Применения голографии
Адаптивная оптика и обращение |
Голографическая интерферометрия |
|
волнового фронта |
||
|
Применения голографии
Голографическая память
Сильные стороны:
Высокая емкость ~ V/ Параллельный доступ
Ассоциативность (похоже на работу мозга)
Слабые стороны
Время записи (чувствительность материала) Несовместима с современной архитектурой компьютера.
Далеко от теоретического предела по емкости (динамический диапазон материала)
Реальные системы используют голограммы для адресации битов (1бит – 1 голограмма)
Слоистые среды и фотонные кристаллы.
Матрицы переноса
|
ain |
Оптическая |
|
|
aout |
|
aout |
A |
B ain |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
система |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bin |
|
|
bout |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bout |
C |
D bin |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
AD - BC = 1, поскольку и вход и выход эквивалентны и представляют собой
свободное пространство |
b |
|
C |
; |
|
|
C |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
r |
in |
|
|
R |
|
|
|
|
||
ain |
D |
D |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a |
|
1 |
; |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
t |
out |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ain |
D |
|
|
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
||||||||
Примеры матриц переноса |
n1 n2 |
n1 n2 |
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
Нормальное падение |
||||
|
|
|
|
2n1 |
2n1 |
|
|||||
exp( j |
|
nl) |
|
0 |
|
на границу раздела |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
exp( j |
2 |
|
n1 n2 |
n1 n2 |
|
двух сред |
||
|
|
|
nl) |
|
2n |
2n |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Среда с показателем преломления n
Антиотражающее (просветляющее)
покрытие
Однослойное
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость от |
|
n1 |
|
|
d |
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||
длины волны и |
|
n2 |
|
|
|
|
от угла падения |
|
|
|
|
|
|
Многослойные
(обычно 3 или 4 слоя)
Существует диапазон углов и длин волн
Применения: объективы, солнечные батареи
n1 
n2
d
4n
0
R
Периодическая слоистая структура
В линейных средах общая матрица получается перемножением матриц отдельных участков (слоев)
a0 |
|
A |
|
|
|
b |
|
C |
0 |
|
|
B N |
aN |
N слоев |
|
|
|
. |
|
D |
b |
|
|
|
N |
|
|
A,B,C и D - функции поляризации
Для унимодулярной матрицы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k2 z |
|
|
k1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
A eik1za |
|
cos k |
2 z |
b |
|
1 i |
|
|
|
sin k |
2 z |
b |
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
2 z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
k2 z |
|
|
|
|
|
k1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
B e ik1za |
|
1 i |
|
|
|
|
|
sin k |
|
|
b |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
k |
|
|
|
|
|
|
|
k |
2 z |
|
|
|
|
|
2 z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
k2 z |
|
|
|
|
|
k1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
C eik1za |
|
|
1 i |
|
|
|
|
|
sin k |
|
|
|
b |
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
k |
2 z |
|
|
|
2 z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k2 z |
|
|
k1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D e ik1za |
|
|
cos k |
2 z |
b |
|
1 i |
|
|
|
sin k |
2 z |
b . |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
|
|
2 z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
z
Периодическая слоистая структура
E EK (z)e iKze i t k y y |
Поле световой волны в периодической среде |
|
EK (z) EK (z ) |
||
представляем в виде функций Блоха |
A
C
Для унимодулярной матрицы
B N
D
AUN 1 UN 2 |
|
|
|
|
CUN 1 |
|
|
BUN 1 |
|
|
, |
DU U
N 1 N 2
UN |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
K |
1 |
|
|
|
|
|
2 A D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
sin(N 1)K |
|
|
|
arg cos |
1 |
Параметр функции Блоха |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
sin K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
2 |
|
|
|
Отражение от единичной ячейки (периода) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
N |
|
|
|
C |
|
2 |
|
sin K |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Быстро меняющаяся функция K, или |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin NK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
K Λ = m π , |
|
||||||||||
|
|
2nav (a,b,n1,n2 ) cos |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
2 |
|
|
rN |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Закон Брэгга |
||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
C |
|
2 |
1 N 2 |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|||||||||||||
для малого значения коэффициента отражения (разности показателей преломления) и m = 1
Брэгговское отражение |
|
|
rN |
2 |
|
|
C 2 |
|
||||
Закон Брэгга для нормального падения |
o =2 n |
|
|
|
C 2 1 N 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
2N n1 |
n2 |
|
||
a.u. |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
n1 |
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
rN |
|
|
Reflection, |
|
|
|
|
|
N n |
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Leff |
N |
|
||||
|
|
|
|
|
Глубина проникновения |
|||||||
-1 |
-0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
|
|
Селективность |
|
||||
|
Wavelength detuning, nm |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
n 2 1 |
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n |
|
|
|
|
|
||
-1 |
-0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
Leff |
|
|
|
||||||
|
Wavelength detuning, nm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Применения
Интерференционные фильтры
Волоконные Брэгговские решетки
Фотонные кристаллы
Периодические структуры с периодом сопоставимым с длиной волны света