8. Минимальное флегмовое число
Минимальное флегмовое число Rmin определяется по уравнениям Андервуда:
где αi – коэффициент относительной летучести по отношению к ключевому компоненту
где Pi - давление насыщенных паров при температуре ввода сырья;
Pk – давление насыщенных паров ключевого компонента (которым задавались в начале расчета);
-
корень уравнения Андервуда. Обычно его
величина находится между значениями
i
ключевых
компонентов.
В
общем случае при увеличении
левая часть уравнения возрастает.
q – отношение количества тепла Q, которое надо сообщить сырью, чтобы перевести его в парообразное состояние, к скрытой теплоте испарения сырья Qисп:
или
где JC – энтальпия сырья при температуре ввода;
JП – энтальпия насыщенных паров сырья;
JЖ – энтальпия кипящей жидкости сырья.
При расчёте минимального флегмового числа возможны следующие варианты.
а) Если сырьё вводится при температуре кипения, то e`=0 и q=1.
б) Если сырьё вводится в виде холодной жидкости, не доведенной до температуры кипения, то q>1.
в) Если сырьё вводится в виде насыщенных паров, то e`=1 и q=0.
г) Если сырьё вводится в виде перегретых паров, то q<0.
д) Если сырьё вводится в виде парожидкостной смеси,
то 0<e`<1 и 1-q=e`.
Таблица 10
Расчёт минимального флегмового числа
|
№ компо- нента |
|
Pi при tF |
i |
|
|
|
|
1 |
0,0562 |
2,8169 |
1,7443 |
0,1154 |
0,3699 |
0,7591 |
|
2 |
0,0512 |
2,0083 |
1,2436 |
0,1823 |
0,3344 |
1,1905 |
|
3 |
0,0446 |
1,6149 |
1,0000 |
0,4214 |
0,2492 |
2,3561 |
|
4 |
0,0575 |
1,2558 |
0,7776 |
-0,3832 |
0,0463 |
-0,3086 |
|
5 |
0,1404 |
0,7717 |
0,4778 |
-0,1611 |
0,0001 |
-0,0001 |
|
6 |
0,1301 |
0,3651 |
0,2261 |
-0,0440 |
0 |
0 |
|
7 |
0,1611 |
0,1267 |
0,0784 |
-0,0155 |
0 |
0 |
|
8 |
0,1944 |
0,0176 |
0,0109 |
-0,0024 |
0 |
0 |
|
9 |
0,1645 |
0,0032 |
0,0020 |
-0,0004 |
0 |
0 |
|
Сумма |
1,0000 |
- |
- |
0,1125 |
1,0000 |
3,9970 |
В нашем случае 1-q=e`=0,1125.
Методом подбора находим из первого
уравнения Андервуда корень
,
подставляем его во второе уравнение и
определяемRmin.
Результаты расчета приведены в
таблице 10.
=0,8943
=3,997-1=2,997
9. Оптимальное флегмовое число. Оптимальное число теоретических тарелок
Приведём два способа расчёта оптимального флегмового числа.
Графический способ Джиллиленда
а)
Задаёмся коэффициентом избытка флегмы
i=(1,1…1,8).
б) Рассчитываем флегмовые числа:
Например,
3,2967.
в) Находим параметр Хi :
Например,
0,06975
г) Находим параметр Yi:
Например,
=0,58551
д) Находим число теоретических тарелок Nиз уравнения:
Например,
=28,80615
e) Находим величинуNi(Ri+1).
Например, N1(R1+1)= 28,80615·(3,2967+1)=123,7701
Расчёты приведены в таблице 10.
Таблица 10
Расчёт параметров Rопт и Nопт
|
|
Ri |
xi |
yi |
Ni |
Ni(Ri+1) |
|
1,1 |
3,2967 |
0,0698 |
0,5855 |
28,8061 |
123,7701 |
|
1,2 |
3,5964 |
0,1304 |
0,5236 |
24,9345 |
114,6078 |
|
1,3 |
3,8960 |
0,1836 |
0,4747 |
22,5177 |
110,2480 |
|
1,4 |
4,1957 |
0,2307 |
0,4348 |
20,8571 |
108,3680 |
|
1,5 |
4,4954 |
0,2727 |
0,4015 |
19,6433 |
107,9485 |
|
1,6 |
4,7951 |
0,3103 |
0,3734 |
18,7153 |
108,4577 |
|
1,7 |
5,0948 |
0,3442 |
0,3491 |
17,9813 |
109,5928 |
|
1,8 |
5,3945 |
0,3749 |
0,3280 |
17,3851 |
111,1697 |
i
ж) Строим график Ni(Ri+1)=f(Ri):
График зависимости параметра Ni(Ri+1) от флегмового числа
Рис.2
Минимум
на полученной кривой соответствует
искомым параметрам: Rопт=4,45;Nопт=19,65;
опт=1,5.
Аналитический вариант расчёта (по приближённым уравнениям):
2,9967+0,35=4,3959
Nопт=1,7
Nопт=1,7·
+0,7=20,0024
Таким образом, оба способа дают довольно близкие результаты. Принимаем к дальнейшим расчётам данные более точного графического способа.