1.5. Проверка отсутствия смятия поверхности настила

Условие отсутствия смятия настила под действием веса грузаQ запишем в виде:

_см = Q / А_ос = 4Q / [(D_од – d_од )]  [_см], (9)

где [_см] – допускаемое напряжение при расчёте на смятие;

для древесины принимается [_см] = 2... 4 МПа.

2. Проектирование винтового домкрата

Результатом анализа соответствия механизма критериям функциональности и условиям безопасной работы может быть следующее:

– механизм соответствует всем критериям; в этом случае необходимо продолжить анализ соответствия деталей и узлов механизма критериям надёжности с учётом требования минимизации массогабаритных параметров механизма;

– механизм не соответствует некоторым критериям; в этом случае необходимо разработать новый вариант конструкции механизма и выполнить анализ соответствия деталей нового варианта механизма критериям надёжности.

В качестве основы при разработке конструкции нового механизма обычно используют чертежи и нормативно-техническую документацию механизма - прототипа. От анализа функционирования механизма переходят к анализу функционирования его деталей. Функционирование деталей обусловлено их взаимодействием друг с другом.

Используя схему или чертёж домкрата, самостоятельно определите функции каждой детали и последовательность «передачи» силы Q и моментов сил, начиная с грузовой опоры и заканчивая поверхностью настила. В результате Вы сможете указать условия «передачи» нагрузки от одной детали к другой и соответствующие им виды повреждений тела деталей и контактирующих поверхностей деталей, которые могут стать причиной утраты надёжности детали.

Надёжность – свойство технического объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения эксплуатационных показателей в пределах, установленных нормативно-технической документацией при заданных условиях эксплуатации, ремонтов, хранении и транспортировки.

Событие утраты надёжности называется отказом. Отказ детали может произойти в связи с повреждением тела детали и (или) поверхностей контакта деталей друг с другом.

2.1. Проектирование винтовой пары

Габариты и масса механизма обычно существенно зависят от размеров относительно небольшого числа деталей или узлов, обеспечивающих выполнение основной функции механизма. Габариты и масса винтовых механизмов с ручным приводом в основном зависят от размеров пары «ходовой винт-гайка».

Винтовая пара преобразуют вращательное движение винта в поступательное перемещение грузовой опоры и обеспечивает удержание груз в поднятом состоянии.

Возможные виды отказа винтовой пары:

– износ рабочей поверхности витков ходовой резьбы винта;

– срез витков резьбы под действием силы Q.

Надёжность пары «винт-гайка» при длительной эксплуатации определяется в основном её износостойкостью. С целью уменьшения износа и коэффициента трения пары «винт-гайка» для изготовления гайки используют антифрикционные материалы (обычно бронзы, а также чугуны в паре со стальным ходовым винтом). Учитывая требование минимизации затрат на изготовление и эксплуатацию, используют вставную гайку ходового винта.

Критерий износостойкости пары «винт-гайка» механизмов с ручным приводом (при малых скоростях скольжения) записывают в виде

р  [p], (10)

где р = Q/A_пв – среднее давление на поверхности витков резьбы;

A_пв = (d₂H₁) z – расчётное значение рабочей поверхности витков резьбы (рис. 10);

здесь d₂ – длина одного витка резьбы по среднему диаметру;

H₁ – высота рабочей части профиля резьбы,

z – расчётное число витков резьбы.

[p] – допускаемое давление.

Материал винтовой пары р, МПа

Сталь закалённая – бронза оловянная 10 ...13

Сталь незакалённая – бронза оловянная 8 ...10

Сталь закалённая – бронза безоловянная

или антифрикционный чугун 7 ... 9

Сталь незакалённая – бронза безоловянная

или антифрикционный чугун 6 ... 7

Сталь незакалённая – серый чугун 4 ... 5.

Примечание. Меньшие значения р принимаются при интенсивном использовании механизма.

Нагрузка между витками резьбы распределена крайне неравномерно. Поэтому приведенные выше значения р можно использовать при оценке износостойкости, если число z полных витков гайки ходового винта не превышает z z = 10...12.

