3.2. Выбор материала зубчатых колёс и вида упрочнения Расчётные значения h используем для выбора поверхностного и объёмного упрочнения зубьев шестерен и колёс, учитывая условие (11) и соотношение

[_{H lim}] = _{H lim} Z_H Z_N/ [s_H], (14)

где где [S_H] – коэффициент запаса; рекомендуется [S_H]  1,1 для зубчатых колёс с однородной структурой материала зубьев и [S_H]  1,2 для зубчатых колёс с поверхностным упрочнением зубьев; в особо ответственных случаях принимается соответственно [S_H]  1,25 и [S_H]  1,35;

_Hlim Z_N Z_H – расчётный предел контактной выносливости зубьев данной передачи;

Z_H – комплексный коэффициент, учитывающий отличие условий от регламентированных при испытании; Z_N – коэффициент долговечности.

К

m m

оэффициент долговечности Z_N определяют, учитывая, что

_{HN lim} N_H = _Hlim N_GH :

– при N_H  N_GH показатель степени m = 6 и Z_N = (N_GH /N_H)^1/6; принимается расчётное значение не более Z_N = 1,8 для поверхностного упрочнения и не более Z_N = 2,6 без поверхностного упрочнения;

– при N_H  N _GH показатель степени m = 20 и Z_N = (N_GH /N_H)^1/20; принимается расчётное значение не менее Z_N = 0,75.

При постоянном режиме работы значение N_H = 60 ncL_h ,

где n – частота вращения зубчатого колеса в об/мин;

c – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

L_h – расчётный ресурс передачи в часах.

Значение N_GH зависит от твёрдости поверхности зубьев (таблица 3.8).

Таблица 14

Значение ngh контактной прочности зубьев передач

Твёрдость поверхности зубьев	 220 НВ	250 НВ	300 НВ	350 НВ	40 HRC	45 HRC	50 HRC	55 HRC	60 HRC
NGH, млн. циклов	10	17,0	26,4	38,3	52,7	70	90	113	140

Комплексный коэффициент Z_H определяют как произведение коэффициентов, учитывающих влияние на предел выносливости _{H lim} ряда факторов технологии изготовления и условий работы зубчатой передачи:

Z_H = Z_L Z_R Z_v Z_w Z_X .

В данной курсовой работе при условиях, указанных в ТЗ, при рациональном выборе вязкости смазочного материала и точности изготовления принимаем Z_H = 1.

Целесообразно увеличить твёрдость поверхности зубьев шестерни (и соответственно, допускаемого контактного напряжения) по сравнению с зубьями колеса, так как число циклов нагружения зуба шестерни в u раз больше. В этом случае допускаемые напряжения [_H1] для зубьев шестерни и [_H2] для зубьев колес могут существенно различаются. В этом случае допускаемое напряжение [_H] такой передачи принимают согласно условию:

[_H] =  0,5([_H1]² + [_H2]²), (15)

где [_H1] и [_H2] – допускаемые контактные напряжения для зуба шестерни и зуба колеса; при этом в качестве допускаемого напряжения[_H] принимают для косозубых колёс [_H]  1,2 от наименьшего из значений [_H1] или [_H2], а для прямозубых колёс – наименьшее из значений [_H1] или [_H2].

Рекомендуемая последовательность выбора материала зубчатых колёс

1) определить _H и оценить необходимость назначения поверхностного упрочнения зубьев;

2) определить требуемое значение предела выносливости [_{H lim}] = _Н [s_H], предварительно приняв Z_N =1;

3) по полученному значению [_{H lim}], используя данные таблицы 15, подобрать вид упрочнения зубьев, чтобы _{H lim}  [_{H lim}];

4) для принятого вида упрочнения и ресурса передачи рассчитать значения коэффициентов Z_N шестерни и колеса;

5) определить значение допускаемого контактного напряжения, используя соотношение (14) и (15).

