Лекция 9: Свет и среда
Дисперсия Распространение световых импульсов
«Медленный» и «быстрый» свет Плазмоника
Метаматериалы
Взаимодействие с веществом
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Дисперсия
• Мгновенное значение поляризации зависит от предыстории (временная нелокальность) 
Классическая модель осцилляторов
Уравнение дисперсии
Nqe2 |
|
|
|
1 |
|
( ) 1 m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
2 |
|||
e |
|
|
|
|
|
•Модель Лоренца для описание взаимодействия со слабым полем (поле не изменяет состояние атома)
m |
d 2 X |
q |
E |
|
cos t |
( m |
2 |
X ) |
|
x(t) |
|
|
|
qe |
/ me |
E(t) |
||||
|
2 |
o |
|
|
( |
2 |
2 ) |
|||||||||||||
e |
dt |
e |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Концентрация дипольных моментов (поляризация): |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qe2 N / m |
|
|
|
|
|
|
||
P qexN ( )E |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
2 |
) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( o |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Поглощение – демпфирующий член |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Nqe2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
( ) 1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
i |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Классическая модель осцилляторов
Дисперсия
Поглощение |
• Комплексная часть показателя |
|
|
|
преломления |
Соотношение Крамерса-Кронига
Групповая скорость
E1 (t, x) E cos(k1x 1t)
E2 (t, x) E cos(k2 x 2t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
E(t, x) E1 E2 |
2E cos(km x mt) cos( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
kx t) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 ( |
) |
|
|
|
1 (k k |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 ( |
) |
|
|
k |
m |
1 (k k |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
m |
2 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
||||||||||
p _ carrier |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
dk |
|||||||||||
|
|
k |
|
|
1 |
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
p _ envelop |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
g |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
km |
1 |
|
(k |
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
k ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Распространение светового импульса
•Оптический импульс или волновой пакет (понятие огибающей)
• Влияние дисперсии
Групповая скорость