

С точки зрения системы важен не субстрат элемента, а то, что он делает, чему служит в рамках целого