Если полученное значение [_H] существенно превосходит расчётное значение _Н, можно либо уменьшить ширину венца зубчатого колеса b при соблюдении условия   _min, либо использовать экономически более рациональный вид упрочнения;

Если полученное значение [_H] меньше расчётного значение _Н, можно либо увеличить ширину венца зубчатого колеса b, либо использовать поверхностное упрочнение с более высоким значением _{H lim} или с учётом (15) применить разные виды упрочнения для зубьев колеса и шестерни.

Пример 7

Назначить вид поверхностного упрочнения зубьев, если моментТ₂ = 4000 Нм, частота вращения п₂ = 60 об/мин. Ресурс L_h = 5000 часов. Нагрузка нереверсивная. Параметры передачи: а = 180 мм; m = 4 мм; z₁= 21; z₂ = 66; u = 3,143; cos = 0,967;  = = 144; d₁ = 86,895 мм; d₂ = 273,105; b = 52 мм. Передача 8-ой степени точности. Значение коэффициента К_Н = 1,57.

1. Условие контактной усталостной прочности _H = _HО  K_H  [_H].

При Т₁ = 1273 Нм и l_  b_/cos = 52 1,62/0,967 = 87 мм.

_H = 1,18  = 1,18  .

Расчётное значение _H = 1059  1,57^1/2 = 1327 МПа.

При [s_H] =1,25 требуемое значение предела выносливости [_{H lim}] = 1630 МПа. Предел контактной выносливости зубьев после нитроцементации (таблица 15) определим при значении твёрдости поверхности зубьев 58HRC, близком к наименьшем, в этом случае _{H lim} = 23 58 = 1334 МПа.

Определим коэффициент Z_N = (N_GH /N_H )^1/6, где N_GH = 125 млн. (таблица 14). При N_H1 = 56,6 млн. и N_H2 = 18 млн.циклов получим значения Z_N1 = 1,15 и Z_N2 = 1,35. Соответственно, [_H]₁ = (1334/1,25)1,15 = 1227 МПа; [_H]₂ = (1334/1,25)1,35 = 1441 МПа.

По (1.15) [_H] = 1338 МПа. Условие контактной прочности выполнено.

Таблица 15

Значение пределов _{H lim} и _{F lim} стальных зубчатых колёс

Термическая обработка	Твёрдость зубьев на поверхности	Твёрдость сердце- вины зуба	Марки сталей	H lim , МПа	F lim , МПа	[sF]
Нормализация	 220 НВ		40, 45	2 НВ + 70	1,8 НВ	 1,7 1
Улучшение	 320 НВ		40Х, 40ХН, 45Х и т.п.
Объёмная закалка (при спокойном характере нагрузки)	35 … 45 HRC		40, 45, 40Х, 40ХГ, 45Х и т.п.	18 HRC + 150	550	 1,7
Улучшение и закалка ТВЧ по контуру зуба (при m  3 мм)	54 … 56 HRC	24 … 36 HRC	40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦ; 35ХМ, 40 ХНМА и т.п.	17 HRC* + 200	900
Улучшение и сквозная закалка зубьев ТВЧ (при m 3 мм)	45 … 50 HRC	-			550
Цементация с последующей закалкой и низким отпуском	57 … 62 HRC	30 … 40 HRC	20Х, ,20ХН, 18ХГТ, 20ХНМ и т.п.	23 HRC*	750	 1,55
Нитроцементация с последующей закалкой и низким отпуском	57 … 63 HRC	30 … 40 HRC	25ХГМ, 25ХГНМ идр стали с Мо 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х	23 HRC*	1000 750
Азотирование	550 … 750 HV	24 … 36 HRC	35ХМ, 40ХНМА, 40ХНВА	1050	12HRC + 300	 1,7
Азотирование (при спокойном характере нагрузки)	850 … 1000 HV		35ХЮ, 38ХМЮА и др. стали с Al

Примечание. HRC ^* – твёрдость поверхности зуба.