1.3. Проверка устойчивости ходового винта

Потеря устойчивости – особый вид отказа, который проявляется в нарушении формы упругих тел под действием сжимающих сил, вызывающих напряжение сжатия _сжменьше предела текучести материала _т.

Вкачестве модели ходового винта домкрата при оценке его устойчивости принимается стержень длиной l, один конец которого свободен, а второй находится в заделке (рис. 8).

Расчётную длину l определим как разность l = l_хв – 0,5Н_г , где l_хв – длина ходового винта (рис. 9), Н_г – длина гайки ходового винта.

Выбор критерия устойчивости зависит от соотношения между гибкостью стержня  и предельным значением гибкости стержня из данного материала _пред =  (Е/_у)^1/2 , где Е –

модуль нормальной упругости материала ходового винта; для конструкционных сталей Е = 2,1  10⁵ МПа, _у – предел упругости материала винта, в данном случае можно принять _у = 0,8_т (значения _т материалов даны в Приложении).

Гибкость винта  =  l / i определим при следующих данных:

 – коэффициент, учитывающий способ закрепления винта в опорах; при одной «жесткой» опоре  = 2;

i – радиус инерции площади поперечного сечения примем равным , равный i = d₃/ 4.

Радиус инерции i = (J/ A)^1/2, где J – момент инерции поперечного сечения винта при изгибе, A – площадь поперечного сечения винта.

Если   _пред , то критерий устойчивости записывается в виде

s_Е = _Е /_сж  [s_Е], (6)

где _Е – критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера _Е = (/)² Е,

_сж – напряжение сжатия стержня винта; _сж = Q/ A; площадь поперечного сечения винта A =  d₃²/4, где d₃ принимается по ГОСТ 9884-81;

s_Е и [s_Е] – соответственно, расчётный и нормативный коэффициенты запаса по устойчивости; [s_Е] принимается для вертикальных ходовых винтов в пределах 2,5 … 4;

Если   _пред, то для обеспечения устойчивости снижают допускаемое напряжение _т, принимаемое при расчёте статической прочности винта. Критерий устойчивости в этом случае запишем в виде:

_сж = 4Q/d₃²   _т, (7)

где коэффициент  снижения допускаемого напряжение выбирают в зависимости от гибкости  =  l/ i ходового винта:

Значение гибкости ........ 30 50 60 80 100

Коэффициент ......... 0,91 0,86 0,82 0,70 0,51 для сталей средней прочности.

Значение допускаемого напряжения _т = _т/s_т, где нормативный коэффициент запаса прочности s_т = 3 для деталей домкратов.

1.4. Проверка устойчивости домкрата

Сила тяжести груза, как правило, направлена неточно по оси ходового винта. Обычно ось ходового винта проходит через центр тяжести основания домкрата. В этом случае наибольшее возможное смещение e точки приложения силы Q от центра тяжести основания домкрата равно половине диаметра грузовой опоры d_гр (рис. 9).

МоментQе вызывает перераспределение напряжений в зоне контакта основания корпуса домкрата с фундаментом. Допустимым принимается состояние, при котором суммарное напряжение от сжатия и изгиба в точке В равно нулю. Из курса «Сопротивление материалов» известно, что максимальное смещение

е = J_z / (А y_max) = i ²/ y_max,

где J_z – минимальный осевой момент инерции основания корпуса домкрата;

А = А_ос – площадь основания корпуса домкрата;

y_max – расстояние от точки А до оси z.

Для домкрата на рис. 9 y_max = D_ос/2 и, соответственно, критерий устойчивости запишем в виде

d_гр  2е = D_ос/4 + (d_ос)²/(4D_ос). (8)

Примечание. Если условие (8) не выполняется, необходимо принять иные значения d_гр, D_ос и d_ос. При этом площадь основания домкрата

А_ос = (D_ос – d_ос)/4 принимается в соответствии с условием отсутствия смятия поверхности настила, на котором установлен домкрат.