При проектировании пары «ходовой винт-гайка» не известны число витков z и параметры резьбы H₁ и d₂. В соотношении (10) производят замену переменных так, чтобы получить зависимость давления р только от параметра d₂:

1) H₁ = _h Р, где _h – коэффициент высоты профиля резьбы;

согласно ГОСТ 9484-81 для трапецеидальной резьбы _h = 0,5,

согласно ГОСТ 10172-82 для упорной резьбы _h = 0,75;

2) Р z = H_рг, где H_рг – расчётная высота гайки;

3) H_рг/d₂ = _H, где _H – коэффициент высоты гайки;

значение _H принимают в пределах 1,6 … 2,5; меньшие значения – для прессов, большие – для домкратов.

Критерий (10) запишем в виде р = Q/ (_h _H d₂²)  р и получим

формулу для определения расчётного значение среднего диаметра

d_2р = Q/ (_H_h р). (11)

По значению d_2р предварительно определим расчётное значение высоты гайки H_р = _H d_2р и расчётное значение шага резьбы Р_р = H_р/z при условии z z = 10 ... 12. При известных значениях d_2р и Р_р по ГОСТу подбираем стандартную ходовую резьбу так, чтобы выполнялось d₂ Р  d_2р  Р_р.

Примечание. Если принять иное значение числа витков z, то получим другие значения Р_р и d_2р  Р_р. Таким образом, при данном значении d_2р возможно несколько вариантов стандартной резьбы.

Задача 2

Определить параметры трапецеидальной резьбы при Q = 32 кН и интенсивном использовании домкрата. Материал гайки ходового винта бронза БрОФ10-1, материал ходового винта сталь Ст5 нормализованная.

Проектировочный расчёт

Определим d_2р по (11). Для трапецеидальной резьбы _h = 0,5. Приняв значения _H = 2,2 и р = 8 МПа, получим

d_2р = [32  10³/(3,14  2,2  0,5  8  10⁶]^1/2м = 0,034 м = 34 мм.

Расчётное значение высоты гайки H_р = _H d_2р = 74,8 мм; расчётное значение шага резьбы равно Р_р = H_р/ z = 7, 48 мм при z = 10 и равно Р_р = H_р/ z = 6,23 мм при z = 12. Соответственно, произведение d_2р  Р_р = 254 при z = 10 и d_2р  Р_р = 212 при z = 12.

Согласно (2) с увеличением диаметра d₂ возрастает момент Т_вп . Поэтому значение d₂ должно быть минимально возможным.

Примем стандартную резьбу с шагом Р = 6 мм. При z = 12 и Р = 6 мм условию Р d₂  212 практически (с отклонением 1%) соответствует резьба Tr 38  6, для которой d₂ = 35 мм и высота рабочей части профиля резьбы H₁ = 3 мм.

Расчётная высота гайки H_рг = 72 мм; высота гайки на чертеже H_г = H_рг+ Р

Проверочный расчёт

Расчётное значение давления р = Q/A_пв= Q/((d₂  H₁ z) = 8,09 МПа  р = 8 МПа.

Условие износостойкости выполняется, превышение расчётного значения р менее пяти процентов, что допустимо.

Последовательность действий при определении параметров детали:

– указать возможный вид отказа и записать соответствующий критерий (например, для винтовой пары вид отказа – износ, критерий износостойкости – р [p]);

– составить расчётную схему, указать определяющие величины, записать зависимость составляющих критерия через определяющие величины (например, схема на рис. 10 и зависимость р = Q/A_пв= Q/((d₂  H₁ z) [р]);

–составить расчётную зависимость, используя известные из практики соотношения между определяющими величинами (например, H₁ = _h Р, _H =и на рис.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000например, зависимость составляющих критерия через определяющие величины00000000000000000000000000000000000000000000000000000H_рг/d₂ и d_2р = Q/ (_H_h р);

– определить расчётное значение параметра (например, d_2р);

– учитывая рекомендации стандартов, по расчётным значениям параметров принять действительные значения этих параметров;

– определить расчётные значения других определяющих величин (например, значение H_рг при условии z  [z] = 10…12, шага Р или H₁)

– выполнить проверочный расчёт и установить соответствие принятых значений определяющих величин критерию (например, р [р]).

Внимание. Указанная последовательность действий должна соблюдаться при определении любого параметра в процессе проектирования.